2020届高三数学下学期模拟卷(八)理

1、学2020届高三数学下学期模拟卷（八）理共150分,考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每则阚回小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）B.A.已知是虚数单位,A.B. I例口C. Itoi D. I.等差数列-满足：JM,若 的前审项和为,公差为,则下列结论不正确的是（）A.B.C. 工 D.里区工4,已知椭圆-的离心率为目，且椭圆的长轴与焦距之差为4,则该椭圆的方程为（）5.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率 匕的值的范围是:3.1415926.(1)求证：R*J_；(2)若,求二面角胴=花.1的余弦值.出 用雪OfcUO.

2、-1贵皿-n19 （ 12 分）某搜索引擎广告按照付费价格对搜索结果进行排名，点击一次付费价格排名越靠前，被点击的次数也可能会提高，已知某关键词被甲、乙等多个公司竞争，其中甲、乙付费情况与每小时点击量结果绘制成如下的折线图 .每小时点击次数105-4-IH击位af格毛(1)若甲公司计划从这10次兑价中随机抽取3次兑价进行调 矶，其中每小时点击次数超过 7次的竞价抽取次数记为求 产的分布列与数学期望；(2)若把乙公司设置的每次点击价格为 x,每小时点击次数为 名 则点料出近似在一条直线附近.试根据前5次价格与每小时点 击次数的关系，求y关于x的回归直线不.(附：回归方程系数公式:ff+J=0闺谑

3、-21)20. （12分）如图，直线 工一三与y轴交于点, 5抛物 线NA交于晏，点，与点T关于X轴对称，连接幺皿并 延长分别与X轴交于点* .(1)若M ,求抛物线脚的方程；(2)若直线的斜率分别为二.求证：，匕为定值；若2*2,求vo.21 . (12分)已知函数Q 1 -.(1)若阶岫*在触山处的切线与；轴平行，求口=】的极值；(2)当加斯或幻时，试讨论方程3而工尔实数根的个数.请考生在第 22 ， 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做 的第一题计分作答时请写清题号(10分)选修44坐标系与参数方程以原点为极点，小轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 充的极y坐标方程为,直线l的参数

4、方程为(其中M为参数).(1)把曲线腰的极坐标方程化为普通方程；(2)若直线m与曲线笈有两个公共点，求实数*的取值范围.(10分)选修45不等式选讲已知函数，-八，.(1)关于他的不等式 K 的解集为射，且,求实数的取值范围；(2)求/力言缶相若的最小值，及对应的x的取值范围.2020届模拟08理科数学答案与解析.【答案】C【解析】由可得才8,所 以肿舸丽叩.【答案】B【解析】.【答案】A【解析】由等差数列的性质可知,无. ,即B,C,D都正确，故错误的只有A.【答案】D【解析】设椭圆的焦距为2c,由条件可得匕, 故：一，由椭圆的长轴与焦距之差为4可得一：，即Hvk,所 以，尸8）故叵九故该椭

5、圆的方程为* .【答案】A【解析】由于1,4,1,5,9,2,6这7位数字中有2个 相同的数字1,故进行随机排列，可以得到的不同情况有0,而只有小数点前两位为11或12时，排列后得到的数字不大于 3.14,故小于3.14的不同情况有尸，故得到的数字大于3.14 的不同情况有N .【答案】D【解析】所给程序的运行过程如下：b=1,a=3;b=2,a=7;b=3,a=15;b=4,a=31,不满足飞余输出 b 的值为4.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个圆柱的,故表面积为独+ Ac + M=1.【答案】A【解析】由条件可知，直线用过圆心II,则圆 心二到直线12的距离等于直线蚪与12之

6、间的距离2,故直线12 被圆截得的弦长为以叱：.【答案】B【解析】不等式组表示的平面区域如下图中的阴影部分所示:且点 W = N,易得目标函数，A=。在点/处取得最大值5, 在点A处取得最小值，故”=亍=零.【答案】C【解析】设二 /以二一之，则.【答案】B【解析】由条件可知，审的图象关于直线鹏北对 称，结合一行士、中小可得而侬），即e = 2 解之得正品， 并且由图象可知，当 帮盟时，曲12单调递减，则为最大值，故 -一-二 即B正确.【答案】D【解析】?其中=6,由% =18可得即产叁关于网对称，而 肺晔与小的距离为1个周期，故七卜/，所以， /1cM，同理，由与海感的距离为以个周期可得

7、N-，所以，一一三，所以，=.M.【答案】2【解析】 即为E与所成角，取如u中点叫连接于.，则则/=（F1）.【答案】6【解析】设双曲线的焦距为 神，则占蒜，即心衿:, 则匕把一小代入双曲线可得C ,故的邪,所以，上.【答案】3【解析】由也如35 =a可得*2=4,即，当且仅当郴即腰时,得最小值2,故-er【答案】【解析】当2时，由7 7及出可得仙点，由 可得旧呼 皿 ,由一 可得Y4-T,即*7=）所以，T血加即引口是首项为2,公比为2的等比数列，故g且二三 1?则衅则工一圣，所以，OYdY拓由T可得三，所以，川.，由小华至用。5 Q LT 1 /+ sr川翩雄加 rz仁7，何 r故的最小值

8、为I故5 一2,故闻毋.【解析】（1）由xWo-Z及正弦定理可得度皿，由余弦定理61 R=7可得4h_L,解之得BOA（舍去负值）.（6分）（2）由心5的面积为 泊所可得轰二 由正弦定理可得（1 （ *hl,产士，由余弦定理可得句.（12分）.【解析】（1）取*的中点，连接5.腿加。严: ,即-时，小取得最小值1,此时，实数中的取值范围是1,2. （10分）学2020届高三数学下学期模拟卷（八）理共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）.已知集合A. 二 BC.啷目,则田（

9、）D.啦2.已知I是虚数单位,A.B.硒C.目D.3 .等差数列满足：一，若 的前第项和为，公差为，则下列结论不正确的是A.()C.D.B. j4,则该椭圆的方4.已知椭圆一的离心率为,且椭圆的长轴与焦距之差为程为（）5.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是:这是3.1415926 工 3.1415927 ,为纪念祖冲之在圆周率的成就，把 3.1415926称为“祖率”中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点庙IB数字1,4,1,5,9,2,6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有（）A. 2280 B, 2120 C, 1

10、440 D. 720.运行如图所示的程序，输出的结果为.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C .d. 分截得的.已知直线11:与12仲胸力国之间的距离为2,则直线12被圆二弦长为（）A.4 B. 3 C. 2 D. 19.n,已知实数人力满足不等式组r=I,且目标函数八一的最小值为最大值为A.B.10.在边长为rIur JB -L / 1的正及小、中，点山在边露上，点r是事匚中点，若，则AB.C.D.工_，且出时，”11.已知定义在（闻上的函数图象如图所示，则下列结论正确的是（）ARDAb IH M 3C. Ad 通 d.12.已知函数一MU3H山+1用MIE叫勺最小正

11、周期为，且“0 ,则（）第R卷（非选择题共90分）、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.）.在正方体为 .中，点已是5门的中点，则忖刑与居所成角的正切值.已知双曲线的离心率为2,过双曲线的右焦点垂直于x轴的直线被_长为。，泗.已知函数C,则若皿且4M=，8的最小值为.已知数列占时的前加项和为睡，若/且q泌2%；数列2磔的前刖项二区五）和为叫不等式恒成立，则实数c的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）已知明十加的三个内角所对的边分别为酣阳砸,若(1)若岫）J右 ，求；(2)若明班的面积为心,

12、求/W”的值.日 j4BCT(12分)如图，三棱锥* =1中，平面1a =泥平面A4都，P-ABCD ,(2)若一,求二面角的余弦值.(12分)某搜索引擎广告按照付费价格对搜索结果进行排名，点击一次付费价格排名越 靠前，被点击的次数也可能会提高，已知某关键词被甲、乙等多个公司竞争，其中甲、乙付费 情况与每小时点击量结果绘制成如下的折线图.每小时点击次数105(1)若甲公司计划从这10次克价中随机抽取3次克价进行调研，其中每小时点击次数超过 7 次的竞价抽取次数记为用，求?的分布列与数学期望；(2)若把乙公司设置的每次点击价格为 x,每小时点击次数为闭，则点中料近似在一条直线附近.试根据前5次价

13、格与每小时点击次数的关系，求y关于x的回归直线(附：回归方程系数公式:汨二Qr g-2(12分)如图，直线注=三与y轴交于点；与抛物线N华工交于 羲，点，与点Y关于x轴对称，连接XO并延长分别与x轴交于点M .(1)若，求抛物线叫勺方程；(2)若直线的斜率分别为LL.求证：五为定值；(12分)已知函数-.(1)若贝1H她在则.处的切线与Y轴平行，求”1的极值；(2)当磨馥或时，试讨论方程于取有实数根的个数.请考生在第22, 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题 号.( 10分)选修44坐标系与参数方程以原点为极点，制轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 允的极坐标

14、方程为yNf.正至，直线l的参数方程为(其中承为参数).(1)把曲线舞的极坐标方程化为普通方程；(2)若直线也与曲线元有两个公共点，求实数M的取值范围.（ 10分）选修45不等式选讲已知函数关于窘的不等式的解集为小,且,求实数宜的取值范围;X黑3去j白岩的最小值，及对应的x的取值范围.2020届模拟08理科数学答案与解析.【答案】c【解析】由 W一,可得玲，所以研时网1炯.答案B 解析=.【答案】A【解析】由等差数列的性质可知 一0* ,Jt -4-，即B,C,D都正确，故错误的只有A.EM.【答案】D【解析】设椭圆的焦距为2c,由条件可得于，故节*-由椭圆的长轴与焦距 之差为4可得”=芳，即

15、时X，所以，,故院6),故该椭圆的方程为.【答案】A【解析】由于1,4,1,5,9,2,6这7位数字中有2个相同的数字1,故进行随机排c列，可以得到的不同情况有 U,而只有小数点前两位为11或12时，排列后得到的数字不大于3.14,故小于3.14的不同情况有尸，故得到的数字大于3.14的不同情况有.【答案】D【解析】所给程序的运行过程如下：b=1,a=3;b=2,a=7;b=3,a=15;b=4,a=31 ,不 满足公人鼠输出b的值为4. Ill.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个圆柱的故表面积为 O& + & + ZI = l .【答案】A【解析】由条件可知，直线生过圆心 ，则圆

16、心 到直线12的距离等于直 线阳与12之间的距离2,故直线12被圆 截得的弦长为 曾争-.【答案】B【解析】不等式组表示的平面区域如下图中的阴影部分所示：11.【答案】B【解析】由条件可知，俱二叫勺图象关于直线2应对称，结合冬可得国，而心），即E%为最大值，故 12巴解之得泉山，并且由图象可知，当吗哪时，第勿单调递减，则，即B正确.极峥与曲的距.【答案】D【解析】其中“=丘，由，）T8可得.普工.*,即户关于声对称，而离为.”个周期，故离为小个周期可得沙，（豹所以，TCQ ,同理,由与的距_ N,所以，下=三，所以,.【答案】2【解析】4H升即为工二与所成角，取加中点叫 连接H,则T/2则,P

17、 =（F）.【答案】6【解析】设双曲线的焦距为 帕，则湛/i,即飞厚，则蛇明4,把 双曲线可得匚，故的期，所以,.【答案】3【解析】由也啥应=N可得中=*畀，即二小期热则八一与=/8+立当且仅当时，理三班取得最小值2,【答案】I【解析】当沁“时，由一工；及由届可得加由，由媪id = sin”可得而泰1时,M，由可得词点-务39，即2；-2。所以，0二施6州5叫即4是首项为2,公比为2的等比数列，故Tf向上Mtb-则 ？ ？，则 Oy jJ v yrn w，所以，由d-与可得她5”二二加加2得口、孙5，设则ACD ,易得d在即时递减，在我时递增，且七故的最小值为：，故3 -故超第.【解析】（1）

18、由H誓及正弦定理可得第，0,由余弦定理 SI “=C可得-L,解之得融3& （舍去负值）.（6分）%尸,由碌+*的面积为二皿:可得二一,由正弦定理可得（12 分）: 一成，由余弦定理可得.【解析】（1）取反，酌中点，连接JJM;.即加Q陋R , 股 一平面 RE,：i里 U 平面 JS,又曲OC5：平面J3E曜上=,而是*却的中点，加d. （6分）超平面CO/F平面a电人员平面5A, 平面E5E平面工产产产一平面心加，再由（1）可知1d显！三条直线两两垂直以所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系设平面他奴的一个法向量为5t比叫由h-IOM可得 同理可得平面小汩一的一个法向量为由图易知

19、，二面角触为锐角，即二面角打，八0的余弦值为* （12分）.【解析】（1）由题图可知，甲公司每小时点击次数为9,5,7,8,7,6,8,6,7,7 ,由条件可知，小一的取值可能为0,1,2,3,且所以，J的分布列为的数学期望为012341KD陶Il n（2）根据折线图可得数据如下:点击次数y24687点击价格x12345则，一福卜一工，则,“所求回归直线方程为：g小川也（12分）20.【解析】（1）由仙1一可得3，%=。，设点ZMZNFB,则的孙丽十旃瓯，即晏公。，1,234,5, 故2 8磊 : Y、：.由腰小隹q可得号喘（舍去负值），加抛物线叶酌方程为af.2分）（2）由条件可得XTai（定值）.（8分）直线亮的方程为： 二 ,直线房的方程为：.二* ,物山3心高则 H 3，N M加，则由皿+“可得葩X”工二2,打色2）53,且岑*Et,M8-：,.(12 分)由条件可得以/，解之得：，令d=防?可得再或制（舍去）.当备-u时，一言；