冀教版九年级下册数学课件 第30章 阶段核心归类 二次函数在学科内的综合应用_第1页
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1、阶段核心归类二次函数在学科内的综合应用JJ版九年级下第三十章 二次函数4提示：点击 进入习题答案显示123见习题见习题见习题见习题1如图，二次函数yx2bxc的图像与x轴只有一个公共点P，与y轴的交点为Q.过点Q的直线y2xm与x轴交于点A，与这个二次函数的图像的另一个交点为B.若SBPQ3SAPQ，求这个二次函数的表达式【点拨】本题用待定系数法求函数表达式时，根据图像的几何性质寻找待定系数所满足的条件，列方程或方程组求解解题时还必须根据题目条件对结果进行检验，舍去不符合题意的解SBPQ3SAPQ，SAPB4SAPQ.APQ与APB等底(AP)不等高，SAPBSAPQ41BCOQ.又OQc(c

2、0)，(42bc)c41.即2b3c40.二次函数yx2bxc的图像与x轴只有一个公共点，b24c0.(1)求这条抛物线对应的函数表达式；又点A在x轴的负半轴上，点A的坐标为(2，0)将点A(2，0)的坐标代入抛物线对应的函数表达式，得04a4，解得a1，yx24.(2)用含m的代数式表示线段CO的长；解：P(m，m24)，A(2，0)，易求得直线AP对应的函数表达式为y(m2)x(2m4)CO2m4.3已知二次函数yx2(2m1)xm23m4.(1)探究m取不同值时，该二次函数的图像与x轴的交点的个数；(2)设该二次函数的图像与x轴的交点分别为A(x1，0)，B(x2，0)，且x21x225

3、，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM对应的函数表达式解：由一元二次方程根与系数的关系得x1x22m1，x1x2m23m4，x21x22(x1x2)22x1x2(2m1)22(m23m4)2m210m7.x21x225，2m210m75.m25m60.解得m16，m21.4【中考黔西南州】在平面直角坐标系中，ABOC按如图所示的方式放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90得到ABOC，抛物线yx22x3经过A、C、A三点(1)求A、A、C三点的坐标；解：当y0时，x22x30，解得x13，x21.C(1，0)，A(3，0)当x0时，y3.A(0，3)(2)求ABOC和ABOC重叠部分(COD)的面积；(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，AMA的面

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