19.1多边形内角和_第1页
19.1多边形内角和_第2页
19.1多边形内角和_第3页
19.1多边形内角和_第4页
19.1多边形内角和_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、19.1 多边形内角和蒙城中学 刘和庆观察：由这组图形中你能抽象出什么几何图形？三角形在平面内， 由 不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形.的定义：三条ABC.若干条多边形四边形四条内角对角线对角线：多边形中连接不相邻的两个顶点的线段.可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1多边形的元素及表示顶点边比一比你能说出这两幅图形的异同点吗？是凸多边形不是凸多边形(1)(2) 一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.三角形内角和是多少度？ 动手操作，探索新知:（2）长方形、正方形的内角和是多少？ 490=360

2、 能猜想任意凸四边形内角和是多少度吗？ ABCD你有什么方法验证你的猜想？任意凸四边形内角和过一个顶点画对角线1条，得到2个三角形，内角和为 2180=3600任意凸四边形内角和在四边形内部任取一点，连接各顶点，如图内角和为 4180-360任意凸四边形内角和在四边形一边上任取一点，连接不相临的各顶点，内角和为 3180-180 A BCDE想一想：五边形的内角和是多少度呢？3 1800 = 5400你能动手做一做吗?按照第一种分割的做法来看：动动脑和手多边形边数从一个顶点引出对角线条数图形分割成的三角形个数多边形的内角和456.n221800331800441800n-2(n-2)18001

3、23n-3猜想：n边形的内角和等于 （n-2）180(n为大于或等于3的整数)你能用其他的方法得出这个结论吗？ 你能证明n边形内角和定理吗？证明：在n边形内部任取一点O，再把点O与各顶点连接，将原多边形分割成n个三角形，n个三角形的内角和减去一个周角，即得n边形的内角和为180n-360=(n-2) 180n边形内角和定理的证明由此，我们就可以得出 :n边形的内角和为：(n-2) 180 它有什么作用呢?1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.练一练：1、十边形的内角和为_.2、已知多边形内角和等于2520， 则它的边数为_ .1440 163、已知多边形每个内角都等于150，求它的边数及内角和.解：设此多边形边数为n，由多边形的内角和公式可得：（n-2) 180= 150 n n =12 15012 = 1800答：此多边形边数为12，内角和为1800.课堂小结:（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？（2）你认为这节课中最大的收获是什么？ （3）你还有哪些疑惑或不足？ 1.课本P74 习题 19.1

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论