小学数学空间与图形教学研究

1、PAGE 11PAGE 11目 录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc325534997摘要 PAGEREF _Toc325534997 h I HYPERLINK l _Toc325534998关键词 PAGEREF _Toc325534998 h I HYPERLINK l _Toc325534999Abstract PAGEREF _Toc325534999 h I HYPERLINK l _Toc325535000Key words PAGEREF _Toc325535000 h II HYPERLINK l _Toc325535001一、前言 PAGER

2、EF _Toc325535001 h 1 HYPERLINK l _Toc325535002（一）研究背景与目的 PAGEREF _Toc325535002 h 1 HYPERLINK l _Toc325535003（二）“图形与几何”的课程内容 PAGEREF _Toc325535003 h 2 HYPERLINK l _Toc325535004二、 小学 “图形与几何”教学现状与分析 PAGEREF _Toc325535004 h 2 HYPERLINK l _Toc325535005(一)小学生“图形与几何”学习的特点 PAGEREF _Toc325535005 h 2 HYPERLIN

3、K l _Toc3255350061经验是学生“图形与几何”学习的起点 PAGEREF _Toc325535006 h 3 HYPERLINK l _Toc3255350072操作是学生构建空间表象的主要形式 PAGEREF _Toc325535007 h 3 HYPERLINK l _Toc325535008（二） 小学 “图形与几何”教学现状及分析 PAGEREF _Toc325535008 h 4 HYPERLINK l _Toc3255350091教师教学中不注重学具的实用性和科学性 PAGEREF _Toc325535009 h 4 HYPERLINK l _Toc325535010

4、2部分教师对教材的把握不够 PAGEREF _Toc325535010 h 5 HYPERLINK l _Toc3255350113.“做”的过度，失去“做”的意义 PAGEREF _Toc325535011 h 5 HYPERLINK l _Toc3255350124重视死记公式,忽视意义引领 PAGEREF _Toc325535012 h 6 HYPERLINK l _Toc325535013三、小学数学“图形与几何”教学的策略 PAGEREF _Toc325535013 h 8 HYPERLINK l _Toc325535014(一)提供丰富的现实情境,增强学生“图形与几何”的经验 PA

5、GEREF _Toc325535014 h 8 HYPERLINK l _Toc3255350151发现生活素材 PAGEREF _Toc325535015 h 8 HYPERLINK l _Toc3255350162创设生活情境 PAGEREF _Toc325535016 h 9 HYPERLINK l _Toc3255350173生活实例是知识的源头活水 PAGEREF _Toc325535017 h 9 HYPERLINK l _Toc3255350184激活生活经验 PAGEREF _Toc325535018 h 10 HYPERLINK l _Toc3255350195回归生活实践

6、PAGEREF _Toc325535019 h 10 HYPERLINK l _Toc325535020(二)重视教学中教具的科学性 PAGEREF _Toc325535020 h 10 HYPERLINK l _Toc325535021(三)加强教师对教材的学习 PAGEREF _Toc325535021 h 12 HYPERLINK l _Toc325535022（四）组织探究活动,使学生亲历“做数学”的过程 PAGEREF _Toc325535022 h 12 HYPERLINK l _Toc3255350231提供“做”的空间 PAGEREF _Toc325535023 h 13 HY

7、PERLINK l _Toc3255350242指导“做”的方法 PAGEREF _Toc325535024 h 13 HYPERLINK l _Toc3255350253享受“做”的喜悦 PAGEREF _Toc325535025 h 14 HYPERLINK l _Toc325535026（五）理解概念，重视意义引领 PAGEREF _Toc325535026 h 14 HYPERLINK l _Toc325535027四、结论 PAGEREF _Toc325535027 h 15 HYPERLINK l _Toc325535028参考文献 PAGEREF _Toc325535028 h

8、16 HYPERLINK l _Toc325535029致 谢 PAGEREF _Toc325535029 h 17PAGE 21PAGE 11小学 “图形与几何”教学现状与策略摘要 图形与几何这部分内容在小学数学教育中占有重要的地位，对培养小学生初步空间观念起着不可替代的作用，小学生特殊的认知、心理、思维等方面的特点，给他们的学习带来了许多困惑。本文主要以文献法来研究学生在“图形与几何”学习的特点，用案例分析法讨论小学“图形与几何”教学中的现状，针对这些现状和小学生学习几何的特点提出了相应的教学策略。通过这些研究为小学数学图形与几何的教学找出更适合学生的教学方法，促进小学“图形与几何”教学的

9、发展。 关键词小学数学；图形；几何；教学Teaching Situation And Strategy of Graphics And HYPERLINK app:ds:geometryGeometry In Elementary SchoolAbstractThis part of Graphics and HYPERLINK app:ds:geometrygeometry Played an important role in the Primary Mathematics Education, it plays a Irreplaceable role in cultivating HY

10、PERLINK app:ds:pupilpupils preliminary Space conception,and HYPERLINK app:ds:pupilpupils special characteristic of cognitive、psychological and HYPERLINK app:ds:thinkingthinking brought many Confusion for their study.This paper mainly use Literature law paper to HYPERLINK app:ds:researchresearch the

11、HYPERLINK app:ds:traittrait of pupil in learning Graphics and geometric,using the Case Analysis Method to discuss the status of teaching,contrapose these status and the characteristics of Pupil in learning geometry comes up with corresponding Teaching strategy.Through the research finding the Teachi

12、ng method ,which is More suitable for the teaching of mathematics graphics and geometric in elementary school to promote the development of Graphics and HYPERLINK app:ds:geometrygeometry.Key wordsMathematics of Elementary school; Graphics; HYPERLINK app:ds:geometryGeometry; Teaching 一、前言（一）研究背景与目的 1

13、研究背景 在新课程改革之后几何课程与教学一直是备受关注的焦点和研究的对象，四大领域中由之前的“几何初步知识”拓展为“空间与图形”,2011年又改为了“图形与几何”。新课标中最终的目标是让学生更好地理解现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题,丰富对现实空间及图形的认识；更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。从学生学习几何知识的心理特征出发,学生对几何知识的感性认识比较少，抽象思维能力及空间想象力均不成熟,不能形成系统的概念，大部分学生只能抽象地死记硬背,对知识内在联系缺乏认识。又因内容的抽象性

14、、应用的广泛性,推理的严谨性和结论的明确性使得教学具有一定的难度。而且传统中的几何教学只是单纯地学习平面图形和立体图形的概念、性质和计算,教材中除了长方体、正方体、圆柱、圆锥几个简单几何体的体积、表面积计算外,几乎没有任何别的三维空间的内容，对现实生活中很多实际问题都涉及不到,学生的空间观念得不到培养。为改善这种现状，将图形与几何的内容与数学其他领域的内容恰当结合，并与日常生活、学生实际巧妙的融合,还将“图形与几何”学习的视野拓广到学生生活的现实空间，强调图形与几何知识的现实背景,倡导自主探索合作交流与实践创新的数学学习方式,学会运用多种方法解释和处理一些简单的几何问题,发展学生的空间观念和动

15、手能力。有利于培养学生合乎逻辑地思考、形成严谨求实的科学态度，让学生在学习中认识和理解人类的生存空间 2研究目的“图形与几何”主要是研究现实世界中的物体和几何图形的形状 、大小、位置关系及其交换,它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具 。本人进行这一研究的目的是：便于教师更好的进行图形与几何的教学，找出更适合学生的教学方法，促进小学图形与几何教学的发展。文献综述21世纪是信息化、全球化的世纪，世界各国、各地区在人类社会生活的方方面面的交流是大势所趋。基础教育课程的改革在国内外均受到空前的重视，这里我主要列举了近几年与本文研究相关的研究文献进行简单的综述：2006年李光在新课程背景下立

16、体几何教学研究一文，结合了几何学的历史演进过程对几何的教育价值作研究综述，几何的教育价值在新课程背景下的立体几何教学中较好地体现，然后试图来怎样的立体几何课程最能体现适应时代发展的几何的教育价值和几何的教育价值如何?在新课程背景下的立体几何教学中较好地体现?这对于自己的教学实践和研究的历程、为进一步的研究和实践提供一种基础有重要意义，也力争为新课程背景下立体几何教学提供一些参考乃至于某种指导1。2007年任宇力在新课程改革下空间与几何教学实践研究的研究中通过对教书进行抽样问卷、调查、访谈、座谈，通过教学内容的对比研究，通过对不同层面教师的教学案例进行分析、以及跟进的研究，通过对考试评价的研究，

17、提出了几点思考，即“对教师培训的思考”，“关于评价体系的思考”，“关于继续课程改革试验的思考”。期望为教育决策部门提供必要的决策依据，改进当前新课程实施过程中数学教学管理和评价机制2。2007年金志龙在小学数学“空间与几何”探究性教学的研究一文提到让学生亲历“操作、观察、猜想，并进行合情推理验证”的探究过程。运用情境创设与文化渗透相结合、实践操作与验证概括相结合来引导学生亲历探究 ,在手脑并用中体验数学的精髓3。2010年顾州在小学空间与几何内容有效性教学的策略研究一文中研究小学数学课件与图形的变化价值、有效性的教学，设计恰当的教学情境、教学方式和多媒体丰富教学3。 在对“新课程标准”认真的分

18、析基础上，明确义务教育阶段“图形与几何”的内容和课程。本研究是把“图形与几何”的教学与学生的生活经验有机融合，同时让学生通过观察、操作、推理、想象等学习过程，倡导学生自主探索、合作交流与实践创新，以发展学生的空间观念。本文主要以下三个方面入手研究：第一，通过文献法研究了小学生“图形与几何”学习的特点。第二，通过案例分析小学“图形与几何”教学现状及分析。第三，结合新课标，提出相应的教学策略。小学“图形与几何” 教学的研究不管是在过去，现在还是将来都是国内外数学课程的核心内容之一。从一年级第一册开始进行长方形、 正方形等简单图形的教学 ,到六年级进行圆、 圆柱体等的教学 ,在新课标下“图形与几何”

19、的教学贯串于小学数学教学的始终。但课标中“图形与几何”这个领域是分为两个阶段来实现教学目的。第一学段主要培养学生在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念。第二学断主要是培养学生在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。所以在这次研究中还是从学生学习数学的心理特征出发，培养学生的空间观念和各方面的能力来达到教学目标，让学生对图形与几何产生浓厚的兴趣。（三）“图形与几何”的课程内容 在2011年课程标准的“图形与几何”领域中主要内容有

20、：空间和平面的基本图形认识,图形的性质，分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。5二、小学 “图形与几何”教学现状与分析(一)小学生“图形与几何”学习的特点1经验是学生“图形与几何”学习的起点学生的“图形与几何”学习与成人（或更高年级的学生）不同，他们不以几何的公理体系为起点，而以已有的经验为起点。儿童在入学之前已经有许多“图形与几何”方面的经验，他们在玩各种积木或玩具的过程中，在选择和使用各种生活用具的过程中，在家庭或活动时所接触到的各种自

21、然现象中，甚至于在玩类以“过家家”的游戏中，无时不刻地在接触着“图形与几何”知识，无时不刻地在积累着“图形与几何”的经验。例如，他们在幼儿园或家庭中玩各种玩具或积木的过程中，开始不断地了解到各种玩具或积木的几何特点；又如他们在使用各种生活用具的过程中，逐渐地感觉到各种用具在几何方面的特点。但是，他们还没有机会，也没有足够的能力用语言表达他们的发现，用语言来描述他们的行为。显然，小学生依靠经验开始“图形与几何”学习并逐步形成空间观念。2操作是学生构建空间表象的主要形式儿童的“图形与几何”不是论证几何，更多的属于直观几何，而直观几何是一种经验几何或实验几何，因此，学生获得“图形与几何”知识并形成空

22、间观念，更多的是依靠他们的动手操作。学生在这个过程中，通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加、积累自己的经验，丰富自己的想像。一般说来，低年级儿童的“图形与几何”学习主要是低纬度和较为直观的，因此，图片的呈示可能会有利于他们对图形直观特征的观察，但是，操作却更能加深儿童对这些直观特征的体验。例如，对一年级的儿童来说，运用观察感知长方形、正方形或三角形的图片的方式，可能就不如让他们去触摸这些形状卡片的方式，但如果是让儿童自己用小棒去搭建这些图形，效果可能会更好。而到了稍高年级的儿童，他们的几何学习开始涉及较高的纬度或较多的抽象性，因此，就更需要通过操作来帮助他们形成对图形性质的认识。

23、例如，他们对长方形面积计算方法的认识，就是通过“数面积纸”的方式，利用比较而获得的。而他们学习平形四边形、梯形或三角形等的面积计算方法，则是通过对图形的割补推得的，而不是依据几何的公理体系，通过严格的逻辑推理而获得的。总之，动手操作和观察比较是小学儿童获得“图形与几何”知识、认识“图形与几何”性质的主要途径和形式。 （二） 小学 “图形与几何”教学现状及分析 1教师教学中不注重学具的实用性和科学性 “图形与几何”教学中由于内容比较抽象，的确需要大量学具帮助学生理解，使学生在“玩”中学，在“玩”中思考，促进学生更轻松、愉快地掌握抽象的数学知识。但并不是用学具就能起到推波逐流作用，更要注意学具的实

24、用性，科学性。这就要求教师们在准备学具过程中，多联系生活实际，充分体现科学性，反之效果会适得其反。案例1：图形的拼组活动一取出事先准备好的两张长方形纸，如：让学生思考，两个这样的长方形可以拼成什么样的图形呢？学生动手操作发现两个这样的长方形可以拼成一个正方形，也可以拼成一个长方形。 然后笔者就叫了一位同学到黑板上，用事先准备的长方形纸拼给大家看 ，发现长方形可以拼出来，可是正方形根本拼不出来。这时就有同学说两个长方形不能拼出正方形，可又有同学说书本上明明说了可以啊，我的长方形就可以拼出来。教室里一下子炸开了锅，课完全没有办法上下去了。出现这种情况是因为只有长是宽的两倍的长方形才可以拼出正方形，

25、而教师在准备教具时根本就没有仔细测量，而是很随意的剪了两个一样大的长方形。从这节课中笔者发现教具的准备一定要恰当，要具的科学性和实用性。2部分教师对教材的把握不够课堂教学中，有些教师过分注重知识与技能目标的达成，而忽视知识的形成过程，有些教师过分注重过程性目标，知识与技能目标难以达成。特别是课前研读了课标，吃透了教材，根据学情，制定了教学目标，确定了教学重点和难点，选择了教学方法，编写了教案，选择（或制作）了教具（包括课件）等方面做得不够好，上课时难以做到胸有成竹，影响了教学效果。 3.“做”的过度，失去“做”的意义在“图形与几何”教学中，应让学生在充分感知,自主探索,动手实践,观察比较的基础

26、上抽象出图形的概念,发现图形的特征，让学生亲历体验学习的过程，为发展学生的空间观念奠定基础。但有的几何教学中,学生都参与了小组活动,体验了活动的过程,并且兴趣高涨，课堂气氛活跃,投入度较高,然而反馈练习时去问题重重,学生只动不学,看上去像是手工课,体育课。案例 人教版二年级下册“平移和旋转”活动一 教师选几个学生上台表演，要求学生听老师口令，听口令移一移，要示保持身体姿态，眼睛始终平视前方，师报口令:向前3步走-返回-向右2步走返回（学生积极踊跃参与）活动二 请小组时几位同学围着小组课桌，听口令转圈走，（全班同学参与，课堂气氛活跃）活动三 出示生活中常见的平移和旋转现象：缆车穿行，升降梯运动，

27、直升飞机飞行，风车转动让学生将这些运动现象分类，想一想这些运动现象分别与前面哪个活动是同一类：生：第一类：国旗，升降梯，窗户，它们就像第一个游戏活动中的同学们一样都是在移动：第二类：直升飞机螺旋浆，风车的风叶，它们就像第二个游戏活动中的同学们一样都是在转动，师点拨揭题，“平移和旋转“练习反馈：一部分学生对平移时自身方向不变未领悟，出现判断错误。重视死记公式,忽视意义引领在笔者实习的时候，听过一位老师上的数学课，课的内容是计算图形的周长，这们老师是一位有着20年教龄的老教师，教学经验相当的丰富。教学过程如下： 案例求下列图形的周长。(单位：厘米)求长方形、正方形、圆的周长时，学生根据周长公式，很

28、快就解答出来了。师：现在请同学们求平行四边形的周长，谁来说说：生1：(5+3)2=16(厘米)师：说说你的理由。生1：根据长方形周长公式求。师：有不同意见吗？(大多数学生摇摇头，表示没有意见)生2：老师，我们没有学过求平行四边形的周长公式，解不出来。生3：老师，我觉得应该这样列式，不知道对不对？(5+4)2=18(厘米)反思案例中学生求长方形、正方形、圆的周长时是那么轻车熟路，而对求平行四边形的周长时却是表现不一：有的犹豫不决，不敢下笔；有的套用长方形周长的计算方法；有的说没有学过求平行四边形的周长公式，解答不出来；有的对自己正确的解法不敢肯定这折射出了在平时的教学中相当一部分老师只强调学生记

29、住公式，忽视了周长的意义建构。有的学生甚至不知道周长指的是什么，脑中根本没有“周长”的空间意义和相应的表象。解题时只是条件反射地机械套用现成公式，离开了公式就无从下手，犹如盲人没有了拐杖，寸步难行。这样的教学，打造出的学生只会模仿，不会变通，更谈不上创新。 三、小学数学“图形与几何”教学的策略(一)提供丰富的现实情境,增强学生“图形与几何”的经验丰富的情景所承载的是生活中鲜活的问题,学生喜欢解决这样的问题。所以“图形与几何”知识的教学,应该从学生的生活经验和已有的知识出发,利用与实际生活中的实物、实物图片,给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料,是学生从这大量的表象中充分的感知图;提

30、供充分的数学活动和交流的机会,引导他们在探索的过程中获得丰富的体验,学习有关的知识和技能。现实生活中有大量的图形与几何问题,教学中应为学生选择和提供他们所熟悉的情境,使学生在现实问题的感知与操作过程中体会图形与几何,为形成空间观念打下基础。标准中增加的新内容都与学生的生活实际有密切联系,如方位的认识,描述和绘制线路图等。教学这些内容时,应结合生活实际让学生在具体情境中提出问题和解决问题,丰富学生的经验。1发现生活素材课程标准倡导数学教学要紧密联系生活实际,而现实生活中也有许多可供数学学习的素材,因此,在课堂教学中,我们力求联系生活实际,充分有效地利用有价值的生活素材来补充教材,重组教材内容,以

31、便更好地组织学生学习“图形与几何”的知识。例如教学认识物体和图形一课时,我们就搜集了很多学生熟悉的生活中的各种形状的物体,引导学生进行学习。上课伊始,教师一边拿出一些物体一边让学生说出物体名称并引导说出几何名称:如,牙膏盒长方体,魔方正方体,茶叶罐圆柱体,乒乓球球体等等。 2创设生活情境数学来源于生活,生活中处处有数学。为使学生体验到生活中的数学是无处不在的,并体会到学习数学的价值,在课堂教学中,我们就把数学问题情境生活化,联系生活实际引入新课,让学生亲自体验生活情境中的数学问题,在真实的生活背景或模拟的生活情境中,增加直接经验,启迪思维火花,以便更好地帮助学生解决生活中的实际问题。例如教学周

32、长这一课时,某教师是这样设计的:制作Flash动画,小蚂蚁爬树叶,画外音:我爬过的一周的长度就是这个树叶的周长。让学生仔细观察小蚂蚁沿着树叶走一周的情景,然后说出自己对周长的感悟和理解。然后出示另一个树叶图片,让学生在白板上描出树叶的周长,进而,出示红领巾图片、课桌图片,电视机图片,分别描一描红领巾、课桌面、电视机面得周长,这样既调动了学生的主动性和积极性,形成良好的学习氛围,又帮助学生理解了周长的意义。3生活实例是知识的源头活水生活原形与课本知识之间需要通过一件件实例进行联结与沟通,因此,在课堂教学中,我们搜集很多生活中的数学实例,将学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物作为数学活动的切入点,在学

33、生生活和数学生活之间建立一种相似或相对的联系,让教学合情合理。教学认识平面图形一课时,在由“体”引出“面”以后,在学生初步建立了平面图形的概念的基础上,教师就可以引导学生寻找生活中的实例,可以问学生:“生活中你见过哪些物体的面是这些图形的”学生就能说出,国旗的面是长方形,粉笔盒前边的面是正方形,硬币的正反面都是圆形等等。4激活生活经验基于经验的学习是课堂教学生活化最显著的特征,生活经验是学生感知的基础。因此,在课堂教学中,我们力求从学生已有的生活经验出发,缩短文本感知与学生个体认识之间的距离,让学生利用生活经验发现数学问题,理解数学规律,感悟数学思想方法,从而全面提高学生的数学素养。在教学长方

34、体表面积计算一课时,教师可以先让学生充分地看一看,摸一摸自己课前做的长方体学具的上、下、左、右、前、后6个面,然后让学生感受这就是长方体的表面积。为后面学习表面积的计算奠定了基础。5回归生活实践知识来源于生活,又服务于生活,这是数学学习的意义所在。因此,在课堂教学中,我们就要有效地实现数学和生活的沟通,注重引导学生将习得的“图形与几何”知识,技能思想方法等回归于生活实践,并进行印证运用与发展。在教学长方体的表面积和体积一课后,可以设计这样一道巩固新知识的问题:学校计划新盖长15米,宽10米的实验室,这个实验室的房高是2.8米,墙体厚2.5分米。请你帮学校计算一下大约需要多少块砖?这样就做到了学

35、以致用,使数学的思想方法真正源于生活用于生活。(二)重视教学中教具的科学性 数学学具的操作运用能使学生在数学课堂教学中激发兴趣、主动参与、经历知识的形成过程，并且能培养学生的自主学习能力和创新精神。同时教师教学中也要注重学生的自主探索和合作交流的学习方式。而在传统教学活动中，对“图形与几何”课堂教学存在重结果、轻过程的现象，轻视了学生主导学习、自主探究、全体交流的学习方式，往往会造成学生会用所学知识（如各类公式）解决实际问题（求面积、周长等），但为什么可以这样计算确不清楚这种现象。而新课程非常重视这点，教材提供了丰富的素材，创设问题情境，引发学生求知欲望，设计了内容丰富多彩的动手活动，引导学生

36、交流、对照反思、发现规律、并总结提炼。可以说这种学习方式学到的知识，学生不仅会用，还知道推导过程。不是单纯的靠死记硬背，更加体现了数学学科严密的逻辑性、科学性。案例3：三年级下册长方形和正方形面积计算师：猜一猜长方形面积与它的什么有关系？（长、宽、周长） 师：用6个边长1厘米的小正方形摆一个长方形，面积是多少？ 师：面积相同，图形不一样，为什么？ 学生猜测长方形面积=长宽 验证：每组用小正方形摆自己喜欢的长方形，然后验证面积是否等于长宽？ 出示6个不同长方形，小组任意选一个量出长与宽，根据长宽求出面积，再用小正方形量出面积，比一比，相不相等？师：根据刚才验证，你得出什么结论：长方形面积=长宽。

37、教师创设条件让学生在动手操作，自主探究活动中亲身经历知识形成的学习过程，而且教师对学生的思维发展处理得非常细腻，展现了教师的教学智慧，其中设计的活动层层推进，并给学生交流互动的机会，尽量展现出学生不同的思维状态，使学生对自己发现和总结出的长方形面积计算公式有了深刻理解(三)加强教师对教材的学习课标是方向，教材是基础，学生是根本，所以在教学中教师要学习课标、钻研教材、分析学生，做到脑中有书，心中有生。因为对课本的深刻理解是教师自由驾驭课堂的基础，对学生的了解是决定教学方法的关键，课标中也指出：“了解学生、分析学生、研究学生、激励学生是教师永远的工作”6，只有这样步步扎实到位才能确保课堂教学质量的

38、有效性。对教材的把握建议从两个方面入手：一是自己钻研教材，课前吃透教材在整个教学活动中所占的地位和作用、整体结构、主要线索、纵横联系，把握知识点。还要吃透教材的编写意图、层次要求，把握教学重难点、训练点、深度和广度和密度。二是发挥集体备课的作用。同年级的教师合作探究，集思广义、思维互补，更准确的把握教材。（四）组织探究活动,使学生亲历“做数学”的过程标准在阐述“图形与几何”内容时,提出许多“探索”性的要求,如,“探索并掌握长方形、正方形的面积公式”“探索并掌握圆的周长和面积公式”“探索某些实物体积的测量方法”等。这些“过程性”目标需要运用探究性活动,引导学生在“做数学”的过程中,通过自主探索积

39、累数学经验,理解和掌握有关知识和方法,并且逐步形成空间观念。因此,结合图形与几何内容,组织有效的探究性活动,为学生“做数学”提供背景和机会,是这个领域教学重要环节。1提供“做”的空间有句话说,看见的容易忘,听来的记不住,只有动手做,才能学得好。要让学生经历“做数学”的过程,就要给学生提供“做”的机会,提供广阔的活动空间,甚至不惜多用时间让学生感受科学知识研究和探索的过程。如关于“测量”,标准在2个学段都提出了具体目标,应当组织可操作的探究性活动来实现这些目标。要为学生提供条件,让他们自己选择测量工具和测量方式,在实际测量的过程中,体验不同的测量方法,交流各自的测量结果和体会。比如,学习厘米一节

40、内容时,先组织学生测量课桌的长度,他们可能用各种不同的测量工具,用铅笔、绳子等测得课桌有6支铅笔长,有2根绳子多一点那么长等。于是学生就能体会到统一测量单位的必要性;然后让学生在初步认识了厘米概念的基础上,亲自测量数学书的长和宽等,使学生进一步认识厘米这个长度单位。2指导“做”的方法教给学生学习方法正是叶圣陶老先生提出的“凡为教者必期于达到不教”的目标。在“图形与几何”知识的教学中,尤其是要重视教给学生“做”的方法,否则,“做”就只能是一种形式。在实际教学中,我们积累了一些“做数学”的方法:“画数学” 如:“长方形和正方形的周长”有这么一道题:把两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形,拼成的长

41、方形周长是多少厘米?有些学生脱口而出“40厘米”,学生光凭想象要回答这个问题,存在一定困难。因此要求拼割图形的周长,我们要求学生首先画一画,重点是要弄清周长由哪几条边构成。如果光凭想象,学生的考虑一定会不周全,这时,通过简单的草图,将学生的空间想象和图形的直观形象相结合,不失为一种简洁、有效的学习方法。“演数学”“量数学”“剪数学”“找数学”“拼数学”等等。以上种种都不失为“做数学”的好方法。在老师的努力下,学生在“做数学”方面都能有所收获,甚至课间同学们还在“做”着有趣的数学。 3享受“做”的喜悦数学美客观存在。较之艺术美而言,数学美是一种至上的、崇高的理性美。而“图形与几何”知识就更显示了

42、数学学科的一种独到的美。因此,在课堂教学中,教师更是关注让学生从中享受到“做数学”的乐趣,体验到“做数学”的成功喜悦。在教学“对称图形”一课时,就先让学生仔细观察各种各样的图形,从中受到美的熏陶,激发起学习兴趣,然后再画对称图形,剪对称图形,找对称轴,画对称轴等等,就都迎刃而解了,在这样“做数学” 的过程中,使学生获得审美体验,提高审美能力。理解概念，重视意义引领在“图形与几何”教学中，学生常常概念混淆，特别是学习了多个概念后，如周长、面积、表面积、体积等概念。这就需要教师在教学这些概时下功夫。如教学周长时，可让学生通过亲自去绕某一图形或实物走一圈、画画、量量感知周长指什么；教师再让学生画出其

43、它图形，并指出它的周长；在画出的图形中对周长有争议的，老师进行引导；如：对半圆是否有周长的争论，得出是图形都有周长的基础上再画出一个角，让学生说说这一个图形有周长吗?再通过学生的争论，师再次引导周长的“周”是什么意思，得出“一周”是要连接起来的。而“角”这个图形没有连接起来，因而它没有周长；那么，什么样的图形才有周长呢？学生立即会意识到只有围起来（即封闭图形)才有周长，从而进一步理解了周长的含义，它就不会与面积混淆。教学中一定要让学生参与公式的建构过程，让学生在理解意义的基础上建构公式，唯有这样公式才是活的，才是有用的，才会触类旁通，举一反三。其实，学生一旦领悟了周长的意义，计算这些平面图形的

44、周长(圆除外)，根本就不需要公式，只要根据周长的意义就可以计算了。因此，有了意义的引领，即使没有公式，心中自有公式；没有意义的引领，死记公式，公式也将成为无源之水，无本之木。 四、结论数学是与生活密切相关联的，教学还要以联系学生的生活实际为切入口，充分利用学生的生活经验，设计学生亲自实践的活动，让学生看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等一系列教学活动的方式。让他们通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验，把视听觉、触觉、运动觉等协同利用起来，能更好的发展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣，在轻松愉悦的氛围中学习，让学生体会到学习“图形与几何”的兴趣，并培养了他们的数学能力，同

45、时又增强了他们“数学源于生活又用于生活”的意识。本人认为要在了解学生认知发展、学习心理、思维水平发展的基础上，从学生已有的生活经验出发，选用典型材料，重视自主探索、合作交流，重视直观感知，让学生体验“做数学”的乐趣，从而帮助学生解决困难，提高教学效果。我个人所说得这些观点也不是一个短期的工作，由于知识方面的缺乏，还有许多没有注意到的方面，在今后的学习中还需要继续学习完善的。参考文献1 李光.新课程背景下立体几何研究D.云南师范大学.2006， 610.2 任宇力.新课程改革下空间与图形教学实践研究D.河北师范大学.2007：56.3金志龙.小学数学“空间与图形”探究性教学的研究J.四川教育学院

46、学报.2007,10(1):85.4顾州.小学空间与图形内容有效性教学的策略研究J.教学研究.2010,16（3）:73.5义务教育课程标准试验教科书（1-12册）,北京：北京师范大学出版社. 2005，5.6 数学课程标准研制组.数学课程标准解读M.北京：北京师范大学出版社,2002：48.7小学数学课程与教学M.高等教育出版社.2004.8 8 潇湘数学教育工作室.新课程背景下的几何证明教学J. HYPERLINK /kns50/Navi/Bridge.aspx?DBCode=CJFD&LinkType=BaseLink&Field=BaseID&TableName=CJFDBASEINF

47、O&NaviLink=*n4?-%3CCm(:mA%17-%3C:%16)&Value=HNSU湖南教育(数学教师),2008,2(2):21.9丁化勇.动静之间奈几何_关于小学数学空间与图形教学的思考J.中小学数学（小学版）2011，1110缪华清.走出空间与图形教学的误区J小学教学研究2011，1011 任宇力.新课程改革下空间与图形教学实践研究D.河北师范大学.2007：5612(英)约翰那特纳.认知发展与教育M.北京:春秋出版社,1989.13邸莉.浅谈在小学数学教学中将发展空间观念落在实处J.教学改革广角,2008,(10).14 金成梁，小学数学课程与教学M，江苏：南京大学出版社.

48、 2005，8. (218)15王艳林.浅谈小学数学空间与图形教学策略J.中国现代教育装备，2010，55（2）:13.致 谢 本文无论从选题、基本框架还是行文论述，处处都有易老师细心点拨的痕迹。作为学生，无以名状的感激之情是，易老师几度在日常的繁忙工作中拨冗彻夜审阅论文，正因为袭用易老师的智慧，论文的写作才得以完成。在此谨向易老师表示最诚挚的感谢! 同时，在论文完成的过程中，还得到了许多热心人的关怀和帮助。感谢琼林小学各老师给我的指导和帮助。感谢教育系的所有老师，他们的谆谆教导使我的专业知识的广度与深度都有了较大拓展。感谢我的同窗好友在学业上不断地给予我启示和支持，在生活上带给我快乐! 感谢

49、我的家人对我的理解、支持、帮助和鼓励。无论何时何地，家人永远是我最坚强的后盾! 还有很多我无法一一列举姓名的师长和友人给了我指导和帮助，在此衷心表示感谢。谨以此文献给所有帮助和理解我的人，谢谢你们给我的鼓励、支持与关怀! 怀化学院本科毕业论文成绩评定表(一)（人文社科类专业适用）指导教师评分用表毕业论文题目： 小学“图形与几何”教学现状与策略姓名唐红玲学号0805401023系别教育系专业小学教育评价项目评 价 指 标分值评分学习态度与工作量学习态度认真，自觉遵守纪律；工作作风严谨务实，具有良好的团队精神；工作量饱满，按期圆满完成规定的任务。106文献综述与外文翻译能独立查阅文献和从事其他形式

50、调研；能较好理解课题任务并提出实施方案；具有收集、整理各种信息及获取新知识的能力，查阅文献有一定广泛性；文献综述撰写规范，外文翻译符合规定要求，译文准确，质量好；文献综述、外文翻译与研究课题密切相关，文献数量符合相关要求。2020研究水平与实际能力能独立开展研究工作；能熟练掌握和运用所学专业基本理论、基本知识和基本技能分析解决相关理论和实际问题；论点正确、鲜明，阐述清楚，对研究的问题有较强的分析和概括能力，有一定深度；论据充分，材料翔实可靠，说服力强。3020论文撰写质 量论文结构严谨，逻辑性强，论述层次清晰；语句通畅，语言准确、生动；论文格式符合规范要求；图表完备、整洁，编号齐全。3010学

51、术水平与创新具有一定的学术水平或应用价值；对与课题相关的理论或实际问题有较深刻的认识，有新的见解，有一定的创新。109 总分： 65 指导教师评定意见： 该论文以新课程改革中“图像与几何”为选题，选题符合小学教育专业的培养目标。该学生在写作过程中能够仔细参阅相关资料；该生在论文写作过程中付出了艰辛的劳动，学习态度值得肯定。论文结构清晰，语言流畅；对小学“图形与几何”教学现状与策略上提出的教学方法正确恰当；论文的论据较为充分、材料也较为翔实。论文也存在不足之处，对于小学“图形与几何”教学现状这里论据相对较少，没有作深入的研究。同意参加论文答辩。指导教师签名：年 月 日 怀化学院本科毕业论文成绩评

52、定表(二)（人文社科类专业适用）评阅教师评分用表毕业论文题目： 小学“图形与几何”教学现状与策略姓名唐红玲学号0805401023系别教育系专业小学教育评价项目评 价 指 标分值评分选题质量选题符合专业培养目标要求；注重反映解决社会、经济、文化中的实际问题；有一定创新性和应用价值；难度适中。106文献综述与外文翻译能独立查阅文献和从事其他形式调研；能较好理解课题任务并提出实施方案；具有收集、整理各种信息及获取新知识的能力，查阅文献有一定广泛性；文献综述撰写规范，外文翻译符合规定要求，译文准确，质量好；文献综述、外文翻译与研究课题密切相关，文献数量符合相关要求。2012研究水平与实际能力能独立开展研究工作；能熟练掌握和运用所学专业基本理论、基本知识和基本技能分析解决相关理论和实际问题；论点正确、鲜明，阐述清楚，对研究的问题有较强的分析和概括能力，有一定深度；论据充分，材料翔实可靠，说服力强。3018论文撰写质 量论文结构严谨，逻辑性强，论述层次清晰；语句通畅，语言准确、生动；论文格式符合规范要求；图表完备、整洁，编号齐全。3018学术水平与创新具有一定的学术水平或应用价值；对与课题相关的理论或实际问题有较深刻的认识，有新的见解，有一定的