数字通信原理基础总结(适用于华南理工大学信工辅修)

1、数字通信原理基础总结（适用于华南理工大学信工辅修）辅修班通信原理复习考点：第一章数字通信系统的组成：信源：电信号，可以使模拟的也可以是数字的。信源编码器：对模拟信号数字化处理（抽样）、去除冗余，提高传输效率信道编码器：对以上处理的信号再进行编码，以实现一定范围内的检错纠错能力，提高信息传输的准确性。数字调制器：将数字序列变换成某种信号的形式，以适合在特定的信道传播。信道：传送信号的物理媒介。数字解调器：将不同的信号波形恢复成数字序列。信道译码器：实现检错、纠错能力。信源解码器：将信源完全或近似的恢复出来。信宿2数字通信系统的基本性能指标及测量参数：1码元与比特率（信息速率）的转换M进制。注：符

2、号/s=bauds/s带宽利用率：或信噪比：或（误码率出错的码元数量发送的码元数量5误码率出错的比特数量发送的比特数量注：能量信号功率信号.信源、信道特点：可靠性、有效性第二章希尔伯特变换：希尔伯特反变换：性质：1对函数f（t）进行希尔伯特变换后，在进行希尔伯特反变换，则恢复原来的函数。2对函数f(t)进行两次希尔伯特变换等效于取函数f(t)的负值函数-f(t)3函数f(t)与其希尔伯特变换有相同的能量。4若f(t)为偶函数，则其希尔伯特变换为奇函数；若推)为奇函数，则其希尔伯特变换为偶函数。5函数f(t)与其希尔伯特变换相互正交。匹配滤波器性质：1使信噪比最大。2冲激响应为其自身信号反转后延

3、时T的信号。(t)=x(T-t)第三章信源编码抽样定理：1低通抽样2带通抽样其中(W为原信号相关结论：无论信号的最高频率取值多大，都可将无失真恢复的原来信号的抽样频率限定在2W4W的范围内。的带宽)均匀量化：1.量化噪声为量化的正负动态范围为量化精度2量化精度N每增加一位，量化信噪比有6dB的改善。非均匀量化：A率量化：国际标准A取87.56结论：A率的压缩变换对小信号在这一区域SNR有24dB的提升。国际标准口取255M率量化：)结论：小信号在x=0区域附近SNR有约33dB的提升。第四章信道编码信息量的计算：注意单位平均信息量(熵)的计算：单位bits/baud连续信息源熵的最大化：1峰值

4、受限的情况下，即。连续源概率密度函数服从均匀分布时，有最大的相对熵。2均值受限的情况下，即概率密度函数服从指数分布，相对熵取最大值。3平均功率受限的情况下，即概率密度函数服从高斯分布，相对熵取最大值。信道容量：，为纯比值，没有取对数。性质：C随着SNR增大而增大。C随着W的增大而增大。C定时，W和SNR可以互换。N趋近于0时，理论上，C趋近于无穷大。1.假定噪声为高斯噪声，即该噪声功率谱为常数，幅度取值服从高斯分布，此时有“二，当W趋近于无穷大时，C趋近于一个定值，其值大小由信号功率s与噪声功率密度谱的比值决定，即.互信息量间的不等式关系：记住互信息量的韦恩图。霍夫曼编码：1.编码效率2编码速

5、率logD为每个码元可能携带的最大信息量为平均码长D代表D进制编码效率：（韩冥失真条件下，为传输出错概率为平均失真度第五章数字基带传输码型设计原则：无直流成分透明性，不受信源特性影响3高频分量小，有高的频带利用率包含同步信息，便于提取时钟信号，实现码元同步5有一定的检错能力6.误码增值影响小7对分组传输的码型，可恢复出分组定界的信息8码型产生和变换易于实现，设备简单可靠直流成分（时域）离散分量（频域）HDB3码：1前一破坏码为正，第一个码元脉冲为正，2前一破坏吗为负，第一个码元脉冲为正，3前一破坏吗为正，第一个码元脉冲为负，4前一破坏码为负，第一个码元脉冲为负，注：V间隔非零码决定是000V还

6、是B00V的形式码间串扰：前面信号的拖尾影响后面的信号波形。无码间串扰的条件：，即，实部累加和为常数，虚部累加和为零。无码间串扰最大频带利用率（T为码元周期）（物理不可实现）91最小带宽：2最大码元速率：3频带利用率或h一般滚降系统（物理可实现）2.或预编码与相关编码的作用：解决部分响应系统的误码扩散问题。信道均衡的作用：消除信道失真。最佳接收机（FSK、PSK）的误码率：为单调减平均比特能量当两个信号正交，当两个信号对极，眼图：张开程度越大，波形越清晰，系统的性能越好，反之，系统受噪声干扰或码间串扰的影响越严重。峰值畴变ly判决门限K峰值畸变：描述码间串扰和噪声的影响，峰值畸变越大，码间串扰

7、和噪声影响越严重。辻零点畴最生询样时刻定时谋差計率3噪声容艮噪声容限：反应现有系统对抗新噪声干扰的能力，噪声容限越大，该能力越强。过零点畸变：描述了信号过零点可能取值的模糊范围，过零点畸变越大，码间串扰和噪声影响越严重。定时误差容限：表示不会发生判决错误的最大容限，若误差偏离图中最佳判决时刻值大于定时误差容限，会造成判决错误。斜率：反应基带系统的频率响应特性，若基带信号的高频信号成分衰减严重，斜率将变小。第六章数字载波调制传输系统数字调制的载波信号为正弦波。当M8时，使用PSK调制。当M8时，用QAM调制。随着M（进制数）的增大，误码率相应的增大。第八章差错控制编码奇偶校检码奇校检码，包含奇数

8、个“1”偶校检码，包含偶数个“1”汉明距离为“2”能检出“1”位错误，不能纠错。可发现奇数个错误。编码速率(信息率)：个信息位为码字长度编码效率：为码字长度为信息位线性分组码系统生成矩阵：监督矩阵：H(X)C(X)=0伴随式：E为错误图样，详见书P45。伴随式S只与错误图样E与监督矩阵H有关，不同的错误图样，通常会有不同的伴随式S,而与发送的许用码字无关。因此，可以根据伴随式是否为0向量来判断是否出现错误。(判断题)检错能力：纠错能力：能检出e位误码同时纠正t位的误码应满足：汉明码(高效码)：满足码字长度，信息位的(n,k)线性分组码。普罗特金界：对于(n,k)线性分组码，循环码已知生成多项式g(X),求生成矩阵G(X),性质：1在循环码(n,k)中，米次数为n-k，且其常数项不等于“0”的码字多项式g(X)有且只有一个。2在循环码中，所有的码多项式C(X)都可以被生成多项式g(X)整除。3次数不大于k-1次的任何多项式与生成多项式g(X)的乘积都为码多项式C(X)。4循环码(n,k)的生成多项式g(X)，是多项