新高考数学二轮专题《数列》第10讲 数列单调性问题（原卷版）_第1页
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文档简介

1、第10讲 数列单调性问题一选择题（共3小题）1已知数列与满足，在数列中，设数列中的最小项是第项，则等于A30B28C26D242在数列中，则此数列最大项的值是A103BCD1083设函数，数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是ABCD二填空题（共4小题）4已知是递增数列，且对于任意的，恒成立，则实数的取值范围是5已知数列是递增数列，且对于任意的，恒成立，则实数的取值范围是 6已知数列满足，对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围 7数列满足数列满足，则中的最大项的值是 三解答题（共11小题）8已知数列，前项和满足，（）求的通项公式；（）若，求数列的前项和；（）设，若数列是单调递减数列，

2、求实数的取值范围9已知数列中，为非零常数），其前项和满足：（1）求数列的通项公式；（2）若，且，求、的值；（3）是否存在实数、，使得对任意正整数，数列中满足的最大项恰为第项？若存在，分别求出与的取值范围；若不存在，请说明理由10设数列满足：，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列中的最大项的值11已知是定义在实数集上的不恒为0的函数，对任意实数，有，当时，有（）求的值，并证明恒正；（）判断在实数集上单调性；（）设为数列的前项和，为正整数）令，问数列中是否存在最大项？若存在，求出最大项的值；若不存在，试说明理由12已知数列满足：，2，3，（1）求证：数列是等比数列；（2）令，2，求数列的最大项

3、的值；（3）对第（2）问中的数列，如果对任意，都有，求实数的取值范围13已知无穷数列满足：，对任意正整数，记对任意，2，3，对任意，（）写出，；（）当时，求证：数列是递增数列，且存在正整数，使得；（）求集合14设数列的前项和为，（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和满足若，求证：；若数列为递增数列，求的范围15若数列的每一项都不等于零，且对于任意的，都有为常数），则称数列为“类等比数列”已知数列满足：，对于任意的，都有（1）求证：数列是“类等比数列”；（2）求通项公式；（3）若是单调递增数列，求实数的取值范围16已知数列的前项和为（1）求证：数列为等差数列；（2）试讨论数列的单调性（递增数列或递减数列或常数列）17已知函数，（1）求证：对任意，；（2）试判断数列是否是递增数列，或是递减数列？18已知数列满足：，为数列的前项和（1）若是递增数列，且，成等差数列，求

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