电子教案电工与电子技术第6章

1、第6章数制与逻辑门电路6.1数制与码制6.1.1数制6.1.2 码制6.2逻辑门电路6.2.1简单逻辑门电路6.2.2复合逻辑门电路6.3逻辑代数的基本定律和公式法化简6.3.1逻辑函数的表示方法6.3.2基本定律6.3.3公式法化简6.1.1数制十进制（1）由09十个数码构成；（2）进位原则是“逢十进一”；（3）任何十进制数可表示为其中ki表示第i位数，可取09中的任何一个；10i代表第i位数的权，称“位权”；10是十进制的基数，进制不同，基数不同；下标D表示十进制数。二进制（1）由0和1两个数码构成；（2）进位原则是“逢二进一”；（3）任何二进制数可表示为相互转换（1）二进制数转换为十进制

2、数：按权展开，逐个相加（2）十进制数转换为二进制数整数部分：除2取余，由下而上；小数部分：乘2取整，由上而下6.1.2 码制BCD码是用四位二进制码来表示相应的十进制数的一种码制，也称二十进制码。其中常用的8421BCD码是一种有权码，各位的位权分别是8、4、2、1，8421BCD码与相应十进制数的关系如表十进制数 0 1 2 3 48421BCD码 0000 0001 0010 0011 0100十进制数 5 6 7 8 9 8421BCD码 0101 0110 0111 1000 10016.2.1简单逻辑门电路与逻辑只有当导致定事件发生的所有条件都具备时，此事件才会发生而且一定发生，这种

3、因果关系称与逻辑关系，可以表示为L=AB。 与门74LS08（2输入四与门） 或逻辑当导致定事件发生的所有条件只要有一个具备，此事件就会发生，这种因果关系称或逻辑关系，可以表示为L=A+B。 或门74LS32（2输入四或门） 非逻辑当决定事件的条件具备了，事件没有发生；反而当决定事件的条件不具备时，事件发生了，这种因果关系称非逻辑关系，可以表示为L= 。 非门74LS04（集成六非门） 6.2.2复合逻辑门电路与非门逻辑关系可总结为“见0输出1，全1输出0”，逻辑表达式为F= 。常用的集成芯片74LS00（2输入四与非门）。或非门逻辑表达式为F=常用的集成芯片74LS02（2输入四或非门）。

4、与或非门逻辑表达式为F= 异或门和同或门异或门的逻辑表达式为F= ，逻辑关系是当输入相同时输出为0，输入不同时输出为1，集成芯片74LS86（2输入四异或门）；同或逻辑关系是F=A B= ，同或门逻辑关系是输入相同输出为1，输入相异输出为0。由此可见同或与异或之间是一种互反的关系。6.3.1逻辑函数的表示方法真值表描述逻辑函数各个输入变量取值组合和函数值对应关系的表格叫真值表。将n个输入变量的取值组合按照二进制数递增的顺序排列出来，把它们分别带入表达式，求出相应函数值，即可得真值表。真值表能够直观地看出输入、输出之间的关系。函数表达式用与、或、非等运算把函数各个变量之间的逻辑关系表述出来的代数

5、式叫函数表达式。通常将真值表中函数值为1的输入变量组合取出，变量值为1写成原变量，变量值为0写成反变量，然后将这些乘积项相加得到了标准与或式。将标准与或式中的乘积项用对应的最小项表示，就得到最小项表达式。逻辑图而用门电路直观画出从输入到输出的逻辑电路图就是逻辑图。卡诺图在这里我们不作详细介绍。【例6.6】 画出实现函数F=AB+BC+CA的逻辑图。【例6.5】 根据表的真值表写出函数表达式。A B C F0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 06.3.2基本定律基本公式A+0=A A 1=AA+1=1 A 0 =0A+A=A A A=A A+ =1 A =0=A基本定律（1）交换律 A+B= B+ A A B = B A（2）结合律 （A+B）+C =A+（B+C） （A B） C = A（B C）（3）分配律 A+BC =（A+B）（A +C） A（ B+C） = A B+ A C（4）重叠律 A+A+A =A A A A =A（5）反演律 （6）并项律 （7）吸收律 6.3