高考物理31带电粒子在电场中的类平抛运动在磁场中的偏转精解分析

1、高考题精解分析：31带电粒子在电场中的类平抛运动在磁场中的偏转高频考点：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转动态发布：2011全国理综第25题、2008天津理综第23题、2008宁夏理综第24题命题规律：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转是带电粒子在电场磁场中运动的重要题型，是高考考查的重点和热点，一般以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。命题分析考查方式一 考查带电粒子在倾斜边界电场中的类平抛运动、 TOC o 1-5 h z 在磁场中的匀速圆周运动J【命题分析】 电粒子在倾斜边界上的类平抛运动可迁移在斜面、上的平抛运动问题的分析方法、在磁场中的匀速圆周运动可依I据洛伦兹

2、力等于向心力列方程解答。此类题难度中等。例1.(2011全国理综第25题)如图，与水平面成 45角的平面MN各空间分成I和II两个区域。一质量为 m电荷量为qt、N(q0)的粒子以速度 V0从平面MN上的P0点水平向右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E;在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点 P0的距离。粒子的重力可以忽略。【标准解答】带电粒子进入电场后，在电场力作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下,设其大小为a,由牛顿运动定律得 qE=ma经过时间t。，粒子从平面 M

3、N的点P进入磁场，由运动学公式和几何关系得，V0t 0= at 022粒子速度大小V1为 V1=W +(at0 2 o 设速度方向与竖直方向的夹角为a , tan a =-V- oat0此时粒子到出发点 P0的距离为S0=J2vt0此后粒子进入磁场，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，设粒子首次离开磁场的点为 P2,弧P1P2所张的圆心角为2 3 ,则点R到点口的距离为si=2risin 3 ，由几何关系得 a + 3 =45森立解得5产也吧.点.取与点？相距if f联立解得 史竺也 +r考查方式二考查带电越子在电场中的天平艳运动、在南界做场中的句速圆周运动匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方

4、程解答。此类题难度中等。例2 （2008天津理综第23题）在平面直角坐标系 xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第 IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B. 一质量为 簿 电荷量为q的带正电的粒子从 y轴正半轴上的 M点以速度V0垂直于y轴射入电场，经 x轴上的N点与x 轴正方向成60o角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射 出磁场，如图所示.不计粒子重力，求：M N两点间的电势差Umn粒子在磁场中运动的轨道半径r ；粒子从M点运动到P点的总时间t.【标准解答】设粒子过N点的速度为v,有区=cos V vv= 2V0粒子从M点到N点的过程，有1212qU

5、 mn= mv 一一 mv022U MN3mv02q粒子在磁场中以 O为圆心做匀速圆周运动，半径为O N,有2m mvqvB =r2mv0 r :qB由几何关系得： ON = rsin 0设粒子在电场中运动的时间为ti,有ON = v0t ix,.3mti 二 qB粒子在磁场中做匀速回周运动的周期设粒子在磁场中运动的时间为匕有t=r+:-(3招+而3qB例3 （2008宁夏理综第24题）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于 y轴向下；在x轴和第四象限的射 线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行

6、于 x轴射 入电场。质点到达 x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角邛,A点与 原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若 OC与x轴的夹角为中,求(1)粒子在磁场中运动速度的大小:(2)匀强电场的场强大小。OC故【标准解答】(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于 圆弧的圆心在 OC上。依题意，质点轨迹与 x轴的交点为A,过A点作与A点的速度方向垂直 的直线，与 OC交于 O。由几何关系知， AO垂直于 OC,。是圆弧的圆心。设圆弧的半径 为R,则有0R=dsin由洛化兹力公式和牛顿第二定律得2 V qvB = m 将式代入式，得Rv=-n ：m(2)质点在电场中的运动为类平抛运动。设质点射入电场的速度为vo,在电场中的加速度为 a, 运动时间为t,则有V0= vcos财力沪at联立需a = 9d设电场强度的大小为E,