2020届高考数学6月模拟考试试题文1

1、学2020届高考数学6月模拟考试试题文（完卷时间120分钟满分150分）（请将选择题和填空题的答案写在答案卷上）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。集合 后，,若, ,则实数a的取值范围 是A.b,C,小叫 D. /-jF.复数（5为虚数单位），则复数m的共转复数为A a b.小 c 7 d 士.已知平面向量 44,八=r,若向量三下与向量舶共线，则Anl=（A）B # C I5： D LABC D 4.已知d*是两条不同的直线，阳是一个平面，且依曲咒 则 加& 是e”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件

2、D,既不充分也不必要条件5.已知Mx .工, 则目的大小关系是A.已知正项等比数列时州的首项和公比相等，数列 国满足A.厂且B.已知函数 仲，即蚓则不等式(V)的解集是A. . B. JrC.立麻 d.在区间阳%上随机取一个数,使直线方二L,与圆”-2相 交的概率为A B CD 卜A. B. C.D.9.函数. 3=4的部分图像大致是.已知函数,对于满足5= 19的 X,有A,又$也则下列说法正确的是A. - B .函数工=，J=”为偶函数C.函数在上单调递增 D.函数（如 日的图象关于 pi +b）点 J对称.过抛物线B。2。，+村的焦点刖的直线与抛物线道交于痴两 点，且-2x2,直线与抛物

3、线呻勺准线k交于点.，产=2于巴 若T1的面积等于卜叫贝小LJA. X B. C. D.12.如图，正三棱锥皿的侧棱长为2,底面边长为出可，KM 分别是氏网的中点，憾用是心可上的动点，阳是平面小川上的动 点，则If。）的最小值是第n卷第n卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题，每 个试题考生都必须做答。第22-23题为选考题，考生按要求 做答.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将 答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模 棱两可均不得分。J - _ _ _限1.已知变量叫方满足，则Av1的最大值是.在中，点W分别是双曲线碑的左、右焦点，点a在双曲 线

4、叫上，满足.多则双曲线砧的离心率为 .已知二的三个内角室的对边分别为噎，且满足 一 , *浮，则角毕 ,若的周长的取值范围是三、解答题：(共70分.第1721题为必考题，每个试题考 生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).(本小题满分12分)已知等差数列伙，且K。.(1)求数列幅的通项公式以及数列的前项和四；(2)设欢3二,求数列3的前旗项和榻，并比较回与的大小（不需要证明）.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，点E在PA线段 上，PC成平面BDE（1）请确定点E的位置；并说明理由.（2）若触抽网是等边三角形，h

5、o ,平面PAD工平面ABCD , 四棱锥小】的体积为侬；求点E到平面PCD的距离.（本小题满分12分）2019年6月25日，固体废物污染环境防治法（修订草 案）初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环 境的防治”进行了专项规定.某小区采取一系列措施，宣传垃圾 分类的知识与意义，并采购分类垃圾箱.为了了解垃圾分类的效 果，该小区物业随机抽取了 200位居民进行问卷调查，每位居 民对小区采取的措施给出“满意”或“不满意”的评能据调查结 果统计并做出年龄分布条形图和持不满意态度的居民的结构比 例图，如下：年龄分布条形图岁及以下51岁且以上3170 岁持不满盍态度的居民的结桁比例存在这20

6、0份问卷中，持满意态度的频率是 0.65.51(1)完成下面的“也列联表，并判断能否有95 %的把握认为 岁及以上”和“罗吸以下”的居民对该小区采取的措施的评价有 差异不满,、二 后、总计51岁及以上 的居民50岁及以下 的居民总计200 TOC o 1-5 h z (2)按“5修及以上”和“罗吸以下”的年龄段采取分层抽样 的方法从中随机抽取5份，再从这5份调查问卷中随机抽取2 份进行电话家访，求电话家访的两位居民恰好一位年龄在51岁及以上，另一位年龄在50岁及以下的概率.0.05 0.02 0.01 0.00 0.00050513.84 5.02 6.63 7.87 10.8即145928附

7、表及参考公式：2 _ 1芋=豆，其中=.(本小题满分12分)已知经过圆(1)类比上述性质,1除川的切线方程；上点时二多的切线方程是则-2.直接写出经过椭圆 N已知椭圆p为直线做叫上的动点，过p作椭圆 E的两条切线，切点分别为 A、B,求证：直线AB过定点.I I :当点P到直线AB的距离为刖”时，求三角形PAB的外接圆方程.（本小题满分12分）已知函数 -wT,（科是自然对数的底数）.（1）求网77的单调区间；（2）若函数，证明：二有极大值阳状，且满足I J - .（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作 答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 .选修44:坐标系与参数方程

8、（10分）在直角坐标系麻利中，曲线帆的参数方程为a（“为参数，11）,以原点O为极点，色轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线rj *轲-蒯4的极坐标方程为12（1）求曲线【的普通方程和T的直角坐标方程；(2)已知如B,曲线好与肺的交点A, B满足(A为第 一象限的点)，求的值.23 .选修4 5:不等式选讲(10分)已知函数工一。1。.(1)求解不等式：(2)设唔?为正实数，若函数卜助的最大值为 J 且-衣后.求证： 福州一中20192020学年第二学期模拟试卷解答二选择题:1 5 CBCAB 6 10 DACBC 11.12. BD二,填空题：13.e14d 15阡16.虬比A的（第一问2分

9、，第二问3分）三.解答题：5分向二 Y又.得比较的增长速度更快.9分:当对时，6三AT； 10分当曾叫寸J+也必，.中时时，耐加1218.解:(1)点E为AP的中点.1分连接AC交BD于O,当E为AP的中点时，点O为AC的中(2)取AD的中点为F, 3F为等边三角形，.”).又二平面PAD局平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD, TOC o 1-5 h z 二PF呼面 ABCD,6 分CD配平面 ABCD, .=L, CDADAD, PFe平面 APD, AD 毗PF=F,，CD平面 APD,CD。*平面PDC,平面PAD海平面PCD,7 分平面PADe平面PCD=PD,做EG嗨PD,，

10、EG平面PCD即点E到平面PCD的距离为EG.9 分，(分=) + 2sin. diccns*设边长AD=。由已知6,求得： 11分求得E到平面PCD的距离为C=112分.解：（1）在这200份问卷中，持满意态度的频数为 4*出档”3持不满意态度和频数为 TOC o 1-5 h z 小切H）th.2分满意不满总计,、二 后、51岁以上的 453580居民50岁以下的 8535120居民总计130 70200洌联表如下：4分6分故有95 %的把握认为“ 51及以上”和“着饭以下”的居民对该7 分51以上”居民抽到2份记小区采取的措施的评价有差异AP直线方程:BP直线方程:（2）利用分层抽样的特点

11、可知：为：“*= . 的叫单调递减；阳-”有极大值普加9分有-.10分又一= 一依铲，ii分lq2二V。 1-凝综上可得：函数有极大值附产，且满足A(1) = O,。工1,4 分（2） 直线为：（t为参数，）不妨设叫。对应的直线参数为1E,且将T 代入工三3】得口, 5分.刖二 +h+r 睥）,/已知工左一一，* = 2.联立，得：）=五.代入式,（州为锐角）求得：也问10分23.解：（1）当“心时，一nvev。；当一:交时，.伽I J综合得:求得不等式叫一品”的解集为/（2）二,由函数比M的图象，得工。的最大值是2,即 TOC o 1-5 h z 闻6分14 g8+p 就人 210A学202

12、0届高考数学6月模拟考试试题文（完卷时间120分钟满分150分）（请将选择题和填空题的答案写在答案卷上）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。集合7,工工口，若方田 则实数a的取值范围是A.b. Oc.3岬1d. J75.复数（写为虚数单位），则复数多的共腕复数为A St b.春 c. 7 d 2.已知平面向量而加储，A=a若向量5才与向量艇共线,则小）（fl M NA.B. C .D.4.已知也勺是两条不同的直线，W是一个平面，且於曲刃则廿止四”是Q ”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也

13、不必要条件5,已知,则石三的大小关系是A.6.已知正项等比数列HM*的首项和公比相等，数列二满足产阳1tH小N,且-=-=,则 六世A. B , C .题3 D .三?阳3即期7.已知函数飞广则不等式（4加）的解集是A.BB. I、C.3工D. 1上上一08.在区间南前讨上随机取一个数阳，使直线 忆勺=与圆=一2相交的概率为为 ftA. B. C.D.9.函数二S 事的部分图像大致是ABCD.已知函数,对于满足5+14 = 19的石，有，又，则下列说法正确的是A.B.函数r=3.5j=42为偶函数C.函数在上单调递增D.函数-do, 011的图象关于点对称.过抛物线（f，+叼的焦点屎齿的直线与

14、抛物线M交于灰工两点，且一2工2, 直线。，1与抛物线M的准线H交于点“4,X=N于尸，若5n的面积等于11臼，则.A W& B. C. D.12.如图，正三棱锥的侧棱长为2,底面边长为忸虫出可分别是国，词的中点,附A.是中期上的动点，&M是平面*A1）上的动点，则1一、0：的最小值是321-1=7 C.第n卷包括必考题和选考题两部分13-21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22-23题为选考题，考生按要求做答.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置 上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。Lr降14.已知变量满足0W2x的最大值是15.在

15、工中，点,分别是双曲线快的左、右焦点，点 收在双曲线国上，满足,则双曲线汕的离心率为16.已知=的三个内角的对边分别为也皿”乜,工，则角1的周长的取值范围、解答题：（共70分.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).(本小题满分12分)已知等差数列门。，且工h O(1)求数列楙耐的通项公式以及数列的前左项和国；(2)设厢r)=,求数列刀一3的前面项和优，并比较依与的大小(不需要证明).(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，点E在PA线段上，PC阵平面BDE(1)请确定点E的位置；并说明

16、理由.(2)若刷小3tM是等边三角形，平面PAD .平面ABCD ,四棱锥田】的体积为求点E到平面PCD的距离.(本小题满分12分) 2019年6月25日，固体废物污染环境防治法(修订草案)初次提请全国人大常委会审 议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专项规定.某小区采取一系列措施，宣传垃圾分类的知识与意义，并采购分类垃圾箱.为了了解垃圾分类的效果，该小区物业随机抽取了200位居民进行问卷调查，每位居民对小区采取的措施给出“满意”或“不满意”的评价根据调查结果统计并做出年龄分布条形图和持不满意态度的居民的结构比例图，如下: 在这200份问卷中，持满意态度的频率是 0.65.持不满意态度的

17、居民的结构比例伸以F51及以上”和“岁吸以下”的(1)完成下面的行列联表，并判断能否有95 %的把握认为 居民对该小区采取的措施的评价有差异满思不满思总计51岁及以上的居民50岁及以下的居民总计200(2)按“ 5岁及以上”和“为吸以下”的年龄段采取分层抽样的方法从中随机抽取 5份，再从这5份调查问卷中随机抽取2份进行电话家访，求电话家访的两位居民恰好一位年龄在51岁及以上，另一位年龄在50岁及以下的概率.季可卜 0.050 0.025 0.010 0.0050.0013.841 5.024 6.635 7.87910.828附表及参考公式：一 三，其中二20.(本小题满分12分)已知经过圆一

18、上点的切线方程是11网=-2.（1）类比上述性质，直接写出经过椭圆上一点TH的切线方程；（2）已知椭圆Q人瓦CP为直线吁吁;上的动点，过P作椭圆E的两条切线，切点分别为A、B,求证：直线AB过定点.当点P到直线AB的距离为蒯时，求三角形PAB的外接圆方程.（本小题满分12分）已知函数皿S）（可是自然对数的底数）.（1）求国8的单调区问；If 1（2）若函数 =,证明： 一有极大值?,1，工，且满足 I .（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第 一题计分。.选彳4-4:坐标系与参数方程（10分）_ A在直角坐标系卯期中，曲线做的参数方程为N （川为参

19、数，1*91）,以原点O为极点，中轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ”的极坐标方程为& a-2a-sffh（1）求曲线,的普通方程和一1的直角坐标方程；已知,曲线妙与伸的交点A, B满足（A为第-象限的点），求的值.23 .选彳4-5:不等式选讲（10分）已知函数w(1)求解不等式：。工口；(2)设出条今为正实数，若函数I的最大值为工，且“*一6二丘.求证：一=福州一中20192020学年第二学期模拟试卷解答选择题:1 5 CBCAB 6 10 DACBC11.12. BD填空题:(第一问2分，第二问3分)ax-1-b5分5分/因由二制/(力=二8又二?比较的增长速度更快. TOC o 1

20、-5 h z 洋型。时，10分当砧时，旧二江力昨独.当加M时，加啡/酗.12分18.解:(1)点E为AP的中点.1分连接AC交BD于O ,当E为AP的中点时，点O为AC的中点.在1中，5打m,&=8平面BDE,3分-1r好面BDE. .阳平面BDE. 5分(2)取AD的中点为F, 产(一】)为等边三角形，.，同=加=吗 又.平面PADS平面ABCD,平面PAD。3平面ABCD=AD, .PF面 ABCD,6 分CD面 ABCD, . /12分20.解:(1)切线方程为:(2)设切点为 )，点,由(1)的结论的AP直线方程:BP直线方程:通过点防打.有3.A,B满足方程:直线AB恒过点：,即直线AB恒过点加4_ ff5三一又:已知点帆T*l