2020届高三数学上学期开学考试试题文(含解析)

1、学 2020 届高三数学上学期开学考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12 小题）已知集合，则A.B.C. D.设复数z 满足，则A. 1 B. C. D. 2某地区高考改革，实行“”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“2”指在化学、生物、政治、地理四门科目中必选两门，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，则一名学生的不同选科组合有多少种？A. 8 种 B. 12 种 C. 16 种 D. 20 种已知 m ， n 是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，有以下结论：，其中正确结论的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3已知等差数列的公差为2 ，若，成等比数列，则的值

2、为A. B. C. D.在棱长为2的正方体内任取一点，则该点到各顶点的距离超过1的概率是A.B.C.D.已如非零向量，满足，则与的夹角为A.B.C.D.函数的图象可能是将半径为1的圆铁皮剪成一个矩形，则该矩形的面积的最大值 为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则A.为奇函数，在上单调递减B.周期为，图象关于点对称C.为偶函数，在上单调递增D.最大值为1 ,图象关于直线对称已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线 右支于点M,若，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.定义在R上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的 解集为A

3、. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题）曲线在点处的切线方程为.已知，则.若抛物线上一点P到其焦点F的距离为2, O为坐标原点，则 的面积为.已知函数在时取得最大值，则.三、解答题（本大题共7小题）商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最 终售价，商家对商品A按以下单价进行试售，得到部分的数据 如下：单价元1516171819销量件6058555349I求销量y关于x的线性回归方程;n预计今后的销售中，销量与单价服从中的线性回归方程，已 知每件商品A的成本是10元，为了获得最大利润，商品 A的 单价应定为多少元？结果保留整数在中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知.

4、 求角C的大小；n若，求周长的取值范围.如图所示，四棱锥中，底面ABCD;,.iI求证：平面SAD;n求顶点A到平面SCD的距离.设椭圆，离心率，短轴，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为，求椭圆和抛物线的方程；设坐标原点为O, A为抛物线上第一象限内的点，B为椭圆一点，且有，当线段AB 的中点在 y 轴上时，求直线AB 的方程已知函数求函数的单调区间；若恒成立，求a 的值在直角坐标系 xOy 中，曲线为参数，以坐标原点 O 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求曲线的极坐标方程；已知点，直线l 的极坐标方程为，它与曲线的交点为O ， P ，与曲线的交点为Q

5、，求的面积已知当时，求不等式的解集；若时不等式成立，求a 的取值范围学 2020 届高三数学上学期开学考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12 小题）已知集合，则A.B.C. D.设复数z 满足，则A. 1 B. C. D. 2某地区高考改革，实行“”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“2”指在化学、生物、政治、地理四门科目中必选两门，“ 1”指在物理、历史两门科目中必选一门，则一名学生的不同选科组合有多少种？A. 8 种 B. 12 种 C. 16 种 D. 20 种已知 m ， n 是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，有以下结论：，其中正确结论的个数是A. 0 B.

6、1 C. 2 D. 3已知等差数列的公差为 2 ，若，成等比数列，则的值为A. B. C. D.在棱长为 2 的正方体内任取一点，则该点到各顶点的距离超过1 的概率是A.B.C.D.已如非零向量，满足，则与的夹角为A.B.C.D.函数的图象可能是将半径为1的圆铁皮剪成一个矩形，则该矩形的面积的最大值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则A.为奇函数，在上单调递减B.周期为，图象关于点对称C.为偶函数，在上单调递增D.最大值为1 ,图象关于直线对称已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点M,若，则双曲线的渐近线方程为 TOC o

7、 1-5 h z A.B.C. D.定义在R上的奇函数满足，且当时，不等式包成立，则函数的解集为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）曲线在点处的切线方程为 .已知，则.若抛物线上一点P到其焦点F的距离为2, O为坐标原点，则的面积为 .已知函数在时取得最大值，则.三、解答题（本大题共7小题）A按以下单商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品 价进行试售，得到部分的数据如下：单价元1516171819销量件6058555349i求销M关于x的线性回归方程；R预计今后的销售中，销量与单价服从中的线性回归方程，已知每件商品A的成本是10元,为了获得最大利润，商品A的单价应定为多少元？结果保留整数 参考数据：， 参考公式：，在中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知. 求角C的大小；R若，求周长的取值范围.如图所示，四棱锥中，底面ABCD;I求证：平面SAD; II求顶点A到平面SCD的距离.I设椭圆，离心率，短轴，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为，求椭圆和抛物线的方程；设坐标原点为O, A为抛物线上第一象限内的点，B为椭圆一点，且有，当线段 AB的中点在 y轴上时，求直线AB的方程.已知函数求函数的单调区间；若恒成立，求a 的值在直角坐标系 xOy 中，曲线为参数，以