弹性力学期末考试试题及答案

1、word文档可自由复制编辑名姓号学业专系院期末考试试题（卷）20062007学年第一学期题号一二三四五六七八总分分数评卷人复查人院系:专业:考试科目：弹性力学试卷号：B卷共20分）一、填空题（每空2分,1、对于平面应力问题,;对记标何任作准不内以线封密于平面应变问题，z2、弹性力学基本方程包括方程、方程、方程，这些方程分别反映了物体的方面。二、（本题10分，每题5分）在无体力情况下，试考虑下列应力分量是否可能在弹性体中存在,1、2、b=Ax+By，b=Cx+Dy，t=Ex+Fy；Xyxy+y2),t=Cxy。xy2+y2),b=y三、作图题（本题共10分，每图5分）应力和面力的符号规定有什么区

2、别？试分别画出正面和负面上的正的应力和正的面力的方向。四、（本题共20分，每题10分）设已求得一点处的应力分量，试求c,1、c=100,c=50,t=xyxy=500。c=-1000,c=-1500,T2、xyxy五、计算题（本题20分）如图所示梁受荷载作用，使用应力表达式求解其应力qc=(6x2y-4y3)TOC o 1-5 h zxh32qc=y3Cy+Cyh312t=6qxy2+Cxxyh31y(1h,(5=1)题五图六、计算题（本题20分）设单位厚度的悬臂梁在左端受到集中力和力矩作用（如图），体力不计lh，试用应力函数二Axy+By2+Cy3+Dxy3求解应力分量。Ioh21i%lr题

3、六图(lh,6=1)xword文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑山西师范大学期末考试答案纸20062007学年第一学期院系：工程学院建工系专业：土木工程0401考试科目：弹性力学试卷号：B卷）卷（题试试考末期期学第年学记标何任作准不内以线封密一、填空题（每空2分，共20分）1、z=0,=0。)2、平衡微分，几何，物理，静力学，几何学，物理学。二、（本题10分，每题5分）解：弹性力学中的应力，在单连体中必须（1）平衡微分方程；（2）相容方程；（3）应力边界条件（当s二怙）（2分）1、此组应力满足相容方程。（1分）为了满足平衡微分方程，必须A=-F,D=-E。（2分）此外，还应满足应力边

4、界条件。（1分）学大范师西山2、为了满足相容方程，其系数必须满足A+B=0。（1分）为了满足平衡微分方程，其系数必须满足A=B=-C/2。（1分）上两式是矛盾的，因此，此组应力分量不可能存在。（2分）三、作图题（本题共10分，每图5分）答：面力分量，以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。（2分）如果某一个截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向，这个截面就称为一个正面，这个面上的应力就以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。（2分）相反，如果某一个截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向，这个截面就称为一个负面，这个面上的应力就以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。（2分）应力方向如图示。500

5、评分标准：画对一个图给2分，共4分。四、（本题共20分，每题10分）解：1、1、2G+GX12l（G-G2IXN2丿y+T2xy（3分）_1000（丫+（10.50）2=150/0（2分）-X-Txy壯聖=0.70710.50（4分）1分）=35。1612、1、2厂:|（G-GIxy2J乙丿+T2xy（3分）100015001：（1000+15002+5002=691/1809（4分）（2分）1分）G-G1000+6912。tga_1总_0.6181Txya二31。43word文档可自由复制1编辑word文档可自由复制编辑五、计算题（本题20分）解：本题是按应力求解的。1、在应力法中，应力分量

6、在单连体中必须满足：do比尸+茫+f=0dxdyx（1）平衡微分方程；nndoQta+叫+f=0dydxy分）（2）相容方程V2C+c）=0；xy分）应力边界条件（在s二怙上）。分）将应力分量代入平衡微分方程和相容方程，两者都能满足。（1分）2、校核边界条件（1）在主要边界上2/l)=)分=y分=-q,即2qyh+Ci2+C2=-q，由此得y=时,t=0,即x6q竺+c:=0,由此得2xy(h341J2分)C3q12h221分）hy=时，c=0,将ci、C2代入后满足hy121分）将C、C2代入式（a）,得到应力公式:等Gx2-2y2)Txy(13y3)=-q-+222hh2丿3qx仁y241

7、2h(h2丿b)1分）（2）再将式（b）代入次要边界条件x=0时，t=0 xy1分)y3o=4q,其主矢量为xh32分)而主矩为1分)Jh:Jh2()dy=0-h2xx=0()ydy二xx=0qh2x=l时，T=（41），其主矢量为J2（t）dy=ql；xy2hh2h2xyx=0（2分）o=亠（6l2y4y3），其主矢量为0,xh3（1分）而主矩为Jh；，（o）ydy=（纟;-q20）-h2xx=i220（1分）由此可见，在次要边界上的积分条件均能满足。因此，式（b）是图示问题之解。六、计算题（本题20分）解:本题是比较典型的题型，已经给出了应力函数，可按下列步骤求解:1将代入相容方程甞+2上

8、巴+彎dx4dx2dy2C-0，显然是满足的。dy41分）d2，求出应力分量dxdy+3Dy2）d2TOC o 1-5 h z2.将代入式b-,b HYPERLINK l bookmark12 xdy2y(1分b-2B+6Cy+6Dxy,b-0,T2分）3考察边界条件：主要边界y=h2上，应精确满足Gm+mi)-f(s)+兀丿-f(s)xysy足1分）(b)=0,yy-h2(2分)()-0yxy-h2（2分）3得A+Dh2=04a）xyxy图中表示了负x面在次要边界x=0上，只给出了面力的主矢量和主矩，应用圣维南原理，用三个积分的边界条件代替。注意x=0是负x面，和T/的正方向，由此得求得xh2）dy-F,N2分）2分）)ydy-M)xyx-0dy求得求得C-2Mh31Ah+Dh342分）(