长期投资决策(上)课件

1、 管 理 会 计制作：吴大军 牛彦秀 教授东北财经大学会计学院第七章 长期投资决策（上）第一节 长期投资决策概述第二节 关于长期投资项目的几个基本概念第三节 现金流量 第四节 货币时间价值本章复习思考题 第一节 长期投资决策概述 投资及长期投资的含义 长期投资的分类 长期投资的基本特点 长期投资决策及其特点 长期投资决策的意义一、投资及长期投资的含义狭义的投资是指企业向那些并非直接为本单位使用的财产项目投入资金，并以利息、使用费、股利或租金收入等形式获取收益，使得资金增值的行为。如购买其他企业的股票与债券，购买用于对外租赁的设备，等等。广义的投资则泛指企业投入财力，以期在未来一定期间内获取报酬

2、或更多收益的活动。 二、长期投资的分类长期投资按其对象分类按其动机分类按其影响的范围分类按其与再生产类型的联系分类按其直接目标的层次分类项目投资证券投资其他投资战术型投资战略型投资诱导式投资主动式投资合理型投资发展型投资单一目标投资复合目标投资三、长期投资决策的基本特点投入资金的数额多对企业影响的持续时间长资金回收的速度慢蒙受风险的可能性大第二节 关于长期投资项目的几个基本概念投资项目的含义投资项目的主体项目计算期的构成原始总投资与投资总额的构成投资项目的类型项目投资资金的投入方式企业本身一、投资项目的含义项目投资决策的具体对象称为投资项目，简称为项目二、投资项目的主体项目投资的主体是投资行为

3、的发出者，即投资者企业项目投资的直接投资主体就是企业本身 还包括自有资金提供者和借入资金投资者 三、项目计算期的构成项目计算期(n) 建设期 + 生产经营期 s + p 建设期的第1年初，记作第0年；建设期的最后一年，记作第s年；若建设期不足半年，可假定建设期为零；项目计算期的最后一年年末，记作第n年，称为终结点 t时间0建设起点 s投产日建设期sd达产日试产期s达产期s经营期pn终结点项目计算期n=s+p项目项目计算期示意图【例71】项目计算期的计算 已知：企业拟购建一项固定资产，预计使用寿命为10年。要求：就以下各种不相关情况分别确定该项目的项目计算期。 (1)在建设起点投资，当年完工并投

4、产。 (2)建设期为一年。解：（1）项目计算期0+1010（年） （2）项目计算期1+1011（年） 四、原始总投资与投资总额的构成原始总投资=建设投资+流动资金投资其中：建设投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资五、流动资金投资投资总额固定资产投资无形资产投资开办费投资流动资金投资建设期资本化利息建设投资项目建设投资、原始总投资和投资总额的关系原 始总投资【例72】项目投资有关参数的计算 已知：企业拟新建一条生产线，需要在建设起点一次投入固定资产投资100万元，无形资产投资10万元。建设期为1年，建设期资本化利息为6万元，全部计入固定资产原值。投产第一年预计流动资产需用额为30万元，流

5、动负债需用额为15万元；投产第二年预计流动资产需用额为40万元，流动负债需用额为20万元。要求：计算该项目的下列指标：（1）固定资产原值；（2）流动资金投资额；（3）建设投资；（4）原始总投资；（5）投资总额；（6）指出流动资金投资的投资方式和在项目计算期内的投资时间。 解： (1）固定资产原值100+6106（万元）（2）投产第一年的流动资金需用额301515（万元） 首次流动资金投资15015（万元） 投产第二年的流动资金需用额402020（万元） 投产第二年的流动资金投资额20155（万元） 流动资金投资合计15+520（万元）（3）建设投资100+10110（万元）（4）原始总投资11

6、0+20130（万元）（5）投资总额130+6136（万元）（6）该项目的流动资金分两次投入，第一次是在项目计算期的第2年年初投入的，第二次是在项目计算期的第3年年初投入的七、投资项目的类型新建项目 单纯固定资产投资项目 完整工业投资项目 更新改造项目八、项目投资的投入方式一次投入 在建设起点一次投入 在建设期末一次投入 分次投入 在建设期内分次投入 在建设期和试产期分次投入第三节 现金流量 现金流量的定义现金流量的作用确定现金流量存在的困难确定现金流量的假设现金流量的内容现金流量的估算现金流量表的编制净现金流量的涵义净现金流量的简化计算公式净现金流量计算举例现金流量的定义 在项目投资决策中，

7、现金流量是指投资项目在其计算期内因资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与现金流出量的统称。确定现金流量的假设 投资项目的类型假设 财务可行性分析假设 全投资假设 建设期投入全部资金假设 经营期与折旧年限一致假设 时点指标假设 确定性因素假设现金流量的内容 完整工业投资项目的现金流量 现金流入量营业收入 回收固定资产余值 回收流动资金 其他现金流入量现金流出量建设投资 流动资金投资 经营成本 各项税款其他现金流出 现金流量的内容 单纯固定资产投资项目的现金流量 现金流入量增加的营业收入 回收固定资产余值 现金流出量固定资产投资 新增经营成本 增加的各项税款现金流量的内容 更新改造项目的现金流

8、量 现金流入量因使用新固定资产 而增加的营业收入 处置旧固定资产的 变现净收入新旧固定资产回收固定资产余值的差额 现金流出量购置新固定资产 的投资因使用新固定资产而增加的经营成本因使用新固定资产而增加的流动资金投资 增加的各项税款现金流量的估算 经营成本的估算现金流量表的编制管理会计现金流量表与财务会计现金流量表的区别 反映的对象不同 期间特征不同 结构不同 勾稽关系不同 信息属性不同净现金流量的涵义 净现金流量又称现金净流量，是指在项目计算期内由每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成的序列指标。理论计算公式 某年净现金流量该年现金流入量-该年现金流出量 净现金流量的简化计算公式 完整

9、工业投资项目 建设期净现金流量的简化计算公式净现金流量的简化计算公式 完整工业投资项目经营期净现金流量的简化计算公式 【例73】完整工业投资项目的净现金流量计算 已知：某工业项目需要原始投资1 250万元，其中固定资产投资1 000万元，开办费投资50万元，流动资金投资200万元。建设期为1年，建设期发生与购建固定资产有关的资本化利息100万元。固定资产投资和开办费投资于建设起点投入，流动资金于完工时，即第1年末投入。该项目寿命期10年，固定资产按直线法折旧，期满有100万元净残值；开办费于投产当年一次摊销完毕。从经营期第1年起连续4年每年归还借款利息110万元；流动资金于终结点一次回收。投产

10、后每年获净利润分别为10万元、110万元、160万元、210万元、260万元、300万元、350万元、400万元、450万元和500万元。要求：按简化方法计算项目各年净现金流量。 解：依题意计算如下指标: (1)项目计算期n1+1011(年) (2)固定资产原值1 000+1001 100(万元)(3)固定资产年折旧 (1100-100)/10 100(万元)(共10年) (4)建设期净现金流量： NCF0- (1 000+50) -1 050(万元) NCF1-200(万元) (7)经营期净现金流量： NCF210+100+50+110+0270(万元) NCF3110+100+0+110+

11、0320(万元) NCF4160+100+0+110+0370(万元) NCF5210+100+0+110+0420(万元) NCF6260+100+0+0+0360(万元) NCF7300+100+0+0+0400(万元) NCF8350+100+0+0+0450(万元) NCF9400+100+0+0+0500(万元) NCF10450+100+0+0+0550(万元) NCF11500+100+0+0+(100+200) 900(万元)净现金流量的简化计算公式 单纯固定资产投资项目 建设期净现金流量的简化计算公式建设期某年的净现金流量 -该年发生的固定资产投资额 净现金流量的简化计算公式

12、 单纯固定资产投资项目经营期净现金流量的简化计算公式 经营期某年净现金流量 =该年因使用该固定资产新增的净利润 +该年因使用该固定资产新增的折旧 +该年因使用该固定资产新增的利息 +该年回收的固定资产净残值 【例74】单纯固定资产投资项目的净现金流量计算（不考虑所得税因素） 已知：企业拟购建一项固定资产，需投资1 000万元，按直线法折旧，使用寿命10年。预计投产后每年可使企业多获营业利润100万元。假定本例不考虑所得税因素。要求：就以下各种不相关情况用简化方法分别计算项目的净现金流量。(1)在建设起点投入自有资金1 000万元，当年完工并投产，期末无残值。(2)建设期为一年，其余条件同(1)

13、。(3)期满有净残值100万元，其余条件同(1)。(4)建设期为一年，年初年末分别投入500万元自有资金，期末无残值。(5)在建设起点一次投入借入资金1 000万元，建设期为一年，发生建设期资本化利息100万元，期末有净残值100万元；在经营期的头3年中，每年归还借款利息110万元(假定营业利润不变)。解：依题意计算有关指标 在第(1)(2)(3)(4)种情况下固定资产原值1 000+01 000(万元)在第(5)种情况下固定资产原值1 000+1001 100(万元)在第(1)(2)(4)种情况下年折旧 (1000-0)/10100(万元) 在第(3)种情况下年折旧 (1000-100)/1

14、090(万元) 在第(5)种情况下年折旧 (1100-100)/10100(万元) 在第(2)(4)(5)种情况下项目计算期n1+1011(年)在第(1)(3)种情况下 项目计算期 n0+1010(年)在第(1)(2)(4)种情况下回收额为零在第(3) (5)种情况下回收额100(万元) 按简化公式计算的各种情况下每年净现金流量分别为：(1)NCF0 -1 000万元 NCF110100+100200(万元)(2)NCF0-1 000万元 NCF10 NCF211100+100200(万元)(3)NCF0-1 000万元 NCF19100+90190(万元) NCF10100+90+10029

15、0(万元) 4)NCF01-500万元 NCF211100+100200(万元)(5)NCF0-1 000万元 NCF10 NCF24100+100+110310(万元) NCF510100+100200(万元) NCF11100+100+100300(万元)【例75】单纯固定资产投资项目的净现金流量计算（考虑所得税因素） 已知：某固定资产项目需要一次投入价款1 000万元，资金来源为银行借款，年利息率10%，建设期为1年。该固定资产可使用10年，按直线法折旧，期满有净残值100万元。投入使用后，可使经营期第17年每年产品销售收入(不含增值税)增加803.9万元，第810年每年产品销售收入(不

16、含增值税)增加693.9万元，同时使第110年每年的经营成本增加370万元。该企业的所得税率为33%，不享受减免税待遇。投产后第7年末，用税后利润归还借款的本金，在还本之前的经营期内每年末支付借款利息110万元，连续归还7年。要求：分别按简化公式计算和按编制现金流量表两种方法计算该项目净现金流量(中间结果保留一位小数)。解:计算以下相关指标: 1)项目计算期1+1011(年)(2)建设期资本化利息1 00010% 100（万元） 固定资产原值1 000+1001 100(万元) (3)年折旧 (1100-100)/10100(万元) (4)经营期第17年每年总成本增加额 370+100+0+1

17、10580(万元) 经营期第810年每年总成本增加额 370+100+0+0470(万元)(5)经营期第17年每年营业利润增加额 803.9-580223.9(万元) 经营期第810年每年营业利润增加额 693.9-470223.9(万元)(6)每年应交所得税增加额223.933% 73.9(万元） (7)每年净利润增加额223.9-73.9150(万元)净现金流量计算方法一：按简化公式计算的建设期净现金流量为NCF0-1 000万元NCF10按简化公式计算的经营期净现金流量为NCF28150+100+110360(万元)NCF910150+100+0250(万元)NCF11150+100+1

18、00350(万元)净现金流量计算方法二：编制该项目的现金流量表，如表72所示。 表72 某固定资产投资项目现金流量表(全部投资) 价值单位：万元项目计算期(第t年) 建设期 经营期合计0123 8910111.0 现金流入量 1.1 营业收入 00803.9803.9803.9693.9693.9693.977091.2 回收固定资产余值 00000001001001.3 现金流入量合计 00803.9803.9803.9693.9693.9793.978092.0 现金流出量 2.1固定资产投资 1000000000010002.2 经营成本 00370.0370.0370.0370.037

19、0.0370.037002.3所得税 0073.973.973.973.973.973.97392.4 现金流出量合计 10000443.9443.9443.9443.9443.9443.954393.0 净现金流量 -10000360.0360.0360.0250.0350.0350.02370由此可见，两种计算方法的结果完全一致。 净现金流量的简化计算公式 更新改造投资项目 如果更新改造投资项目的固定资产投资均在建设期内投入，建设期不为零，且建设期末不发生新固定资产投资，也不涉及追加流动资金投资，则建设期的简化公式为：建设期某年的净现金流量 -该年发生的新固定资产投资额 +旧固定资产变价净

20、收入 建设期末的净现金流量 =因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额 净现金流量的简化计算公式 更新改造投资项目 如果更新改造投资项目的固定资产投资均在建设期内投入，建设期不为零，且建设期末不发生新固定资产投资，也不涉及追加流动资金投资，则经营期的简化公式为：经营期某年的净现金流量 该年因营业利润增加而增加的净利润 +该年因更新改造而增加的折旧额 该年回收新固定资产净残值超过继 续使用的旧固定资产净残值之差额+【例76】固定资产更新改造投资项目的净现金流量计算 已知：某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套新设备来替换它。取得新设备的投资额为180 000元，旧设备的折余价值

21、为90 151元，其变价净收入为80 000元，到第5年末新设备与继续使用旧设备届时的预计净残值相等。新旧设备的替换将在当年内完成（即更新设备的建设期为零）。使用新设备可使企业在第1年增加营业收入50 000元，增加经营成本25 000元；从第25年内每年增加营业收入60 000元，增加经营成本30 000元。设备采用直线法计提折旧。企业所得税率为33%，假设处理旧设备不涉及营业税金，全部资金来源均为自有资金。要求：用简算法计算该更新设备项目的项目计算期内各年的差量净现金流量（NCFt）。（不保留小数）解:计算以下相关指标 （1）更新设备比继续使用旧设备增加的投资额 新设备的投资-旧设备的变价

22、净收入 180 000-80 000+100 000（元） （2）经营期第15每年因更新改造而增加的折旧 100000/5+20 000（元） （3）经营期第1年总成本的变动额 该年增加的经营成本+该年增加的折旧 25 000+20 000+45 000（元） （4）经营期第25年每年总成本的变动额 30 000+20 00050 000（元）（5）经营期第1年营业利润的变动额 50 000-45 000+5 000（元）（6）经营期第25年每年营业利润的变动额 60 000-50 000+10 000（元）（7）因旧设备提前报废发生的处理固定资产净损失为： 旧固定资产折余价值-变价净收入 9

23、0 151-80 00010 151（元）（8）经营期第1年因营业利润增加而导致的所得税变动额为： 5 00033%+1 650（元）（9）经营期第25年每年因营业利润增加而导致的所得税变动额为： 10 00033%+3 300（元）（10）经营期第1年因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额为： 10 15133%3 350(元)（11）经营期第1年因营业利润增加而增加的净利润 5 000-1 650+3 350（元）（12）经营期第25年每年因营业利润增加而增加的净利润10 000-3 300 +6 700（元） 按简化公式确定的建设期差量净现金流量为： NCF0-（180 000-

24、80 000） -100 000（元）按简化公式计算的经营期差量净现金流量为： NCF13 350+20 000+3 350 26 700（元）NCF256 700+20 00026 700（元）第四节 货币时间价值 货币时间价值的概念货币时间价值的计算制度一次性收付款项终值与现值的计算系列收付款项终值与现值的计算年金终值与现值的计算货币时间价值的其他问题货币时间价值的概念 货币时间价值是作为资本(或资金)使用的货币在其被运用的过程中随时间推移而带来的那部分增殖价值，其实质是货币所有者让渡其使用权而参与社会财富分配的一种形式。 货币时间价值的计算制度 利息计算制度 单利制复利制本金-开始存入的

25、本钱本利和一定时期后的本金与利息的合计数货币时间价值的计算制度单利制指当期利息不计入下期本金，从而不改变计息基础，各期利息额不变的计算制度。复利制指当期未被支取的利息计入下期本金，改变计息基础，使每期利息额递增，利上生利的计息制度。 【例77】两种计息制度的比较已知：某人一次存入银行1 000元，为期5年，年利率为10%。要求：分别按两种计息制度计算各年当期利息、各年末本利和，以及五年的利息情况。解：计算结果如表73所示。表73 单利制与复利制的比较 价值单位：元 制度时间单利制 (年利息率10%) 复利制(年利息率10%) 本金当期利息期 末本利和 本金当期利息期 末本利和（甲）栏 10 +

26、 10 + 第一年第二年第三年第四年第五年利息合计1 0001 0001 0001 0001 000-1001001001001005001 1001 2001 3001 4001 500-1 0001 1001 2101 3311 464.1-100110121 133.1 146.41610.511 1001 2101 331 1 464.1 1 610.51-一次性收付款项终值与现值的计算 在某一特定时点上发生的某项一次性付款(或收款)业务，经过一段时间后再发生相应的一次性收款(或付款)业务，称为一次性收付款项。一次性收付款项终值的计算F=P (F/P,i,n)P0 1 2 3 n-1

27、n t图71 一次性收付款项终值计算示意图F一次性收付款项终值的计算终值(F) 现值(1+利率)时期P(1+i)n 现值终值系数P(F/P,i,n) 【例78】一次性收付款项终值的计算 已知：仍按例77资料。要求:计算第五年末年存款到期后的本利和。解: 依题意，这是个已知现值P，求复利终值F的问题现值P1 000元，利率i10%，存款期n5年终值(F)P(1+i) n1 000(1+10%)5 或P(F/P,10%,5)1 0001.610511 610.51(元)一次性收付款项现值的计算P= F (P/F,i,n)P0 1 2 3 n-1 n t图71 一次性收付款项现值计算示意图F一次性收

28、付款项现值的计算折现是一次性收付款项终值计算的逆运算现值(P)终值(1+利率) -时期F(1+i)-n 终值现值系数F(P/F,i,n) 【例79】一次性收付款项现值的计算 已知：某企业打算在年初存入一笔资金，3年后一次取出本利和100 000元，年复利率(折现率)为6%。要求:计算该企业现在应存多少钱。解:依题意，这是个已知终值F，求复利现值P的问题终值F100 000元，利率i6%，存款期n3年现值(P)F(1+i)-n 100 000(1+6%)-383 962(元) 或F(P/F,i,n) 100 000(P/F,6%,3) 100 0000.83962 83 962(元) 系列收付款

29、终值与现值的计算系列收付款项是指在n期内多次发生收款（或付款业务）而形成的多时点收（付）款数列系列收付款终值的计算R1R2R3RtRn-2Rn-1RnFn-1= Rn-1(1+i)1F1= R1(1+i)n-1F2= R2(1+i)n-2Ft= Rt(1+i)n-tFn-2= Rn-2(1+i)2F1FRF2FtFn= RnFn-1Fn-2 0 1 2 3 t n-2 n-1 n t 图73 系列收付款项终值的计算示意图 FRF1+F2+Ft+Fn-1+FnPn= R1(1+i) -n系列收付款现值的计算R1R2R3RtRn-2Rn-1RnP1= R1(1+i)-1Pn-1= R1(1+i)

30、-(n-1)P2= R2(1+i) -2Pt= Rt(1+i)-tPn-2= Rn-2(1+i) -（n- 2）P1PRP2PtPnPn-1Pn-2 0 1 2 3 t n-2 n-1 n t 图74 系列收付款项现值的计算示意图 PRP1+P2+Pt+Pn-1+Pn年金终值与现值的计算 年金是系列收付款项的特殊形式，它是指在一定时期内每隔相同时间(如一年)就发生相同数额的系列收付款项，也称等额系列款项。 年金的种类普通年金先付年金递延年金永续年金 FAAAAAAAAAAA普通年金及其终值0 1 2 3 n-1 n t图75 年金终值计算示意图FA = A (FA / A,i,n)PAAAAA

31、AAAAAA普通年金及其现值0 1 2 3 n-1 n t图76 年金现值计算示意图PA = A (PA / A,i,n)普通年金终值与现值的计算公式【例710】年金终值的计算 已知：某企业连续10年于每年末存款10 000元，年复利率为10%。要求:计算该企业第10年末可一次取出本利和多少钱?解: 依题意，这是个已知年金A，求年金终值FA的问题 A10 000，n10，i10%FA10 000 159 374(元) 或10 000(FA/A,10,10) 10 00015.9374159 374(元) 【例712】年金现值的计算 已知：某企业打算连续10年在每年年末取出100 000元，年复

32、利率为10%。要求:计算该企业最初(第一年初)应一次存入多少钱? 解: 依题意，这是个已知年金A，求年金现值PA的问题 A100 000，n10，i10% PA100 000 614 457（元） 或100 000(FA/A,10,10)100 0006.14457614 457（元） FAAAAAAAAAAA普通年金终值与偿债基金的关系0 1 2 3 n-1 n t图75 年金终值计算示意图A = FA (A/ FA,i,n)PAAAAAAAAAAA普通年金现值与年回收额的关系0 1 2 3 n-1 n t图76 年金现值计算示意图A = PA(A/PA,i,n)年偿债基金与年回收额的计算年

33、偿债基金的计算是年金终值的逆运算，年回收额的计算是年金现值的逆运算 【例711】年偿债基金的计算 已知：某企业拟在10年内每年末存入银行一笔资金，以便在第10年末归还一笔到期值为100万元的长期负债，存款利率为10%。要求:计算该企业每年末应至少存多少钱?解: 依题意，这是个已知年金终值FA，求偿债基金A的问题FA100，n10，i10%A100 6.275 (万元) 或100 6.275 (万元) 【例713】年回收额的计算 已知：某企业拟投资100万元建设一个预计寿命期10年的更新改造项目。若企业期望的资金报酬率为10%。要求: 计算该企业每年年末至少要从这个项目获得多少报酬才是合算的？

34、解: 依题意，这是个已知年金现值PA，求年回收额A的问题PA100，n10，i10%A100 16.275 (万元)或100 (A/PA,i,n) =100 16.275 (万元) 先付年金的终值与现值的计算 先付年金是指在n期内，从第一期起每期期初发生的年金形式，又称预付年金或即付年金，记作A。 A A AA AA A A A A 先付年金与普通年金的比较0 1 2 3 n-1 n t先付年金示意图AAAAAAAAAA0 1 2 3 n-1 n t普通年金示意图先付年金的终值与现值的计算 【例714】先付年金终值的计算 已知：同例710，该企业仍打算连续10年每年存款10 000元，但将存款

35、时间改为每年年初，年复利率为10%。要求:计算到该企业第10年末可一次取出本利和多少钱?解: 依题意，这是个已知先付年金A，求先付年金终值FA的问题A10 000，n10，i10%FA10 000(FA/A,10,10+1)-110 00017.5312175 312 (元) 【例715】先付年金现值的计算 已知：同例712，该企业仍打算连续10年每年取出100 000元，但将取款时间改为每年年初要求: 计算在存款利率为10%的条件下，最初(第一年初)应一次存入多少钱? 解: 依题意，这是个已知先付年金A，求先付年金现值PA的问题A100 000，n10，i10%PA100 000(PA/A,

36、10,10-1)+1100 0006.75902675 902 (元) 【例716】先付年金现值的计算已知：某企业打算连续3年于年初投资1 000万元建设一个项目，折现率为10%。要求:计算当投资方式改为在第一年初一次投入全部投资额时，企业需投入多少资金才在价值上等于分次投资。 解:依题意，这是个已知先付年金A，求先付年金现值PA的问题A1 000，n3，i10%PA1 000(PA/A,10,3-1)+12 735.54(万元) 递延年金终值FA与递延年金现值PA的计算 递延年金是指在n期内，从0期开始间隔s期(s1)以后才发生系列等额收付款项的一种年金形式，记作A。 A A A A A A

37、 A 递延年金与普通年金的比较0 1 s s+1 n-1 n t递延年金示意图AAAAAAAAAA0 1 s s+1 n-1 n tn年的普通年金示意图AAA0 1 s s+1 n-1 n ts年的普通年金示意图A A A A A A A 递延年金与普通年金的比较0 1 s s+1 n-1 n t递延年金示意图AAAAAAAAAA0 1 s s+1 n-1 n tn年的普通年金示意图0 1 2 3 n-s tn-s年的普通年金示意图AA A AAAA递延年金终值FA与递延年金现值PA的计算 FAA(FA/A,i,n-s) 【例717】递延年金现值的计算第一种方法 已知：某企业年初存入一笔资金，

38、从第4年年末起每年取出100 000元，至第10年末取完，年复利率为10%。要求: 按第一种方法计算该企业最初一次存入的款项是多少钱? 解: 依题意，这是个已知递延年金A，求递延年金现值PA的问题A100000，n10，s3，i10%PA100000(PA/A,10%,10-3) (P/F,10%,3) 1000004.868420.75131 365 769.26 (元)【例718】递延年金现值的计算第二种方法 已知：仍按例717资料。要求:按第二种方法计算该企业最初一次存入的款项是多少钱? 解: A100 000，n10，s3，i10% PA100 000(PA/A,10%,10)-(PA

39、/A,10%,3)100 000(6.14457-2.48685)365 772(元) 与第一种方法计算结果相比，误差只有2.74元。与第一种方法计算结果相比形成的误差2.74元，是因为系数误差造成的。永续年金现值的计算 永续年金是指无限等额支付的特种年金，即是当期限n+时的普通年金，用A表示。 【例719】 A*A *A*A*A*A *A*A*A*永续年金与普通年金的比较0 1 2 3 n-1 n t永续年金示意图AAAAAAAAAA0 1 2 3 n-1 n t普通年金示意图A *A *【例719】永续年金现值的计算 已知：企业持有的B公司股票每年股利收益为10万元。假定企业不准备在近期转让该股票，B公司的预期效益良好，假定折现率为1