专题1.11 变质量气体计算问题(基础篇)(解析版)

1、2020年高考物理（选修3-3、3-4）第一部分热学（选修3-3）专题1.11变质量气体计算问题（基础篇）1.（2019黑龙江大庆三模）一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为v0,开始时内部封闭气体的压强为po.经过太阳曝晒，气体温度由T0=300K升至T=350K.（1）求此时气体的压强（2）保持T=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因.【名师解析】（1）设升温后气体的压强为P,由查理定律p0/T0=p/T代入数据得p1=7p0/6（2）抽气过程

2、为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V,由玻意耳定律得PV0=p0V.联立式得V=7V0/6设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k,由题意得k=V0/V.联立式得k=6/7由于抽气过程剩余气体温度不变，故内能不变U=0而剩余气体体积膨胀对外做功，WVO由根据热力学第一定律U=W+Q知，Q0气体应吸热.2.（10分）（2019高考大纲模拟卷）一艘潜水艇位于水面下h=200m处，艇上有一个容积片=2m3的钢筒，筒内贮有压强p=200p0的压缩气体，其中9为大气压强,p0=1x105Pa.已知海水的密度p=1x103kg/m3,取重力加速度g=10m/s2,设海水的温度不变.有一个与海水相通的装满

3、海水的水箱，现在通过细管道将钢筒中部分气体压入该水箱，再关闭管道，水箱中排出海水的体积为V2=10m3,此时钢筒内剩余气体的压强为多少？【参考答案】（10分）9.5x106Pa【名师解析】（2）钢筒中气体初始状态：P=200p0，片=2m3与海水相通的水箱中的压强：P2=P0+pgA21p0设钢筒内剩余气体的压强为p3,钢筒中排出的气体在压强为p3时的体积为v3，则有P3V3=p2V2对钢筒中所有的气体有：p1V1=p3（V1+V3）解得：#3=9.5x106Pa.3.（10分）（2019沈阳三模）如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在27C的室内对蹦蹦球充气，已知充气前两球的总体积为2L

4、,压强为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：（i）充气多少次可以让气体压强增大至3atm；（ii）将充气后蹦蹦球拿到温度为-23C的室外后，压强将变为多少？【命题意图】本题考查由气体实验定律及其相关知识点。【解题思路】（i）设充气n次可以让气体压强增大至3atm。以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得：V=V+nAV（1分）P（V+nAV）=PV（3分）12代入：1x（2+nx0.2）=3x2解得：n=20（次）（2分）PP当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得：市=t（2分）可得：P二P=x3atm-2.5at

5、m(2分)3T227+27324.(2017全国II卷332)热气球体积为V内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为p,该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。求该热气球所受浮力的大小；求该热气球内空气所受的重力；设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。pgVT.、pgVT.、pVTpVT参考答案】(i)(ii)oo(iii)ooemTTTT0baba参考解析】(i)设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0,密度为oV0m温度为T时的体积为VT，密度为：p(T)二VV由盖吕萨克定律可得：T-

6、To联立解得：p(T)Po+气球所受的浮力为：fp(T)gVbpgVT联立解得：f0b气球内热空气所受的重力Gp(T)VgaT联立解得GVgpota设该气球还能托起的最大质量为m,由力的平衡条件可知：mg=f-G-m0gpVTpVT联立可得：m一厂一厂moba52018宝鸡市质检三(10分)农药喷雾器的原理如图所示，储液筒与打气筒用软细管相连，先在桶内装上药液，再拧紧桶盖并关闭阀门K,用打气筒给储液筒充气增大储液筒内的气压，然后再打开阀门，储液筒的液体就从喷雾头喷出，已知储液筒容器为10L（不计储液筒两端连接管体积），打气筒每打一次气能向储液筒内压入空气200mL,现在储液筒内装入8L的药液后

7、关紧桶盖和喷雾头开关，再用打气筒给储液筒打气.（设周围大气压恒为1个标准大气压，打气过程中储液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变），求：要使储液筒内药液上方的气体压强达到3atm，打气筒活塞需要循环工作的次数；打开喷雾头开关K直至储液筒的内外气压相同，储液筒内剩余药液的体积.【参考答案】204L【名师解析】设需打气的次数为n每次打入的气体体积为V。，储液桶药液上方的气体体积为V.开始打气前，储液筒液体上方气体的压强P=P0=latm.气体的体积V1=V+nVQ.打气完毕时，储液筒内药液上方的气体体积V2=V,压强P2=3atm.打气过程为等温变化，根据玻意耳定律可知，P1V1=P2V2.代入

8、数据解得，n=20.打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时，设储液筒上方气体的体积为V3,此过程为等温变化.根据玻意耳定律可知，p3v3=p1v1.代入数据解得，V3=3V1=6L.喷出的药液的体积VV3-V=4L（10分）用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气.某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题.他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装（示意图如图甲所示）：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S,底部有一单向阀门K厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积VB=3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p,该组同2

9、学设想在打气筒内壁焊接一卡环C（体积不计），C距气筒顶部高度为h=2tH，这样就可以自动控制容器B中的最终压强求：假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内的压强；要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多大.【名师解析】第一次将活塞从打气筒口压到C处时，设容器B内的压强为pB，C距底部H-h=H/3由玻意耳定律得p0(VB+HS)=pB(VB+HS/3)解得PB=l2p0对打气筒内的气体，要使容器B内压强不超过5p0,意味着活塞从顶端下压至C处时，打气筒C处以下的压强不能超过5p0，由玻意耳定律得p0HS=5p0(H-h)S解得H=4(2016陕西五校一模)如图所示是农

10、业上常用的农药喷雾器，贮液筒与打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为8L(不计贮液筒两端连接管体积)，打气筒活塞每循环工作一次，能向贮液筒内压入1atm的空气200mL,现打开喷雾头开关K,装入6L的药液后再关闭，设周围大气压恒为1atm,打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。求：要使贮液筒内药液上方的气体压强达到3atm,打气筒活塞需要循环工作的次数;打开喷雾头开关K直至贮液筒内、外气压相同时，贮液筒向外喷出药液的体积。贮液筒【名师解析】(1)贮液筒内药液上方的气体体积为V0=8L-6L=2L,设1atm下，打入贮液筒气体后，总体积叫，则:Vi=V+Vo设1atm下，气体的压强

11、：p0=1atm打入贮液筒气体后体积：v2=v0打入贮液筒气体后的压强：p2=3atm由理想气体方程得：p1V1=p2V2解得：V=4L打气次数：n=02l=20(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时，p3=1atm由理想气体方程得：p1V1=p3V3解得：V3=V1=6L故喷出药液的体积V=V3V0=4L【参考答案】(1)20次(2)4L(2016山西省高三质检)(2)型号是LWH15910.015的医用氧气瓶，容积是10L,内装有1.80kg的氧气。使用前，瓶内氧气压强为1.4x107Pa，温度为37C。当用这个氧气瓶给患者输氧后，发现瓶内氧气压强变为7.0 x106Pa,温度降为

12、27C，试求患者消耗的氧气的质量。【名师解析】以氧气瓶中原有气体作为研究对象，开始时：T1=(273+37)K=310K输氧后：T2=(273+27)K=300KpVpV由理想气体状态方程，尸=t212总氧气质量m=V2p剩余氧气质量m0=V1p消耗氧气质量Am=m-m0联立解得：m=0.87kg。(2016河北邯郸一中质检)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17C的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：充气多少次可以让气体压强增大至3atm；室外温度达到了-13C，蹦蹦球拿到

13、室外后，压强将变为多少？【名师解析】据题充气过程中气体发生等温变化，由玻意耳定律求解.当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律求解.设充气n次可以让气体压强增大至3atm据题充气过程中气体发生等温变化，以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得：P(V+n&)=P2V代入：1x(2+nx0.2)=3x2解得n=20(次)当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得：色T可得P3=gP2=-13+27317+273x3atm2.8atm答：充气20次可以让气体压强增大至3atm；室外温度达到了-13C，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为2.8atm.【点评】本题的关键要明确不变量，运

14、用玻意耳定律和查理定律求解，解题要注意确定气体的初末状态参量.10.(12分)(2016上海静安期末)一质量M=10kg、高度L=35cm的圆柱形气缸，内壁光滑，气缸内有一薄活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞质量m=4kg、截面积S=100cm2。温度t0=27C时，用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图甲所示，气缸内气体柱的高L=32cm，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，气缸内气体柱的高L2=30cm，两种情况下气缸都处于竖直状态，取重力加速度g=9.8m/s2，求：(1)当时的大气压强；(2)图乙状态时，在活塞下挂一质量mf=3kg的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从气缸中脱落。【参考答案】（l）p0=9.8x1O4Pa（2）t=66C名师