数字信号处理课件：第2章 离散时间信号和离散时间系统_第1页
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1、 第2章 离散时间信号及离散时间系统2.1 概述 2.2 离散时间信号 序列2.3 离散时间系统2.4 频域描述2.5 信号的取样2.6 Z变换2.7 系统函数2.1 概 述 数字信号处理主要研究内容：离散时间信号的频谱分析、数字滤波器。主要研究信号的基本概念、基本运算和基本变换;系统的类型, 时间域及变换域分析.2.2 离散时间信号数字序列1、数学表达式 1）集合 2）公式：闭式、解析式 2、 图示法 n为整数零和没有定义是两回事 离散时间信号也可以用图形表示x(n)x(3)x(1)x(4)x(-4)x(-3)x(-2)x(2)x(-1)x(0)-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 n

2、2.2 序列的基本运算2.加法和乘法2.移位2.2 序列的基本运算3、翻转4、标乘 2.2 序列的基本运算5、尺度变换（1）抽取（2）插值2.2 序列的基本运算6、累加 注意上、下项 7、差分2.2 序列的基本运算8、序列的能量序列的加权和表示:2-2n12.2 常用序列1、单位取样序列2、单位阶跃序列2.2 常用序列(n)=u(n)-u(n-1)3、单位矩形序列2.2 常用序列4、实指数序列a为实数当a1时当-1a0时当a -1时0a12.2 常用序列5、正弦序列6、复指数序列数字频率又叫归一化频率2.2 常用序列7、周期序列正弦、余弦、复指数序列( =0)的周期性 （1) 为整数时 (2)

3、 为有理数时(3) 为无理数时 2.3 离散时间系统线性时不变系统1、线性系统2、非移变系统2.3 离散时间系统举例: 2.3 离散时间系统举例:非线性,非移变线性, 移变非线性,非移变线性,移变线性,非移变 单位取样响应及系统的输入输出的关系 假设初始状态为零 单位脉冲响应及系统的输入输出的关系零状态响应:用线性卷积计算卷积和卷积和的定义1. 交换律2. 结合律3. 分配率 卷积和图解法(1)x(n)和h(n)进行变量代换，x(k)和h(k)(2)h(k)翻转h(-k)(3)h(-k)移位形成h(n-k)(4) x(k)和h(n-k)相乘，逐位相加得该点的y(n) 卷积和计算举例例一: 级数

4、求和公式: 卷积和计算举例例二:注意求和区间: 5个 卷积和计算举例例三:X(n)为无限长序列,将X(n)反转 2.3.2系统的因果稳定性 1. 稳定性定义 输入有界，输出也有界。线性非移变系统稳定的充要条件是满足绝对可和的条件:证明:(1)充分性 (2)必要性 2、因果性定义: 有输入才有输出，输出只决定于当前时刻和过去时刻的输入。因果系统的充要条件是:理论上非因果系统是存在的,理想低通滤波器是非因果的,实际上,有延时器,可以用因果系统逼近非因果系统. 必须指出:系统的线性, 非移变性, 稳定性, 因果性是互相独立的.这类系统最重要.举例: 必须指出:系统的线性, 非移变性, 稳定性, 因果性是互相独立的.但这类系统最重要.举例:是非因果的, 另外, 2.3.3 线性常系数差分方程 线性

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