习题第9章2讲法拉第电磁感应定律自感涡流

1、第 2拉第电磁感应定律自感涡流1如图 1 所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化下列说法中正确的是( A当磁感应强度增大时，线框中的感应电流可能减小 B当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大 C当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变)图 1线框中的感应电动势为 EBS，设线框的电阻为 R，则线框中的电流tIEBS，因为 B 增大或减小时，B可能减小，可能增大，也可能不变线Rt Rt框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关故选项A、D 正确AD2如图 2 所示，竖直

2、平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点 A 用铰链连接长度为 2a、电阻为R的导体棒 AB，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当2摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端的电压大小为()图 2A.BavB.BavC.2BavDBav3631摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势 EB2 a2vBav.R1由闭合电路欧姆定律得，UAB E Bav，故A 正确RR 4324A3A、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比 rArB21，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀

3、强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图 3 所示当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为()图 3A.IA1B.IA2IBIB1IA14D.I 2B匀强磁场的磁感应强度随时间均匀变化，设 t 时刻的磁感应强度为 Bt，则 BtB0kt，其中 B0 为 t0 时的磁感应强度，k 为一常数，A、B 两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为 S，则 tBtS，即在任一时刻穿过两导线环包围面上的磁通量是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的EBS(S 为磁场区域面积)对 A

4、、B 两导线环，tt由于B及 S 均相同，得EA1，IE，Rl为导线的横截面积)，l2r，S1(S1EBtR所以IAEArB，代入数值得IArB12.IBEBrAIBrAD4如图 4 所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线 AC 的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以 ABCD 顺序流向为正方向，从 C 点进入磁场开始计时)正确的是()图 4利用“增反减同”，线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中，电流沿逆时针方向，且先增大后减小；从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中，电流沿顺时

5、针方向，且先增大后减小设C 为 ，刚进入磁场时的切割有效长度为 2tan vt，所以电流与 t 成正比，只有 B 项正确2B5如图 5，EOF 和 EOF为空间一匀强磁场的边界，其中 EOEO， FOFO，且 EOOF；OO为EOF 的角平分线，OO间的距离为 l；磁场方向垂直于纸面一边长为 l 的正方形导线框沿 OO 方向匀速通过磁场，t0 时刻恰好位于图示位置规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流 i 与时间 t 的关系图线可能正确的是()图 5本题中四个选项都是 it 关系图线，故可用排除法因在第一个阶段内通过导线框的磁通量增大，由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方q向，故

6、 C、D 错误由于穿过整个磁场区域的磁通量变化量 0，由R可知整个过程中通过导线框的总电荷量也应为零，而在 it 图象中图线与时间轴所围总面积表示通过的总电荷量，为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值应相等故A 错误，B 正确B6如图 6 甲所示线圈的匝数 n100 匝，横截面积 S50 cm2，线圈总电阻 r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的 0.1 s 内()图 6磁通量的变化量为 0.25 Wb磁通量的变化率为 2.5102 Wb/sa、b 间电压为 0在 a、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为 0.25 A通过线圈的磁通

7、量与线圈的匝数无关，若设 2B2S 为正，则线圈中磁通量的变化量为 B2S(B1S)，代入数据即 (0.10.4)50102.51034 Wb2.5103 Wb，A 错；磁通量的变化率t Wb/s2.50.1102 Wb/s，B 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当 a、b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为 En2.5 V 且恒t定，C 错；在 a、b 间接一个理想电流表时相当于 a、b 间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小 IE2.5 A0.25 A，D 项r10正确BD7如图 7 所示，两个完全相同的线圈从同一高度下落，途中在不同高度处通

8、过两个宽度为 d、磁感应强度为 B 的匀强磁场区域后落到水平地面上设两线圈着地时动能分别为 Eka 和 Ekb，通过磁场区域的过程中流过线圈导线横截面的总电荷量分别为 qa 和 qb，则下列判断正确的有()图 7 BEkaEkb、qaqbDEkaEkb、qaqbR，切割磁感线的边长为 L，所以两线圈在进、出磁场AEkaEkb、qaEkb、qaqb令线圈电阻为2 2力为 FB L v，因两线圈在进、出磁场时对应速度满足时产生的，vaEkb；而线圈在通过磁场区域的过程中流过线圈导线横截 I tt，即 q q ，C 对面的总电荷量为 qabtRRC8如图 8 所示，把一块金属板折成“”形的金属槽 M

9、NPQ，竖直放置在方向垂直纸面向外、大小为 B 的匀强磁场中，并以速率 v1 水平向左匀速运动一带电微粒从槽口左侧以速度 v2 射入，恰能做匀速圆周运动，下列说法正确的是()图 8A微粒带正电q gB微粒的比荷mBv1C微粒做圆周运动的半径为 rv1v2gD微粒做圆周运动的周期为 T2v2g当导体棒切割磁感线的电动势 EBLv1，由金属槽开路，所以 UNPBLv1，MN 与 QP 间的电场强度为 EU/LBv1，方向由上向下，因为带电微粒从左侧进入后做匀速圆周运动，所以 mgqE，所以微粒带负电，q gmEmv2mv2Bv1v2v1v2 g，所以 B 正确由 qvB可知：r qB B ，所以

10、C 正确TBv1Rgg2m2Bv12v1，所以D 错误qBB ggBC9如图 9 所示是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为 R，L 是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值为 R.图 10 所示是某同学画出的在 t0 时刻开关 S 切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象，关于这些图象，下列说法中()正确的是图 9图 10甲图是开关S 由断开变为闭合，通过传感器 1 的电流随时间变化的情况乙图是开关S 由断开变为闭合，通过传感器 1 的电流随时间变化的情况丙图是开关S 由闭合变为断开，通过传感器 2 的电流随时间变化的情况D是开

11、关S 由闭合变为断开，通过传感器 2 的电流随时间变化的情况开关 S 断开或闭合时，电路中电流要发生突变，但是，由于自感现象的存在，电流只能逐渐变化，最终达到稳定开关 S 一直闭合时，通过传感器 2 的电流方向向右，开关 S 由闭合变为断开时，通过传感器 1 的电流立即减为 0，由于自感现象的存在，通过 L 的电流不能突变，所以B、C 正确BC10如图 11 甲所示，光滑平行金属导轨 MN、PQ 所在平面与水平面成 角，M、P 两端接一阻值为 R 的定值电阻，阻值为 r 的金属棒 ab 垂直导轨放置，其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上t0 时对

12、金属棒平行于导轨的外力 F，金属棒由开始沿导轨向上运动，通过 R 的感应电流随时间 t 变化的关系如图乙所示下列关于穿过回路 abPMa 的磁通量 和磁通量的瞬时变化率t 以及 a、b 两端的电势差 Uab 和通过金属棒的电荷量 q 随时间 t 变化的图象中，正确的是()图 11设导轨间距为 L，通过 R 的电流 I E BLv ，因通过 R 的电流 IRrRr随时间均匀增大，即金属棒 ab 的速度 v 随时间 t 均匀增大，金属棒 ab 的加1速度 a 为恒量，故金属棒 ab 做匀加速运动磁通量 0BS0BL2BLat2at 0，t ，A 错误；BLat，t，B 正确；因 U22BLvab2

13、tt BLat2IR，且 It，所以 Uabt，C 正确；q I tt，tRrRr2Rrqt2，D 错误BC11如图 12 所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为 L 的单匝正方形线框 abcd，在外力的作用下以恒定的速率 v 向右运动进入磁感应强度为 B 的有界匀强磁场区域线框进入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的 ab边始终平行于磁场的边界，已知线框的四个边的电阻值相等，均为 R.求：图 12进入磁场区域时，线框内的电流大小在 ab在 ab进入磁场区域时，ab 边两端的电压(3)框进入磁场的整个过程中，线框中的电生的热量(1)ab 边切割磁感线产生的感应电动势为 EBLv，所以

14、通过线框的电流为 IBLv4R .进入磁场区域时，ab 边两端的电压为路端电压 Uab3 3v.EBL(2)在 ab44B2L3v(3)因线框是匀速进入的，所以线框中电生的热量 QI 4Rt2.4RB2L3vBLv3(1) 4R(2)4BLv(3)4R12如图 13 甲所示，空间存在一宽度为 2L 的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面在光滑绝缘水平面内有一边长为 L 的正方形金属线框，其质量 m1 kg、电阻 R4 ，在水平向左的外力 F 作用下，以初速度 v04 m/s 匀进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力 F 大小随时间 t 变化的图线如图乙所示以线框右进入磁场时开始计时图 13求匀强磁场的磁感应强度 B；求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量 q；判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由(1)由 Ft 图象可知，线框加速度 aF22 m/s2，m线框的边长 Lv0t1at2411212m3 m，22t0 时刻线框