全品作业本数学选修2-3 模块结业测评(一)-(带答案解析)

1、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 = page 16 16页，总 = sectionpages 17 17页答案第 = page 17 17页，总 = sectionpages 17 17页绝密启用前全品作业本数学选修2-3 模块结业测评(一)试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、 选择题（共12题）1. 对于用样本估计总体，下列说法中正确的个数是( )事件发生的概率与试验次数

2、有关；样本容量越大，估计就越精确；样本的标准差可以近似地反映总体的平均水平；数据的方差越大，说明数据越不稳定A.1B.2C.3D.42. 如图，用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有( )A.400种B.460种C.480种D.496种3. 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据：x681012y256根据上表提供的数据得回归方程y=bx+a中的b的值为0.7，预测记忆力为14的学生的判断力约为()A.7B.7.5C.8D.8.54. 9名同学分别到数学、物理、化学3个学习小组参加研究性学习活动，每组3人，则不

3、同的分配方案种数为( )A.B.C.D.5. (2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为()A.1B.-1C.0D.26. 通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否阅读营养说明，得到如下列联表： 女男合计阅读营养说明162844不阅读营养说明20828总计363672则认为性别和阅读营养说明之间有关系的把握约为()A.99%B.99.75%C.99.5%D.97.5%7. 小明同学在网上申请了一个电子邮箱，密码由4位数字组成，现在小明只记得密码是由2个6，1个3，1个9组成，但忘记了它们的顺序.那么小明试着输入由这样4

4、个数组成的密码，则他恰好能进入邮箱的概率是( )A.16B.18C.112D.1248. 在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2,2)(0)，若在(0,2)内取值的概率为0.4，则在(0,+)内取值的概率为()A.0.2B.0.4C.0.8D.0.99. 下列说法中不正确的是( )A.商品销售收入与商品广告支出经费之间具有相关关系B.回归方程对应的直线y=bx+a至少经过其样本数据点(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)中的一个C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精度越高D.在回归分析中，R2为0.95的模型比R2为0.90的模型拟合的效果好10. 两位同学一

5、起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是170”.根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为()A.21B.35C.42D.7011. 在如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，若各保险匣之间互不影响，则当开关合上时，电路畅通的概率是()A.551720B.29144C.2972D.293612. 假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-p，且各引擎是否有故障是独立的.已知4个引擎的飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2个引擎的飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行

6、.要使4个引擎的飞机更安全，则p的取值范围是( )A.23,1B.13,1C.0,23D.0,13评卷人得分二、 填空题（共4题）13. 化简：(x+1)5-5(x+1)4+10(x+1)3-10(x+1)2+5(x+1)=_14. (x3+12x)5的展开式中x8的系数是_(用数字作答)15. 在数字1，2，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5中，满足a1a3，a3a5的排列出现的概率为_16. 平面内有10个点，其中5个点在一条直线上，此外再没有三点共线，则共可确定 _ 个三角形评卷人得分三、 解答题（共6题）17. 已知x-2xn的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等(1)求

7、n；(2)求展开式中x的一次项的系数18. 已知下表中的数据：x1234y1.94.16.17.9(1)根据所给数据作出散点图，观察散点图你能直观上得到什么结论？(2)求线性回归方程19. 现有编号为1，2，3，4，5的5个球和编号为1，2，3，4，5的5个盒子，将这5个球放入5个盒子内(1)若只有1个盒子空着，共有多少种投放方法？(2)若没有1个盒子空着，但球的编号与盒子的编号不全相同，有多少种投放方法？(3)若每个盒子内投放1个球，并且至少有2个球的编号与盒子的编号是相同的，有多少种投放方法？20. 口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机地不放回连续抽取两次，每次抽取1个，则(1)第一次取

8、出的是红球的概率是多少？(2)第一次和第二次取出的都是红球的概率是多少？(3)在第一次取出红球的条件下，第二次取出的也是红球的概率是多少？21. PM2.5(单位：g/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，空气污染越严重.PM2.5的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：从甲城市2013年9月份的30天中随机抽取15天，将这15天的PM2.5日均浓度指数数据绘制成茎叶图如图所示(1)试估计甲城市在2013年9月份的30天中，空气质量类别为优或良的天数；(2)从甲城市的这15个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优或良的天数，求X的分布列和数学期望22. 已知某种电脑屏幕保护

9、画面只有符号“O”和“X”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“O”和“X”之一，其中出现“O”的概率为p，出现“X”的概率为q.若第k次出现“O”，则记ak=1，出现“X”，则记ak=-1，令Sn=a1+a2+an(1)当p=q=12时，求S3的分布列及数学期望；(2)当p=13，q=23时，求S8=2且Si0(i=1,2,3,4)的概率参考答案及解析一、 选择题1. 【答案】B 【解析】本题考查总体分布的估计，是一个基础题，用样本估计总体，样本的容量越大，估计的越准确，这种题目若出现是一个送分题目.样本的概率与实验次数无关；用样本估计总体时，样本容量越大，估计就越精确，可以用样本

10、的标准差，平均数，方差来估计总体的，样本的标准差可以近似地反映总体的波动状态，数据的方差越大，说明数据越不稳定.据此进行判断即可.解：样本的概率与实验次数无关，故错；用样本估计总体时，样本容量越大，估计就越精确，故正确；样本的标准差可以近似地反映总体的波动状态，故不对数据的方差越大，说明数据越不稳定，对故选B2. 【答案】C 【解析】本题考查了乘法原理，由题意知A有6种颜色可选，B有5种颜色可选，D有4种颜色可选，C有4种颜色可选，根据乘法原理可得结果解：由题意得，A有6种颜色可选，B有5种颜色可选，D有4种颜色可选，C有4种颜色可选，所以不同的涂法种数为6544=480种.故选C3. 【答案

11、】B 【解析】本题考查了回归直线方程，属于基础题先求回归直线方程，然后代入14，即可预测解：由题意知x=14(6+8+10+12)=9，y=14(2+3+5+6)=4，因此样本点的中心为(9,4)，所以a=y-bx=4-0.79=-2.3，故回归方程为y=0.7x-2.3令x=14，得y=0.714-2.3=7.5故选B4. 【答案】C 【解析】本题主要考查分步计数原理，以及组合的应用解：分配方案分三步完成：第一步，从9名同学中选3人到数学学习小组，有C种方法；第二步，从其余的6名同学中选3人到物理学习小组，有C种方法；第三步，剩余的3名同学到化学学习小组，有C种方法根据分步乘法计数原理知，不

12、同的分配方案共有CCC种.故选C5. 【答案】A 【解析】解：令x=1，则a0+a1+a4=(2+3)4，令x=-1，则a0-a1+a2-a3+a4=(-2+3)4所以，(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a0+a1+a4)(a0-a1+a2-a3+a4)=(2+3)4(-2+3)4=1故选A给二项展开式的x分别赋值1，-1得到两个等式，两个等式相乘求出待求的值本题考查求二项展开式的系数和问题常用的方法是：赋值法6. 【答案】C 【解析】本题考查了独立性检验的应用，属于基础题解：由题意得K2=72(168-2820)2442836368.42，由于K28.427.879，所以有99.5

13、%的把握认为性别和阅读营养说明之间有关系故选C7. 【答案】C 【解析】本题主要考查利用排列求古典概型的概率解： 由2个6，1个3，1个9一共可以组成A44A22=12(种)不同的密码顺序，因此小明试着输入由这样4个数组成的密码，他恰好能进入邮箱的概率是112故选C8. 【答案】D 【解析】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查正态曲线的对称性，是一个基础题根据服从正态分布N(2,2)，得到曲线的对称轴是直线x=2，根据所给的在(0,2)内取值的概率为0.4，根据正态曲线的对称性知在(0,+)内取值的概率.解：服从正态分布N(2,2)(0)，正态曲线的对称轴是直线x=2又在(0

14、,2)内取值的概率为0.4，在(0,+)内取值的概率为0.5+0.4=0.9故选D9. 【答案】B 【解析】此题考查相关关系的概念，考查残差点的分布特点与拟合效果的关系，考查相关系数与拟合效果的关系，考查线性回归直线与这组数据对应的点之间的关系，根据线性回归直线不一定过样本数据点中的任意一个点，要通过样本中心点，对于这组数据的拟合程度的好坏的评价，残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好，根据对R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好 解：商品销售收入与商品的广告支出经费之间具有相关关系，故A正确；线性回归方程对应的直线y=bx+a可以不经过任何数据点，故B错误；在残差图中，残差点

15、分布的带状区域的宽度越窄，表示残差越小，其模型拟合的精度越高，故C正确；在回归分析中，R2值越大，拟合效果越好，故R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好，故D正确；故选B10. 【答案】A 【解析】解：设共有n个人参加面试，从n个人中招聘3人的所有结果数共有Cn3=n(n-1)(n-2)6种则此两个人同时被招进的结果有Cn-21C22=n-2P=6(n-2)n(n-1)(n-2)=6n(n-1)=170n(n-1)=420即n2-n-420=0n=21故选A设共有n个人，然后根据每人被招的可能性相同得到二人同时被招的概率，使其等于170即可求出n的值，得到答案本题主要考查古典概

16、率以及其概率的计算公式.考查对基础知识的灵活运用11. 【答案】D 【解析】解：前两个盒子畅通的畅通的概率为1223=13，所以不畅通的概率为1-13=23则前三个盒子畅通的概率为1-2314=56后两个盒子畅通的概率为1-1516=2930所以当开关合上时，电路畅通的概率是293056=2936，故选：D前两个盒子为串联线路，求出它们不畅通的概率，利用对立事件的概率求出前3个畅通的概率，后2个盒子为并联线路，求出它们不畅通的概率，前3个盒子和后2个盒子又是串联线路，利用独立事件同时发生的概率公式，即可求电路畅通的概率本题主要考查相互独立事件的概率公式，考查学生分析问题的能力.综合性较强，属于

17、中档题12. 【答案】B 【解析】本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，考查一元二次不等式的解法，是一个综合题，本题也是一个易错题，注意条件“4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行”的应用由题意知各引擎是否有故障是独立的，4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，4引擎飞机可以正常工作的概C43p3(1-p)+p4，2引擎飞机可以正常工作的概率是p2，根据题意列出不等式，解出p的值解：每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p，不出现故障的概率是p，且各引擎是否有故障是独立的，4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；4引擎飞机可以正常工作的概率是C43p3(1-p)+p4

18、，2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，2引擎飞机可以正常工作的概率是p2要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，依题意得到C43p3(1-p)+p4p2，化简得3p2-4p+10，解得13p1故选B 二、 填空题13. 【答案】x5+1 【解析】本题主要考查二项式定理的应用解：由二项式定理，得(x+1)-15=C(x+1)5+C(x+1)4(-1)+C(x+1)(-1)4+C(-1)5，故(x+1)5-5(x+1)4+10(x+1)3-10(x+1)2+5(x+1)=x5+1故答案为x5+114. 【答案】52 【解析】本题考查了二项式展开式中特定项的系数，属于基础题解： Tr+1=

19、C5r(x3)5-r(12x)r=C5rx15-3r(12)rx-r2=(12)rC5rx15-7r2(r=0,1,2,3,4,5)由15-7r2=8，得r=2，x8的系数为(12)2C52=52故答案为5215. 【答案】215 【解析】本题主要考查利用排列解决古典概型的概率解：1，2，3，4，5的排列共有A=120(种)结果，记“满足a1a3，a3a5的排列”为事件A，则A包含的结果有2A+AA=16(种)故P(A)=16120=215故答案为21516. 【答案】110 【解析】解：先把10个点看作不共线的，此时能确定的最多三角形数求出来，再减去共线5点所确定的三角形数，故有C103-C

20、53=110个三角形故答案为：110先把10个点看作不共线的，此时能确定的最多三角形数求出来，再减去共线5点所确定的三角形数即可本题考查排列组合的基本问题，属于基础题三、 解答题17. 【答案】解：(1)由第4项和第9项的二项式系数相等可得，解得n=11(2)由(1)知，展开式的第r+1项为Tr+1=C11r(x)11-r(-2x)r令11-3r2=1得r=3此时，所以展开式中x的一次项的系数为-1320 【解析】本题考查了二项式展开式中特定项的系数，属于基础题(1)由第4项和第9项的二项式系数相等，可求n；(2)求展开式中x的一次项的系数18. 【答案】解：(1)散点图如图所示，由图可知，x

21、，y具有很好的线性相关性(2)由所给数据得x=2.5，y=5，故b=60-42.5530-42.52=2，a=y-bx=5-22.5=0，故所求的线性回归方程为y=2x 【解析】本题主要考查利用散点图判断两个变量的相关关系，以及回归直线方程的求法(1)作出散点图，观察散点图，即可得；(2)求出回归系数，即可得回归直线方程19. 【答案】解：首先选定两个不同的球，看作一个球，选法有C52=10种，再把“空”当作一个球，共计5个“球”，投入5个盒子中，有A55=120种投放法共计10120=1200种方法(2)没有一个盒子空着，相当于5个元素排列在5个位置上，有A55种，而球的编号与盒子编号全相同

22、只有1种，所以没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同的投法有 A55-1=119种.(3)不满足条件的情形：第一类，恰有一球相同的放法：C519=45，第二类，五个球的编号与盒子编号全不同的放法：5!(12!-13!+14!-15!)=44满足条件的放法数为：A55-45-44=31(种) 【解析】本题(1)解题的关键是把两个球先看成一个球，把没要球的地方也看成一个球，再排列得到结果，(2)(3)用间接法求解便捷(1)首先选定两个不同的球，看作一个球，选法有C52种，再把“空”当作一个球，共计5个“球”，投入5个盒子中，有A55种投放法(2)没有一个盒子空着，相当于5个元素排列在5个位

23、置上，有A55种，而球的编号与盒子编号 全相同只有1种.减去即可(3)先求不合要求的放法：恰有一球相同的放法，五个球的编号与盒子编号全不同的放法20. 【答案】解：记事件A为“第一次取出的是红球”，事件B为“第二次取出的是红球”(1)第一次取出的是红球的概率P(A)=4565=23(2)第一次和第二次取出的都是红球的概率P(AB)=4365=25(3)在第一次取出红球的条件下，第二次取出的也是红球的概率P(B|A)=P(AB)P(A)=2523=35 【解析】本题主要考查相互独立事件的概率，以及条件概率(1)利用独立事件的概率，计算即可得；(2)利用相互独立事件的概率，计算即可得；(3)利用条件概率的公式，即可得21. 【答案】解：(1)由茎叶图知：甲城市在2013年9月份随机抽取的15天中的空气质量类别为优或良的天数为5天所以可估计甲城市在2013年9月份30天的空气质量类别为优或良的天数为10天(2)由题意知X的取值为0，1，2，因为P(X=0)=C50C102C152=37，P(X=1)=C51C101C152=1021，P