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1、规范答题示范课(三)数列类解答题【真题示例】(12分)(2015湖北高考)设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q.已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100.(1)求数列an，bn的通项公式.(2)当d1时，记cn= ，求数列cn的前n项和Tn.【联想破译】联想因素：等差数列、等比数列、通项公式、前n项和公式.联系线路：(1)先由已知得出关于首项及公差的方程组，解方程组即得首项及公差，进而得出通项公式.(2)利用错位相减法即可求和.【标准答案】(1)由题意有， 2分即解得 或 4分故 或 6分(2)由d1，知an=2n-1，bn=2n-1，故cn= ，于是Tn=

2、 8分 -可得 10分故Tn= .12分【解题程序】第一步：将已知条件转化为方程组.注意公式的应用.第二步：解方程组，写出通项公式.注意两组解的写法.第三步：写出Tn的表达式.注意cn的通项.第四步：乘以公比，错位相减.注意如何错位.第五步：求Tn的值，得出结论.【满分心得】(1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对于得分点步骤一定要写，如第(1)问方程组及方程组的两组解，第(2)问中数列cn的前n项和的表达式、乘以公比以后的表达式以及错位相减后的表达式.(2)写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在解答时一定要写清得分关键点，如第(1

3、)问中一定要写出方程组、方程组的解，否则不能得全分；第(2)问中只有、式，没有错位相减的步骤或运算过程，均要扣分.(12分)(2015山东高考)已知数列an是首项为正数的等差数列，数列 的前n项和为 (1)求数列an的通项公式.(2)设 求数列bn的前n项和Tn.【答卷抽样】【体验阅卷】仔细审题，看一看以上解题过程有错误吗？你认为此答案可以得多少分？归纳一下，从这个解题过程中自己可以得到哪些启示？分析：上面解答过程中存在两处失分点：一是第(1)问中未写明等差数列的公差为d，而后面出现了公差d，此处会扣掉1分；二是第(2)问中，两式相减后，等比数列的项数应该是n，此处误认为是n+1项，此处及以下不得分，应扣掉4分.综上可知第(1)问答案及结论正确，但解题过程不完整，扣1分；第(2)问答案不正确，扣4分，一共扣掉5分，本题只能得7分.启示：1.注意题设中没有出现的字母解决等差、等比数列有关问题时，在应用通项公式、前n项和公式求和时，所出现的字母或量，都应给予定义及说明.2.理清数列的项数解决数列求和问题时，一是要清楚该数列是等差还是等比数列，其次要理清数列的项数，避免项数搞错而失分.【规范解答】(1)由题意设an=a1+(n1)d,a10，数列 的前n项和为Sn，因为解得 4分所以an=2n1. 6分(2) =n4n.Tn=b1+b2+b3+bn=141+242+343+n4n

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