例3、例4由三视图描述几何体

1、29.2 三视图（第1课时）人民教育出版社图片欣赏看一看聪明的同学们,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.如图是同一本书的三个不同的视图你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？ 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图 对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同 认识新概念想一想：一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它的形状和大小呢？单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，不能全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状。 在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个

2、不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。下面我们讨论三视图的问题如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面其中正对着我们的叫做正面正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面正面侧面水平面主视图俯视图左视图投影面一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正面上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是俯视图，侧面上的正投影就是左视图

3、三视图是主视图、俯视图、左视图的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图. 将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看三视图（1）高长宽宽左视图侧面水平面俯视图主视图主视图俯视图左视图正面三视图（2）高长宽宽左视图侧面水平面俯视图俯视图主视图主视图左视图正面三视图（2）高长宽宽左视图侧面水平面俯视图俯视图主视图主视图左视图正面三视图（2）高长宽宽左视图侧面水平面俯视图俯视图主视图左视图高长宽宽俯视图高平齐长对正宽相等正方形正方形三视图画法要点 画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽

4、相等 在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置侧面水平面主视图俯视图左视图投影面主视图左视图俯视图长长高高宽相等3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”例1 画出图所示一些基本几何体的三视图分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具

5、体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；例题欣赏圆柱主视图俯视图左视图三棱柱主视图俯视图左视图四棱锥主视图俯视图左视图球主视图俯视图左视图下图中物体形状可以看成什么样的几何体?圆锥从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么样的?正面看: 等腰三角形侧面看: 等腰三角形上面看: 圆和一个点你能画出三视图吗?正视图侧视图俯视图圆锥三视图 画出如图所示的正方形的三视图。4.2.3正视图左视图俯视图4.2.5解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。首页正视图左视图俯视图4.2.6 如图圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。 画

6、出如图4.2.7所示四棱锥的三视图。解：四棱锥的三视图如图正视图左视图俯视图基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形.（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆.（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点.（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线.（5）球体的三视图都是圆形.例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系 解：图是支架的三视图主视图俯视图左视图例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁主视图俯视图左视图1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形） 练 习三棱柱主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图2、画出下列几何体的三种试图：六棱锥小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。六棱锥的三视图投影规律主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；