2020届高三数学下学期网上模拟考试试题理

1、学2020届高三数学下学期网上模拟考试试题注意事项：.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题 卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题 区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无 效。.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合，则（是虚数单位,2.A.B.C.厘 D, .已知

2、某公司按照工作年限发放年终奖金并且进行年终表彰,若该公司有工作丽年以上的员工胴II人，工作例2T年的员工 人，工作楣年的员工I虹人，现按照工作年限进行分层抽样，在公司的所有员工中抽取圜人作为员工代表上台接受表 彰，则工作例FW的员工代表有（）.已知向量工，工，1,则与的夹角为（）A,恒B. C. D,不.长方体EE占三，壬，工，则异面直线与口所成角的余弦值为（） TOC o 1-5 h z T I1fl| t.i, ,卜Hn 麻WA.B匚口C& D. J.执行下图的程序框图，若输出的结果为 ,则判断框中的条件是（）y| I三0 M 3 1A. 丁IB.C.D. L.函数，一、工（其中时，匚！）

3、的部分图象如图所示，将函数H71的图象向左平移1个单位长度，得到:二的图象，则下列说法不正确 的是（）A.函数:为奇函数B.函数： 的最大值为C.函数.的最小正周期为二 D.函数 在A上单调递 增.随机设置某交通路口亮红绿灯的时间，通过对路口交通情 况的调查，确定相邻两次亮红灯与亮绿灯的时间之和为秒， 且一次亮红灯的时间不超过秒，一次亮绿灯的时间不超过 同 秒，则亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间的概率为（）A 二 B 6 C .； D P A B C D9,已知函数A）则一*的图象大致为（）A.BR即若C.D.10,已知圆岭与抛物线,w丽交于叫牛两点，与抛物 线的准线交% ml两点，若四边形,红

4、是矩形，则-T等于（） A.而B.喇C.即D.部11 .在T”中,内角吞、州、硼所对的边分别为谣、辘、同，已知? ?且,则 一 ()A. 7 B 2 c. JO D.由12.已知函数点，则嗔的取值范围为（）,若翻戊有“个零A.C. 31 D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.-4.若 与三 展开式的常数项等于 根，则 .而.设叫山满足约束条件3，则的最小值是 .k = 1.已知双曲线 一人的左右焦点分别为闿、确，点则在双曲J-线上，点的坐标为q,且*到直线,，一的距离相等，则WHIM16.在平面直角坐标系中，已知圆二心,直线hO,过直线H上点R作圆M的切线铲切点分别为我,网，若

5、存在点洞使得41,则实数格的取值范围三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤.（12分）已知数列删“满足鼻一无（工），ABC（1）求数列言:的通项公式；求数列的前叫项和他（12分）如图，四棱锥一（-0=中，侧面 3 为等边三角形 且垂直于底面人一4,.（i）证明：皿眼题;（2）若直线与平面所成角为物网，求二面角 一-的余 弦值.(12分)某学校共有心呻名学生，其中男生 三人，为了解 该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了 熊名 学生进行调查，月消费金额分布在 =之间.根据调查的结 果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额

6、不低于 时元的学生称为“高消费群”.(1)求事的值，并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组 中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在 O , N 内的两组学生中抽取也人，再从这部人中随机抽取始人，记被抽 取的“名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量飒，求喃 的分布列及数学期望；(3)若样本中属于“高消费群”的女生有0人，完成下列“T列联 表，并判断是否有3 J的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？y=(12分)已知椭圆*”脚kw TST的右焦点加与抛物线制15二的焦点重合，且椭圆的离心率为 豆，过必轴正半轴一点 且斜率为小f的直线吟交椭

7、圆于阳，巾两点.(1)求椭圆的标准方程；(2)是否存在实数使以线段/为直径的圆经过点触,若存 在，求出实数阈的值；若不存在说明理由.StnjfELx21.(12分)已知函数*的两个零点为坳，s(1)求实数C的取值范围;(2)求证:请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（10分）【选修4-4 :坐标系与参数方程】平面直角坐标系中，直线&的参数方程为（ （。为参数），以原点为极点，刖轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线仁的极坐标方程为小六鬲（1）写出直线”的普通方程与曲线期的直角坐标方程；（2）已知与直线0平行的直线通过点田=,且与曲线加交于 弱两点,试求少加.(10分

8、)【选修4-5 :不等式选讲】设函数H+ A玄,口 M*(1)当P-瞰)时，解不等式片力；(2)求证：物匕学2020届高三数学下学期网上模拟考试试题理注意事项：.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出

9、的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.MB,则哪（）)是虚数单位,A. B.前回 C. M D.4抽样，在公司的所有员工中抽取人作为员工代表上台接受表彰，则工作例2-怎年的员工代3.已知某公司按照工作年限发放年终奖金并且进行年终表彰.若该公司有工作舸年以上的员 工舶1人，工作例不皿的员工工工人，工作 卫?年的员工例人，现按照工作年限进行分层表有（）A. 人 B. 人 C. 人 D.胆人4.已知向量A.例团B .C.D.5.长方体余弦值为（）,则异面直线上与所成角的A.B.6.执行下图的程序框图,20A.B.7.函数C.若输出的结果为C.D.,则判断框中的条件是（）D.）的部分图象如图所示，

10、将函数的图象向左平移 个单位长度，得到工：胃的图象，则下列说法不正确的是（）A.函数 为奇函数 B.函数厂的最大值为巴C.函数.的最小正周期为D.函数 在二通入上单调递增8.随机设置某交通路口亮红绿灯的时间，通过对路口交通情况的调查，确定相邻两次亮红灯 与亮绿灯的时间之和为L.秒，且一次亮红灯的时间不超过 k秒，一次亮绿灯的时间不超过 秒，则亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间的概率为（）D.9.已知函数的图象大致为（B.K*C.D.10,已知圆，工叶营与抛物线阚皿交于明咛两点，与抛物线的准线交吃足两 点，若四边形是矩形，则-等于（）C.D.弼11.在也”一0中，内角逐、叫段所对的边分别为闺、就、”

11、已知alfC.D.巾A.B.,若拓J_找有个零点，则它的取值范围、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若 三展开式的常数项等于承则14.设，川满足约束条件,则的最小值是止=.已知双曲线的左右焦点分别为现而，点般在双曲线上，点揖的坐标为 ，且顺：到直线,的距离相等，则同,国.在平面直角坐标系中，已知圆/三心，直线,过直线节上点R作圆心的切线I则，切点分别为若存在点例使得AIB=0则实数格的取值范围三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (12分)已知数列网删满足(1)求数列的通项公式；求数列灯的前喇项和M.(12分)如图，四棱锥5=-

12、#)=中，侧面41为等边三角形且垂直于底面 * , 一5 ,(1)证明：夜碎；(2)若直线:“与平面期6所成角为触叫求二面角耳=的余弦值.（12分）某学校共有心吗名学生,其中男生 名 人，为了解该校学生在学校的月消费情之间.根据况，采取分层抽样随机抽取了工名学生进行调查，月消费金额分布在 调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额不低于元的学生称为“高消费群”.（1）求L的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值 作代表）；现采用分层抽样的方式从月消费金额落在内的两组学生中抽取处人，再从这人中随机抽取偶人，记被抽取的腥名学生中属于“高

13、消费群”的学生人数为随机变 量刷，求时的分布列及数学期望；（3）若样本中属于“高消费群”的女生有Q人，完成下列& - 1列联表，并判断是否有三旧龙的 把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？20. (12分)已知椭圆网1阐的右焦点泡与抛物线51费二的焦点重合，且椭至1 rfl)阳，断两点.圆的离心率为工，过明轴正半轴一点,求*且斜率为的直线交椭圆于(1)求椭圆的标准方程；(2)是否存在实数 函使以线段/为直径的圆经过点 帆 若存在，求出实数 理的值；若不存 在说明理由.的两个零点为(12分)已知函数(1)求实数e的取值范围;求证卸阿请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的