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1、练习五(磁)解答1、磁介质有三种，用相对磁导率pr描述它们的各自的特性时，pr1p=1，铁磁质pr1p1pr1o顺磁质pt0，抗磁质顺磁质p1，抗磁质顺磁质p1，抗磁质顺磁质p0，抗磁质解：依三类磁介质的定义很容易判断只有答案(C)是正确的。2、无限长直圆柱体，半径为R,沿轴向均匀流有电流。设圆柱体内(rR)的磁感应强度为Bi，圆柱体外(rR)的磁感应强度B。，则有Bi、Bo均与r成正比。Bi、Bo均与r成反比。Bi与r成反比，Bo与r成正比。Bi与r成正比，Bo与r成反比。解：根据安培环路定理很容易知道无限长载流直圆柱体内外的磁场分布为Mr2?BT2肆ol、2兀rMr2?BT2肆ol、2兀r

2、(0空r乞R)(r_R)所以应当选择答案(D)3、硬磁材料的特点是，适于制造。解：矫顽力大剩磁也大，永久磁铁4、在均匀磁场中有一半径为4、在均匀磁场中有一半径为R的半圆形闭合电流I，回路所在平面的法线方向BI与B垂直，直径与B的夹角为该回路的磁矩大小为，其所受的磁力矩大小为;圆弧段所受合力的大小为解：该回路的磁矩大小为PmTS=1nR，2其所受的磁力矩大小为M二PmBsin90；1二R2IB2圆弧段所受合力的大小与直径所受合力等大反向，即等于2RIBsin$5、图示二种不同磁介质的磁化曲线，虚线表示真空中的BH关系。则表示铁磁质的是曲线;表示抗磁质的是曲线;表示顺磁质的是曲线H解：真空中的BH

3、关系为：B=.fH;对一般弱磁介质的BH关系为：BiH“JrH，式中亠为常数，若为顺磁质，则-1因而J-；若为抗磁质，则-r1因而，所以若以真空中的BH关系曲线为参考，则曲线U表示的是顺磁质，曲线川表示的是抗磁质。对于铁磁质其BH关系仍然为：B=H=%rH，但是，由于其r不是常数，即r二r(H)，因此其BH关系是非线性的，相应的BH关系曲线亦非直线，故而表示铁磁质的应是曲线I。6试证明任一闭合载流平面线圈在均匀磁场中所受的合磁力恒等于零证明：由安培力公式，线圈任一线元Idl所受到的磁场力为dF=IdlB则整个闭合载流平面线圈在均匀磁场中所受的合磁力应该为F=-d-JdlB=1()B=I0B=0

4、证毕。注意：这里dl的环积分:dl=0，是考虑了矢量合成的多边形法则的结果。7、一根同轴线由半径为Ri的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆桶组成。中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图，传导电流I沿导线向上流去，由圆桶向下回流，在它们的截面上电流都是均匀分布的。求同轴线内外的磁感应强度大小B的分布。解：在垂直于轴线的平面内取半径为r的圆形环路L,其环绕方向从上往下看是逆时针的。根据有介质时的安培环路定理，在OwrRi区间有lHdl八仃i2rH=2二r2nR；Ir2R12Ir2R2(0wrRi)所以在RiWrR2区间有所以在R2rR3区间有所以B二J0H2二rHH-B=JHJoIr一2R2=12二r二丄2二r(OwrRi)(RiWrR2)(RiwrR2)

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