初二数学压轴题精选一,中考题

1、-PAGE 1. z2013年中考初二局部精选题从全国各地100份中考卷中挑选初中数学常用的一些思想方法： 数学形结合思想；化归、转化思想；分类讨论思想；方程函数思想。 数学的作用和一些故事启发：数学是科学大门的钥匙，如果说语言反映和提醒了造物主的心声，则数学就反映和提醒了造物主的智慧，他可以帮助人们更好地了解客观事物的变化规律，可以培养人们的抽象思维能力、推理运算能力、想像力、创造力，是人类文明的重要组成局部，无视数学必将伤害所有的知识，因为无视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。在涉及生存与开展的关键时刻，特别是在涉及人类命运的紧要关头，数学也起着非常重要的作用。在进入

2、本世纪最后十年的时候，美国国家研究委员会公布了两份重要报告人人关心数学 教育的未来和振兴美国数学 90 年代的方案两份报告都提到：近半个世纪以来，有三个时期数学的应用受到特别重视，促进了数学的爆炸性开展，第二次世界大战促成了许多新的强有力数学方法的开展由于联人造卫星发射的刺激，美国政府增加投入促进了数学研究与数学教育的开展，计算机的使用扩大了对数学的需求在二次世界大战太平洋战场的关键时刻， 由于采用数学方法破译日军密码，美国海军才能在舰只力量比照绝对劣势的情况下，赢得中途岛海战的胜利，歼灭日本联合舰队的主力，扭转整个太平洋战局。在关系人类命运的二次世界大战中，美国几乎是整个反法西斯战线的后勤补

3、给基地。到了反攻阶段，要组织跨越两个大洋的大规模行动，物资调运和后勤支援成了非常关键的问题，这刺激了有关数学方法的迅速开展。这期间开展起来并且在战后迅速普及到各个方面的线性规划实用数学技术，为人类带来了数以千亿计 的巨大效益。到了1957年，联将第一颗人造卫星迭人太空，震撼了美国朝野。意识到有关数学应用方面的差距，美国政府加大投入，促进了数学研究与数学教育的迅速开展，随着计算机的发 展，对数学有了空前的需求，刺激数学进入了第三个大开展的时期。18三等分任意角是数学史上一个著名问题一个角MAN，设当MAN=69时，的大小为度；如图，将MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与

4、水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明做法不要求证明。*yAPBDCO8如图，两个反比例函数和的图象分别是和设点P在上，PC*轴，垂足为C，交于点A，PDy轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为 A3 B4 C D5*yO16如图，在一单位为1的方格纸上，都是斜边在*轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形假设的顶点坐标分别为 (2，0)， (1，-1)， (0，0)，则依图中所示规律，的坐标为152012州如图，直线y=k*+b经过A3，1和B6，0两点，则不等式组0k*+b*的解集为162012州观

5、察数表根据表中数的排列规律，则B+D=238如图，点A是反比例函数y=(*0)的图象上任意一点，AB*轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在*轴上，则SABCD为( )A2 B3 C4 D5第9题图ADEFPQCB第8题图ADCBy*O9如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q假设BF2，则PE的长为( )A2 B2 C D310：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作

6、下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有( )第13题图ADEFCBA8048个 B4024个 C2012个 D1066个图 图 图13. 如图，正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影局部的周长为_10cm第16题图12cm16如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的外表积为_cm2(结果可保存根号)17新定义：a，b为一次函数ya*b(a0，a，b为实数)的关联数假设关联数1，m2的一次函数是正比例函数，则关于*的方程1的解为_2012年省资阳市10如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的

7、点D处，MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是ABCD第15题图14*果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表小看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，则小的估计值是千克苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数棵所抽取果树的平均产量千克15如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ONOM，假设AB6，AD4，设OM，ON，则与的函数关系式为16观察分析以下方程

8、：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程为正整数的根，你的答案是：162012如图，在标有刻度的直线l上，从点A开场，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的4倍，第n个半圆的面积为22n5结果保存2012年省市162012如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是15或16516点A、均在由面积为1的一样小矩形组成的网格的格点上，建立平面

9、直角坐标系如下图假设P是*轴上使得的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则(2012年省滨州市) 122012滨州求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为A520121B520131CD232012市在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC11如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；2如图2，连接AA1，CC1假设ABA1的面积为4，求CBC1的面积

10、；3如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值25此题总分值14分，第1小题总分值3分，第2小题总分值5分，第3小题总分值6分如图，在半径为2的扇形中，点是弧上的一个动点不与点、重合，垂足分别为、1当时，求线段的长；2在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；3设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出它的定义域16如图6，RtABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，AC=5，OC=6，则另一直角边B

11、C的长为 21.8分节能环保，低碳生活是我们倡导的一种 生活方式，*家电商场方案用11.8万元购进节能型 电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价 和售价如右表所示： (1)在不超出现有资金前提下，假设购进电视机的数 量和洗衣机的数量一样，空调的数量不超过电视机 的数量的3倍请问商场有哪几种进货方案？ (2)在2012年消费促进月促销活动期问，商家针对这三种节能型)品推出现金每 购满1000元送50元家电消费券一、多买多送的活动在(1)的条件下假设三种电 器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少？142012一个自然数的立方，可以分裂成假设干个连续奇数的和例如：，和分别可以按如下图

12、的方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，即；假设也按照此规律来进展分裂，则分裂出的奇数中，最大的奇数是2012市16. *学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课1初一1班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；2星期三下午，初二1班安排了数学、物理、政治课各一节，初二2班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是这两个班的数学课都有同一个教师担任，其他课由另外四位教师担任求这两个班数学课不相冲突的概率直接写结果19. 192012观察以下等式：12231=13221，13341=14331，23352=253

13、32，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有一样规律，我们称这类等式为数字对称等式1根据上述各式反映的规律填空，使式子称为数字对称等式：52=25；396=6932设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2a+b9，写出表示数字对称等式一般规律的式子含a、b，并证明22.三个数*, y, z,满足则反比例函数的图像，当*取1，2，3，n时，对应在反比例图像上的点分别为, 则=25.,两点，在*轴上取一点M,使取得最大值时，则M的坐标为182012六盘水如图是我国古代数学家辉最早发现的，称为辉三

14、角它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！辉三角中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了a+bnn为非负整数的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，a+b2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出a+b4的展开式，a+b4=市13.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开场按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动。第一次到达G点时移动了cm；当微型机器人移动了201

15、2cm时，它停在点。省52012如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影局部的面积是182012如图，如下图的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中，共503个10小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数以下数中既是三角形数又是正方形数的是【 】A2010B2012C2014D20166.边长为2的等边三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第二象限，连结OC

16、，则OC的最大取值是5.如图，直线和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点不与A、B重合，过点A、B、P分别向*轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为，则 ( )A B C DABCy*O第6题D第7题y*EDCAOyB6.如图，双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C当时，k.7.如图，双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C假设OBC的面积为3，则k_.P1OA1A2A3P3P2y*第9题9.如图，OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、

17、P2、 P3、在函数*0图象上，点A1、A2、 A3、在*轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为.4如图，在网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一条格线上其中恰好如图示位置摆放的概率是 第4题图A BC D1.有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是度4.如图，ABC是边长为3的等边三角形， BDC是等腰三角形，且BDC=120,以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于M交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为.9.如图，将边长为的等边ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB

18、，垂足为D，AD1，则重叠局部的面积为.5.省*市如图，小正方形构成的网络中，半径为1的在格点上，则图中阴影局部两个小扇形的面积之和为结果保存。第17题图OABCDEFGH第26题图25.对于正数，规定 ，例如：，则。26.如图，在四边形中，、分别是、的中点，则。162012如下图的圆面图案是用一样半径的圆与圆弧构成的假设向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为182012如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为则CBE等于162012黔东南州如图，第1个图有2个一样的小正方形，第1个图有2

19、个一样的小正方形，第2个图有6个一样的小正方形，第3个图有12个一样的小正方形，第4个图有20个一样的小正方形，按此规律，则第n个图有_个一样的小正方形y*y=k*+bOB3B2B1A3A2A1第17题图17 在平面直角坐标系中，点，和，分别在直线和轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A11，1，A2，则点的纵坐标是_122012在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，假设AB=5，BC=6，则CE+CF的值为A11+B11C11+或11D11或1+1.如图，假设干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五

20、边形，要完成这一圆环还需个五边形第7题第1题PABCDEFQ第3题3.如图，、分别是 的边、上的点，与相交于点，与相交于点，假设APD ，BQC ，则阴影局部的面积为 _。 7.如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45o，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是 1、答案：7 ；3、【答案】40 ；7、答案：82.如图，矩形ABCG与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，的顶点P在线段BD上移动，使为直角的点P的个数是 A0 B1 C2 D3ABCPG第2题ED3.原创如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪

21、口与折痕所成的角 的度数应为 A15或30 B30或45 C45或60 D30或604.正方形、正方形和正方形的位置如下图，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为 、10 、12 、14 、165、如图，从边长为a3cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余局部沿虚线又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙，假设拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是 A2 a3cm B2 a6cm C2a3cm Da6cma+3a第5题6将矩形纸片ABCD按如下图的方式折叠，得到菱形AECF假设AB6，则BC的长为( )A1B2 eq r(2) C2 eq r(3) D12【答案】2、C3、D4、D5、D6、

22、C1.(2011市浦区中考模拟)如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将ADC绕点A按逆时针方向旋转到AEF点A、B、E在同一直线上，则C点运动的路线的长度为 .ADCBEF(第1题图)ADEPBC第2题2.如下图，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为.3.同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个V字型的动作。我们将宽为的长方形如图进展翻折，便可得到一个漂亮的V.如果V所成的锐角为600，则折痕的长是6.如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积( )

23、ABCDEH第5题A.32 B.54 C.76 D.867.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn= 5、答案18 ；6、答案： ；7、答案：2如图，等腰直角ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1， D为AC上一点，假设APD=45，则CD的长为 CAB.C.D.OABl第5题图5如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，AOB=36，OB在桌面的直线l上现将此扇形沿l按顺时针方向旋转旋转过程中无滑动，当OA落在l上时，停顿旋

24、转则点O所经过的路线长为 AA BCD4如图1，水平地面上有一面积为7.5cm2的灰色扇形AOB，其中OA的长度为3cm，且与地面垂直假设在没有滑动的情况下，将图1的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图2所示，则点O移动的距离为 cm5BAOBAO图1图225在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如下图的小正方形的顶点上1从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；2从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是用树状图或列表法求解y*OABP

25、图510.如图5所示，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差到达最大时，点的坐标是 D A. B.C. D.15.数学王子高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令：有 解得：请类比以上做法，答复以下问题：假设为正整数，则.18以下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影局部小正方形的个数是 2012年市8点A(*1，y1)、B(*2，y2)、C(*3，y3)都在反比例函数y EQ F(3,*)的图象上，且*1*20*3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y314如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm株洲市20128如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则的面积为A3BCD不能确定92012以下图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星