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文档简介

1、 # 平行垂直的判定性质定理一、线面平行1、直线和平面平行的判定定理:平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。aW,b,a/ba/ # # # #1、已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形.PB=PD,E为PA的中点.求证：PC平面BDE； # # # #2、直线和平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 # # # # 1、两平面平行方方方有公共点1、两个平面平行的判定定理：个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。a,，buB，abPa/，b/n|3如下图，在正方体ABCDAlBlClDl中，M、N、

2、P分别是C&、B&、C1D1的中点，求证：平面MNP平面A1BD.2、两个平面平行的性质定理：如果两个平面平行同时和第三个平面相交，那么它们交线平行。即卩Ra/bya,卩ybI推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。即au,b,abA,m,B,n,B,mnBa/m,b/nn/P 垂直于同一条直线的两个平面互相平行;即丄l,卩丄l/卩平行于同一平面的两个平面平行。，卩/=/卩三、线面垂直1、线面垂直判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面垂直。mu,nu,mn=AI&l,l丄m,l丄n林1、如图，在三棱锥P-ABC中，PA丄底面ABC,PA=AB,ZABC=60。,ZBCA=90。,点D,E分别在棱PB,PC上，且DE/BC.求证：BC丄平面PAC； #2、线面性质定理：垂直于一个平面的两条直线平行。a丄,na丄bb丄丿四、面面垂直1、面面垂直的判定定理：一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直。即au,门a丄卩丄卩1、如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD，点E在棱PB上.求证：平面AEC丄平面PDB；2、面面垂

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