1.2独立性检验的基本思想及其初步应用 (11)

1、1.2 独立性检验的基本思想及应用 厦门市启悟中学 徐彩凤VS 有人说：吸烟有害健康!吸烟会引发肺癌. 另一些人说：吸烟不影响健康.理由是，有的吸烟老人却很长寿。 这两种观点哪个正确呢？问题导入，激发兴趣用数据说话 为了调查吸烟与患肺癌是否有联系，某机构随机调查了9965人，得到了下表中的数据（单位：人） 问题1：如何通过表中的统计数据判断患肺癌跟吸烟是否有关联？不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965初步探索，展示内涵像这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，称为分类变量。像这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表。由以上列联表，我们

2、估计在不吸烟者中患肺癌的比例为_；在吸烟者中患肺癌的比例为 。等高条形图形象直观粗略估计不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965初步探索，展示内涵还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关呢？ 探究:通过数据和图形分析，我们得到的直观判断是“吸烟与患肺癌有关”，那么这种判断是否可靠呢？把握性有多大？循序渐进，探求新知不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+dn=a+b+c+d合作探究请同学们精读教材P11到P12，小组合作回答以下四个问题:独立性检验的基本思想反证法独立性检验目 标证明结论成立（只有一种）两种情况理论依据矛盾双方

3、不可能同时成立但是有且只有一个成立操作步骤判断分类变量A与B之间是否有关结果有两种可能：有关或无关在一次试验中，小概率事件几乎是不可能发生的对立与统一的辩证思想 结论：我们有99.9%的把握认为患肺癌与吸烟有关联。因此，为了健康你、我、他，我们要拒绝吸烟、劝诫他人不要吸烟！问题6：在吸烟和患肺癌的例子中，请根据卡方的值，并结合临界值表，说说你得到了什么结论和启发？10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445 0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.50.400.50应用感悟，思想升华课堂活动： 请根据你的实际

4、情况，做出真实的选择 选项1.男生、喜欢足球 选项2.男生、不喜欢足球 选项3.女生、喜欢足球 选项4.女生、不喜欢足球 算一算：请同学们根据统计数据，回答你有多大把握认为喜欢足球与性别之间有关联。 喜欢足球不喜欢足球 合计男生女生合计10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.4450.0010.0050.0100.0250.050.100.150.50.400.50 问题7：这组数据采集于我们班这个小范围内，为了使得结论更客观、更可靠，我们应该做何改进？ 归纳总结，素养提升通过本节课的学习，谈谈你的收获。（关键词：知识、能力、数学思想方法）数学知识不患肺癌患肺癌合计不吸烟吸烟合计0122列联表02 假 设03 计算卡方04确定临界值，如：05给出推断结果及其解释如：“吸烟与患肺癌有关系”，但这种判断会犯错误，犯错误的概率不会超过0.01.独立性检验的一般步骤归纳总结，素养提升数学知识数学素养数据分析直观想象、直观判断数学运算数学抽象数学建模逻辑推理归纳总结，素养提升课后作业：1、校本作业2、思考题 思考反证法原理与独立性检验原理的区别与联系。3、调查本校高二年学生，判断性别与喜欢数学之间是否有关？友情提醒：课堂上还未完全掌握的同学还可以通过扫描下方的二维码