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文档简介

1、正弦、余弦、正切函数的简单应用28.2直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=900.直角三角形的边角关系直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.bABCac互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系: 回顾与思考58.6200 m附图所示为一座教堂，由距离教堂底 200m 地上的一点测得教堂顶的仰角是58.6。求该教堂的高度。 (只列式)58.6200 m? 做一做如右图标明： = tan 58.6 h = 200tan 58.658.6200 m?200h古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在

2、A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 想一想请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?DABC50m300600答:该塔约有43m高.解法1:如图,根据题意知,A=300,DBC=600,AB=50m.思考： 这道题你能有更简单的解法吗？设CD=x,则ADC=60,BDC=30,在RtADC中,tan60=在RtBDC中,tan30=AC-BC=AB解法2:如图,根据题意知,A=30,DBC=60,AB=50m.则ADC=60,BDC=30,DABC50m300600BD

3、A=30A=BDABD=AB=50在RtDBC中,DBC=60sin60=DC=50sin60=2543(m)答:该塔约有43m高思考： 由两个题的练习，你是否能总结出利用三角函数解题的步骤呢？ 归纳点拨利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。钢缆长有多长如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m). 随堂练习怎么做?我先将它数学化!EBCD2m4005m解:如图,根据题意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长. 练习解答BDE51.12.EBCD2m4005

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