应用光学计算

1、 第一章例题2:如图所示，有一半径为R、厚度为b的圆板,由折射率沿径向变化的材料构成，中心处的折射率为n0，边缘处的折射率为nR，试问：圆板的折射率以何种规律变化时，在近轴条件下平行于主光轴的光线将聚焦？此时的焦距为多少？1 解： 如图示，离轴r的光程为 即其中A为常数，与轴上光线的光程比较，得故2小 公式大 公式3单个折射面成像较大的平面物体即使以细光束成像也是不完善的，其像面将是一个曲面，这是像差的一种，称为像面弯曲。只有当物平面B1B2很小时，即限制在近轴区时，才可以认为像面是一个平面。高斯像面匹兹万像面4例题如图所示，有一正弯月型薄透镜，两个表面的曲率半径r1=-200mm， r2=-

2、150mm.透镜材料的折射率n=1.5。今在r2的凸面镀银，在r1的左方400mm处的光轴上置一高为10mm的物体，求最后成像的位置和大小。 5解：成像过程为两次折射，一次反射。第一次AB经凹球面折射成像，由即正立缩小的虚像，如右图所示。 6第二次凹球面反射成像： （题目中的假设是该透镜为一薄透镜，即d=0），代入即倒立缩小的实像。 7第三次凸球面的折射成像。此时，因光线从右向左传输，可倒转180观察，计算结果再反号。所以 颠倒回来即左方80mm处，即 即为左方倒立缩小实像 8第二章举例1一光组由两个薄光组组成，如图所示。第一个薄光组的焦距为 ，第二个薄光组的焦距为 ，两光组的间隔 。求组合光

3、组的焦距 ，组合光组的像方主面位置 及像方焦点的位置 ，并比较筒长( )与 的大小。O1O2dHfF9举例1一光组由两个薄光组组成，如图所示。第一个薄光组的焦距为 ，第二个薄光组的焦距为 ，两光组的间隔 。求组合光组的焦距 ，组合光组的像方主面位置 及像方焦点的位置 ，并比较筒长( )与 的大小。解:设 ，则有：远摄型10举例2一光组由两个薄光组组成，如图所示。第一个薄光组的焦距为 ，第二个薄光组的焦距为 ，两光组的间隔 。求组合光组的焦距 ，组合光组的像方主面位置 及像方焦点的位置 ，并比较筒长( )与 的大小。dLHFfLHLF11举例2解:设 ，则有：反远摄型一光组由两个薄光组组成，如图

4、所示。第一个薄光组的焦距为 ，第二个薄光组的焦距为 ，两光组的间隔 。求组合光组的焦距 ，组合光组的像方主面位置 及像方焦点的位置 ，并比较筒长( )与 的大小。12xyzyxzxyzxyzxyzyxzxyzxyzab第三章13成像规律:1、沿光轴的z坐标，经棱镜系统反射后，其光轴的出射方向即是z的方向;2、与主截面垂直的x坐标，其反射的方向由屋脊面的个数而定，当屋脊面为偶数(包括偶数零)时，x 的方向与x相同，当屋脊面为奇数时，x 的方向与x相反。3、位于主截面内的y坐标，视光线在棱镜系统中的反射次数(经屋脊面的反射算两次)而定。奇数次，y坐标的方向按xyz构成的坐标与输入xyz构成的坐标左

5、右对换来确定；偶数次，y坐标的方向按xyz 构成的手坐标与输入xyz构成的坐标一致来确定。14oxyyzox12yxzoo1123o2o3o4oxzyz15例 图为一等腰直角棱镜 和两个薄透镜组成的光学系统。棱镜直角边长为 两透镜相距50mm物高10mm，距棱镜60mm，棱镜距L1为l00mm。求物体经系统后所成的像的位置和大小。棱镜的等效平行平板厚度d为60mm,利用等效空气平板的概念，等效空气平板厚度为： 因此，第个透镜的物距为：60L1L26010050604010050物位于L1的前焦面上，像在L2左方100mm处。系统的垂轴放大率故物经此系统后在L2左方100mm处成一缩小倒立的虚像

6、，像高5mm 。16 第四章例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1,其口径D14mmf1=36mm，透镜O2，其口径 D212mm，f2=15mm,二透镜间隔195mm，在离透镜O1右180mm处设有一光孔D310mm，物点离透镜Ol为-45mm1）求孔径光阑和入瞳出瞳的大小和位置?2)求视场光阑和入窗出窗的大小和位置？AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm17解：光孔D3经O1成像在O1左方与物点重合AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm18AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm

7、（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳U1最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经O2的像为出瞳。 19AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（2）求视场光阑、入窗、出窗 故光孔O3为视场光阑，入窗与物平面重合，大小为2.5mm，出窗在无穷远 20在对焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆在物空间对应的物平面之间的距离就叫景深。P1pp221例： 已知=0.00029rad,对准平面P=10m，设照相物镜光圈数F2.8，试求焦距f为56mm时的景深情况。解1： 由 ： 当解2：22例题：如果要求读数显微镜的瞄准精度为0.001mm，求显微镜的放大率。解 人眼直接观察0.001mm的物体所对应的视角为 人眼的视角分辨力为60，因此要求显微镜的视放大率为23分析如果使用