不等式的解集

1、8.1认识不等式 学习目标 1.理解不等式和不等式的解的定义。 2.能够利用不等式建立模型并解决实际问题 。 3.经历探索不等式解决实际问题的过程，感受建立有效数学模型的意义(1)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为X(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为Y(kg),怎样表示X,Y之间的关系?Y5(3)如图,是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系?40v40？超速(4)据科学家测定,太阳表面的温度不低于6 0000c,设太阳表面的温度为t(0c),怎样表

2、示t与6 000之间的关系?t6000 x3(5)要使代数式3x-3有意义，x的值与3之间有什么关系？ 像v40，t6000，3x5，YX+2，x3这样，用不等号“”表示不等关系的式子叫做不等式观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？ (1)YX+2， (2)3x5， (3)v40(4)t6000， (5)x3议一议：不等号：“”“0 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc是 开启智慧之门是是是不是 不是 例题解析：你能把下列语言用不等式表示吗？并写出满足条件的两个数。（1）a是负数 （2）b是非负数（3）X的一半不小于1（4）

3、y与4的和大于0.5 解: (1)a0.5 如y=0、11、用“”或“”号填空：(1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|；(5) 34_14； (6) 53_125；(7) 63_43； (8) 6(3)_4(3)2、用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数； (2) a是非负数；(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3 a0 a0 ab5 x21 4x7练 一 练 y 3用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边c比它的两直角边a 、b都长。(2) x与1

4、7的和比它的5倍小。(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。 ca cb 3x+85x s1s2 m1 m2 x+175x小 测1不等关系你一定能行的！ 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.什么是不等式的解？智慧的碰撞判断下列各数，哪些是不等式x+24的解 -1； -3； -2.5； 0； 1； 2； 3； 3.5； 4；检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.拓展提高：南丰一中共10人到学校图书馆参加装订杂志的劳

5、动，开始两天，每人每天完成5本杂志，问以后3天，每人每天必须完成几本杂志，才能超额完成300本杂志的装订任务？试列出不等式，找出符合题意的一些解。 解：设每人每天必须完成x本杂志才能超额完成300本杂志的装订任务依题知：5 10 230 x300解得：x20/3因为x是整数，所以每人每天必须完成7本以上才能超额完成任务小结：1、生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2、检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验3、注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值4、 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。 实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：b -a 0 a(1) a b(