2021年秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用合并同类项法解方程授课课件新版苏科版

1、4.2 解一元一次方程第3课时 用合并同类项法解一元一次方程第4章 一元一次方程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用合并同类项法解一元一次方程列方程解“总量各部分量的和”的问题课时导入 约公元820年，中亚细亚的数学家阿尔- 花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题.知识点用合并同类项法解一元一次方程知1讲感悟新知1 某校三年共购买计算机140台，去年 购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买计算机x台. 可

2、以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量 + 今年购买量= 140台，列得方程x+2x+4x= 140.把含有x的项合并同知1讲感悟新知类项，得7x=140.下面的框图表示了解这个方程的流程：由上可知，前年这个学校购买了 20台计算机.合并同类项x +2x+4x=140 7x=140系数化为1 x=20知1讲感悟新知1.系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，使 一元一次方程axb(a0)变形为x (a0)的形式， 变形的依据是等式的性质2.2.易错警示：系数化为1时，常出现以下几种错误： (1)颠倒除数与被除数的位置； (2)忽略未

3、知数系数的符号； (3)当未知数的系数含有字母时，不考虑系数是不 是等于0的情况感悟新知知1练例 1 解下列一元一次方程： (1)x3； (2)2x4； (3) x3. 导引：根据等式的性质2将方程两边同时除以未知数的系数 解：(1)系数化为1，得x3. (2)系数化为1，得x2. (3)系数化为1，得x6.知1讲归 纳感悟新知 将系数化为1是解一元一次方程的最后一步，解答时注意两点：一是未知数的系数是1而不是“1”；二是未知数的系数是分数时，可以将方程两边同时乘以未知数系数的倒数知1讲感悟新知1.合并同类项：将一元一次方程中含未知数的项 与常 数项分别合并，使方程转化为axb(a0)的形式要

4、点精析： (1)要把不同的同类项分别进行合并； (2)解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类 项一样，它们的根据都是乘法分配律，实质都是 系数的合并知1讲感悟新知特别解读：移项与加法交换律的区别： 移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.知1练感悟新知 解下列方程：解： (1)合并同类项，得 系数化为1，得x=4. (2)合并同类项，得6x=78. 系数化为1，得x=13.例2知1讲归 纳感悟新知(1)合并同类项的目的是将原方程转化成axb(a0) 的形式，依据是合并同类项的法则；(2)系数化为1的依据是等

5、式的性质2：将方程ax b(a0)的两边同时除以a，当a为分数时，可将 方程两边同时乘a的倒数知1练感悟新知把方程 x3的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是()A给方程两边同时乘3B给方程两边同时除以C给方程两边同时乘D给方程两边同时除以31C知识点列方程解“总量各部分量的和”的问题知2练感悟新知2 有一列数，按一定规律排列成1,3, 9, 27, 81，243, ，其中某三个相邻数的和是 1701， 这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数 的排列规律：后面的数 是它前面的数与3 的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则 后两个数 分别是3x，9x.例 3知2练感悟

6、新知解：设所求三个数分别是x，3 x ，9 x. 由三个数的和是1 701，得 x3x+9x= 1 701. 合并同类项，得7x=1701. 系数化为1，得x= 243. 所以3x=729 ，9x= 2 187. 答：这三个数是243, 729, 2 187.知道三个数中 的某个，就能知道 另两个吗？知2讲归 纳感悟新知1.用简易方程解实际问题的步骤：实际问题 实际问题的解数学问题简易方程数学问题的解 x=a归纳建模分析设元检验解方程知2讲归 纳感悟新知2.设未知数的方法：直接设未知数和间接设未知 数直接设未知数是问题中求什么就设什么； 间接设未知数是设要求问题的相关未知量知2练感悟新知 某中

7、学的学生自己动手整修操场，如果让八 年级学生单独工作，需要6小时完成；如果 让九年级学生单独工作，需要4小时完成.现 在由八、九年级学生一起工作，需多少小 时才能完成任务？解：设需x小时才能完成任务 由题意，得 x x1，解得x 答：需 小时才能完成任务例4知2讲归 纳感悟新知 一般在工程问题中的等量关系为：工作效率工作时间工作总量一般地，若一件工作用a天全部完成，则工作效率为 感悟新知知2练某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？1如果xm是方程 xm1的解，那么m的值是()A0 B2C2 D62设前年的产值是x万元.x1.5x21.5x5