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文档简介

1、PPT教学课件专业 品质利用MATLAB进行符号运算符号变量、符号表达式和符号方程的生成符号变量的基本操作符号表达式的基本操作符号矩阵的生成和运算符号微积分符号积分变换符号方程的求解高手私房菜符号变量、符号表达式和符号方程的生成科学计算可分为两类：一类是纯数值的计算，例如求函数的值，以及方程的数值解等；另一类是符号运算，又称代数运算，这是一种智能化的计算，处理的是符号。符号可以代表整数、有理数、实数和复数，也可以代表多项式、函数，还可以代表数学结构，如集合、群的表示等。我们在数学的教学和研究中进行的数学运算多为符号运算。符号变量的基本操作本节介绍与符号变量相关的一些函数。符号表达式的基本操作用

2、户可以对符号表达式进行各种操作，包括四则运算、合并同类项、多项式分解和简化等。符号矩阵的生成和运算本节介绍符号矩阵的生成和相关运算问题。符号微积分微积分是高等数学的基础，MATLAB的符号数学工具箱提供了许多关于微积分计算的功能。符号积分变换在科学计算和各种工程实际中，常常要用到各种积分变换，比较常见的有Fourier变换、Laplace变换和Z变换等。下面分别对它们进行介绍。符号方程的求解 1.代数方程求解MATLAB的符号数学工具箱提供了solve函数对代数方程求解。其格式如下：g=solve(eq)，求解代数方程eq=0，自变量为默认自变量；g=solve(eq,var)，求解代数方程e

3、q=0，自变量为var；g=solve(eq1,eq2,eqn,var1,var2,varn)，求解符号表达式eq1,eq2,eqn组成的代数方程组，自变量分别为var1,var2,varn。方程组的解将存入结构变量g。【例题】求一元二次方程a*x2+b*x+c=0的根。f=sym(a*x2+b*x+c);solve(f) %以x为自变量，求解方程f=0ans = 1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2) 1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)solve(f, a) %以a为自变量，求解方程f=0ans=-(b*x+c)/x22.微分方程求解 dsolve函数用来来对微分方程求解。其格式如下： r=dsolve(eq1,eq2,cond1,cond2，, v) 求由eq1,eq2,指定的微分方程的符号解，参数cond1,cond2,为指定常微分方程的边界条件或初始条件，v为指定的自变量，若不指定，将采用“t”为默认自变量。微分方程中用D表示一次微分D2和D3分别表示二次及三次微分，D后的字符为因变量。【例题】求微分方程dy/dx=ay的通解和当y(0)=b时的特解。 dsolve(Dy=a*y) ans = C1*exp(a*t) %通解 dsolve(Dy=a*y,y(0)=b,x) ans = b*ex

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