2022年强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形综合测评试卷(无超纲带解析)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B、D，若ECF21，

2、则BCD的度数为（）A35B42C45D482、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，3、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB10米，A、B间的距离不可能是（）A5米B10米C15米D20米4、已知ABC的内角分别为A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的条件是（ ）AA=2B=3CBC=2BCA+B=CDA：B：C= =3：4：55、如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（ ） A105B115C120D1356、如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，使点D落在BC的延长线上已知A32，B30，则ACE的

3、大小是（ ）A63B58C54D567、若一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则该三角形为（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形8、下列各组数中，不能作为一个三角形三边长的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，99、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B10C20D2510、当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（ ）A80B90C100D120第卷（

4、非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是_2、ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足a24a+4+0，则c的取值范围是_3、如图，一副三角板按如图放置，则DOC的度数为_4、如图，在ABC中，C=90，AD是BC边上的中线，交BC于点D，CD=5cm，AC=12cm，则ABD的面积是_cm25、一个三角形的其中两个内角为，则这个第三个内角的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图所示，直角三角板和直尺如图放置若，试求出的度数（2）已知ABC的三边长a、b、c，化简

5、2、如图，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3（1）边BC的取值范围是 ；（2）ABD与ACD的周长之差为 ；（3）在ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高3、已知：如图，ABC中，BAC80，ADBC于D，AE平分DAC，B60，求AEC的度数4、上小学时，我们已学过三角形三个内角的和为180定义：如果一个三角形的两个内角与满足那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”（1）若是“准互余三角形”，则_；（2）若是直角三角形，如图，若AD是的平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由点E是边BC上一点，是“准互余三角形”，若，则_5、如图，在ABC中，AD平分BAC

6、，P为线段AD上一点，PEAD交BC的延长线于点E，若B35，ACB75，求E的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】可以设ECB，FCD，根据折叠可得DCEDCE，BCFBCF，进而可求解【详解】解：设ECB，FCD，根据折叠可知：DCEDCE，BCFBCF，ECF21，DCE21，BCF21，四边形ABCD是正方形，BCD90，DCE+ECF+BCF9021212190，27，BCDECB+ECF+FCD+21+=21+27=48则BCD的度数为48故选：D【点睛】本题考查了正方形与折叠问题，解决本题的关键是熟练运用折叠的性质2、C【解析】【分析】根据三角形三条边的关系计算即可【

7、详解】解：A. 2+4=6，不能组成三角形；B. 2+510，能组成三角形；D. 6+65，这三边可以构成三角形，故选项C正确；选项D：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以构成三角形，故选项D正确；故选：B【点睛】本题考查了构成三角形的三边的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可求解9、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键10、B【解

8、析】【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最大内角即可【详解】解：由题意得：=2，=60，则=30，180-60-30=90，故选B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键二、填空题1、9【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得第三边长的最大值【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：73a3+7，即4a10，a为整数，a的最大值为9故答案为：9【点睛】此题考查了三角形的三边关系注意第三边是整数的已知条件2、2c6【解析】【分析】根据非

9、负数的性质得到，再根据三角形三边的关系得【详解】解：，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，以及非负数的性质，解题的关键是求出，的值，熟练掌握三角形的三边关系3、【解析】【分析】根据题意得：ACB=30，ACD=45，D=90，从而得到OCD=15，再由再由直角三角形两锐角互余，即可求解【详解】解：根据题意得：ACB=30，ACD=45，D=90，OCD=ACD-ACB=15，DOC=90-OCD=75故答案为：75【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，根据题意得到ACB=30，ACD=45，D=90是解题的关键4、30【解析】【分析】根据三角形的面积公式求出ACD的面积，

10、利用三角形中线的性质即可求解【详解】解：C=90，CD=5cm，AC=12cm，ACD的面积为(cm2)，AD是BC边上的中线，ACD的面积=ABD的面积为(cm2)，故答案为：30【点睛】本题考查了三角形的面积和三角形中线的性质，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答5、60#60度【解析】【分析】依题意，利用三角形内角和为：，即可；【详解】由题得：一个三角形的内角和为：；又已知两个其中的内角为：，； 第三个角为：；故填：【点睛】本题主要考查三角形的内角和，关键在于熟练并运用基本的计算；三、解答题1、（1）40；（2）2b-2c【解析】【分析】（1）过F作FHAB，则ABFH

11、CD，根据平行线的性质即可得到结论；（2）先根据三角形三边关系判断出a+b-c与b-a-c的符号，再把要求的式子进行化简，即可得出答案【详解】（1）过点F作FHAB，ABCD，FHAB，ABCDFH，1=3，2=4，EFG=3+4=1+2，G=90，E=30，EFG=90-E=90-30=60，即1+2=60，1=20，2=60-1=60-20=40；（2）ABC的三边长分别是a、b、c，a+bc，b-ac，a+b-c0，b-a-c0，|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-（-b+a+c）=a+b-c+b-a-c=2b-2c【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形三边关系，用到的知识点是平

12、行线的性质定理、三角形的三边关系、绝对值、整式的加减，关键是根据三角形的三边关系判断出a+b-c与b-a-c的符号2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接根据三角形三边关系进行解答即可；（2）根据三角形中线将ABD与ACD的周长之差转换为和的差即可得出答案；（3）设AC边上的高为，根据三角形面积公式列出方程求解即可【详解】解：（1）ABC中AB=5，AC=3，即，故答案为：；（2）ABD的周长为，ACD的周长为，AD是ABC的边BC上的中线，-()=，故答案为：；（3）设AC边上的高为，根据题意得：,即，解得【点睛】本题考查了三角形三边关系，三角形的中线，三角形的高等知识点，熟练掌

13、握基础知识是解本题的关键3、AEC=115【解析】【分析】利用三角形的内角和定理求解 再利用三角形的高的含义求解 再结合角平分线的定义求解 再利用三角形的内角和定理可得答案.【详解】解： BAC80，B60， ADBC， AE平分DAC， 【点睛】本题考查的是三角形的高，角平分线的含义，三角形的内角和定理的应用，熟练的运用三角形的高与角平分线的定义结合三角形的内角和定理得到角与角之间的关系是解本题的关键.4、（1）15；（2）是，见解析；24或33【解析】【分析】（1）根据是“准互余三角形”，得出，从中求出B即可；（2）是“准互余三角形”，理由如下：根据AD平分，得出，根据三角形内角和 ，得出即可；点E是边BC上一点，是“唯互余三角形”，分两种情况，当2BAE+ABC=90时，先求出，可得EAC=33，当BAE+2ABC=90时，可求，根据EAC=90-BAE-ABC=24即可【详解】（1）是“准互余三角形”，故答案为：15（2）解：是“准互余三角形”，理由如下：AD平分，是“准互余三角形”点E是边BC上一点，是“准互余三角形”，当2BAE+ABC=90时，EAC=90-BAE-ABC=33，当BAE+2ABC=90时，EAC=90-BAE-ABC=90-42-24=24故答案