黑龙江哈尔滨松北区2014年中考模拟数学试题一

1、2.3.4.黑龙江省哈尔滨市松北区2014年中考模拟数学试题（一）第I卷.选择题（每小题 3分，共计30分）选择题（共30分）（涂卡）-3的相反数是（A. 3B. - 3C.D.下列运算正确的是(235A x + x = xC 2x2gx3 =2x52(x - 2)2/ 34(x ) = x=x2 一47卜列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A卜列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（A.长方体15.右函数y =B.圆柱C.圆锥D.球值范围是（A. vm： 06.不等式组A. x87.抛物线yA. (3,1)-m .一m的图象在其所在的每一象限内，函数值 x)B. m 0 x

2、 -20,jy的解集是(x mx-32B, x2C.C.2.=2（x-3） +1的顶点坐标是B. (3, -1)C.8.如图，在菱形 ABCD, /A=110 ,的中点，EP!CD点 P, / FPC=(A. 35B. 450vxv 2（-3,1）E、F分别是边）C 509.如图，D是ABC勺边BC上一点，已知 AB= 4, AD= 2./ DAC= / B,若 ABD勺面积为1,则4 ACM面积为（A. 1210.2013年“中国好声音”C. 13y随自变量D.D.D.x的增大而增大，则 m的取mi2x8A(-3, -1)AB和 BCAD. 55(第第9sHD C全国巡演重庆站在奥体中心举行

3、.童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中 x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离.下图能反映 y与x的函数关系式的大致图象是（yA.xOB.90分)（第10题图）第n卷（非选择题共二、填空题（每小题 3分，共计30分）11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000科学记数三、解答题（其中 21 24题各21.（本题6分）先化简，再求代数式法表示为.在函数y = J2x 1中,自变量x的取值范围是 .化简：,48 =.把多项式mxa+1

4、。（1+ 2 ）的值，其中 a=3tan30+1 2mxy+my2分解因式的结果是 .如果一个圆锥的母线长为 4,底面半径为1,那么这个圆锥的侧面积为 一,从中随机摸.一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是.如图，平行四边形 ABCD勺顶点 A B D在OO,顶点C在。0的直径BE上，/ ADB65。，连 接AE,则/ AEB的度数为 .在ABC4a -2a 1 a -1, Z A= 45 , H是ABJ条高白交点（H不与 B C重合），则/ BHC=.如图，直角梯形 ABC

5、DAB/ CD / ABC= / BCD= 90，点E为边BC上一点，连接 AE DE AE =DE AE!DE 若 AB= 1, CD= 3,则线段 BC=.把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接 CE DE CD F是CD的中点，连接EF.若AB= 4,则 SA CEF =（第20题图）22.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中， ABC勺三个顶点都在格点上, 点A的坐标为（2, 4）,请解答下列问题：（1）画出 ABC关于x轴对称的 ABC,并写出点A的坐标.（2）画出 ABG绕原点0旋转180后得到的 ABG,并写出点A的坐标.H-y-5. 4-3-r-2h-4-11A-6 -5

6、-4 0-2 -11rT.11-T 3 -4-4l-5ii-6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分）.(本题6分)从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天 气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计 图表组别观点频数(人数)A大气气压低，空气/、流动80B地卸灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题:A ( 2,0 ),与反比例函数在第(第25题图)(1)填空：侪, n=，扇形统计图中 E组所占的百分比为%.(2)若该市人口

7、约有100万人，请你估计其中持 D组“观点”的市民人数.(本题6分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点一象限内的图象的交于点B (2, n),连接BO若Saao=4.(1)直接写出反比例函数和直线 AB的解析式.(2)若直线AB与y轴的交点为 C,求OCB勺面积.(本题8分)如图，AB是。0的直径，C是。O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为 D,且AC平分/ BAD求证：CD是。0的切线；若 AC= 26 , AD= 4,求 AB的长.26.(本题8分)哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为 8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运

8、输一次可以运输120吨残土 .(1)求该车队有载重量 8吨、10吨的卡车各多少辆？(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共 6辆，则最多购进载重量为 8吨的卡车多少辆？27.(本题10分)如图，抛物线y= x2 + bx+c与直线y=1x+2交于C D两点，其中点 C在y轴上，点D的 2坐标为(3, 7 ).2(1)求抛物线的解析式；(2)点P是y轴右侧的抛物线上一个动点，过点P作PHx轴于点E,交直线CD于点F.若点P的横坐标为 解设线段PF的长度为v,求y与m之间的函数关 系式，并直接写出自变量 m的取值范围；(3)在(2)的条

9、件下，是否存在点 P,使/ PCF= 4528.(本题10分)如图，在平行四边形 ABC加，点M N分别在线段 DA BA的延长线上，且 BD= B* DM连接 BM DN延长交于点P.(1)求证：/ P= 90 - 1/C2数学试卷答案11、选择题：填空题：2.51016、解答题:22、画图略(23、24、25.ACCBD DADCA12、21、17、 25原式=1a-14分）（2分）13、4/a =#+1 （2 分）A1（2, 4）, A2（2, 4） （2 分）（1） m=4Q n=100, 15% （1 个 1 分）（2） 10000001208040100120 - 60= 3000

10、00答：估计其中持 D组“观点”的市民人数约有（1）过：6作 BDy 轴于点 D,B （2,可求OC=2 （1分）(2)求直线AB解析式(1)证明：连接OCAC平分/ AD! DC（2）解：连接BC又 / ADC90（2分），二 C （0,2 ）y = x + 2 （1 分）OAOC /n),可知即殷二蛆，.AB AC26、 (1)解：设载重量m（x -y）215、4 二420、12原式=-3(2分)14、18、 45 或 135 19、3300000 人.BD=2（1 分）,求 B （2,4） （1 分）BAD / 1 = /3. ./2=/3.OQ/ADADC90（1分），则Sv1 一bo

11、c = _ OC gBD，4 ，求y = （1分） / OCDZ ADC / OCE90，CD是O O的切线.AB是O O的直径,.ZACB90 ./ 1 = /3,AC2 AB =AD8吨的卡车cos/ 1=cos/ 3,把 AC= 26 ,x辆，设载重量10A4 4 代入，得 AB=6.-吨的卡车y辆，由题意得:x y =128x 10y =110（2分）x =5解得：y =7（2分）答：该车队有载重量 8吨的卡车5辆、10吨的卡车7辆(2)设购买载重量8吨的卡车m辆，则购买载重量10吨的卡车(6-m)辆，由题意得:8（5 十m）十 10（7 十6m）至 165 （1 分）解得m E 2.

12、5 （1分）m为正整数(1分)m最大取2(1分)答：最多购进解重量为 8吨的卡车2辆27 (1) .直线 y= 2x+2 经过点 C,C (0, 2).,抛物线y= x 2+bx+c经过点 C （0, 2）和 D （3,1）（1分）72= c23 + 3b+ c抛物线的解析式为 y=h工b= o解得 2c= 2x2+ y x+ 2（1分）2+ 3m ( 13m (1 分)（自变量取值范围整体 1分）（3）当点P在CD上方且/ PCF= 45时作 PML CD CNL PFL PM则 PMFA CNF 下加=CN mFN = 1=2万mPM= CM=2FM=2CF PF=5FM=pCF=x 当

13、CN=-5CN= m又PF= m2+ 3m, 一 m2+ 3m= -2- mMABGNF1DC解得：m= , m= 0 (舍去) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark35 o Current Document (2) 丁点 P 的横坐标为 m，P(ni -rn- -7-2),+ 2) (1 分)27一,1.当 0v m 3 时，PF= 1-2 ( - m2+ -22 ) = m2 -DG交于H_ 1723 13.Pi （丁，方）（2分）当点P在CDF方且/ PCM 45。时，同理可得，P2 （ , -） （ 2分）2261828. (1)平行四边形中，/ C=Z BAD 彳BF, PD于 F, DGL BP于 G,由BC=BN=CM可得 BF、DG是/ DBN / MDB勺平分线 由四边形内角和为 360,得/ P+Z FHG=180- 1 /DHB=180-( /GDB吆 GBD =180- 1 (180-/DAB2=90+ 1 / DAB- 1 Z DHB之 FHG=180-Z P=90+1 / C,22-1P=90 - 1 ZC- 12 (2) MP AM=5： 2 (或 MP3am) - 12作 PS，CD于 S, PR BDT R,当 / C=90 , / DPB=45 ,由 BN/CD, / BNDW BDN=Z