2021年秋七年级数学上册第4章直线与角4.4角授课课件新版沪科版

1、第4章 直线与角4.4 角1课堂讲解角及有关角的定义 角的表示方法 角的度量 方向角2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升知1导1知识点角及有关角的定义钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条 相交棱所构成的图形(图4 - 21 )，都给我们以角的形象.图4 - 21知1讲定义：(1)角的静态定义：从一点出发的两条射线组成的图形叫做角这个点叫做角的顶点，这两条射线是角的两条边(2)角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角知1讲 例1 判断正误，对的打“”，错的打“” (1)有公共端点的两条射线叫做角() (2)两条射线组成的图形叫做角() (3)角的大小与角画出的两边的

2、长短无关() (4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做 角()导引：紧扣角的两种定义来进行判断判断角的方法：静态定义的条件：两条射线；有公共端点；组成的图形动态定义的条件：一条射线；绕它的端点旋转；形成的图形本例中，(1)没有“组成的图形”，而“两条射线”是角的边；(2)缺少“公共端点”；(4)应该是“绕它的端点”旋转知1讲知1讲 例2 易错题下列说法中，正确的是() A平角是一条直线 B一条射线是一个周角 C平角的两边成一条直线 D以上都不对导引：因为平角、周角都是角，故要根据角的定义结 合平角、周角的特征进行判断C解答本题的关键是要理解角的定义中角与角的边的意义，通过特殊角：平角及周角进

3、一步认识角；我们通过上例中角的“三条件”，从静态和动态的角度都易判断出A，B是错误的，C正确知1讲知1练下列说法中正确的是()A两条射线所组成的图形叫做角B有公共点的两条射线叫做角C一条射线绕着它的端点旋转叫做角D一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角1知1练下列说法中正确的是()A角是由两条线段组成的图形B画出的角的边越长，角越大C在角一边的延长线上取一点D有公共端点的两条射线组成的图形叫做角2知1练下列说法正确的是()A一条直线便是一个平角B由两条射线组成的图形叫做角C周角就是一条射线D由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而成 的图形叫周角3知2讲2知识点角的表示方法角的表示方法：(1

4、)用三个大写的英文字母表示，其中表示顶点的字母应该写在中间，如图(1)所示，表示为AOB；(2)用一个大写的英文字母表示，这个字母表示角的顶点，如图(1)所示，还可表示为O，这种方式适用于顶点处只有一个角的情况；(3)用一个小写的希腊字母表示，如图(2)所示，表示为；(4)用数字标注，如图(3)所示，表示为1.知2讲 例3 如图，写出符合以下条件的角： (1)能用一个大写字母表示的角； (2)以A为顶点的角； (3)小于平角的角导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共 用顶点解：(1)B，C. (2)BAC，BAD，CAD. (3)BAC，B，C，1，2，3，4.知2讲 1表示角时，若用

5、一个大写字母表示某角，则该角不能 有其他角与它共用顶点，如图中BAD，BAC， CAD，BDA，CDA都不能用一个大写字母表示, 以免混淆2找角或数角的个数的方法有：方法一：顺序寻找法， 即以某边为“始边”，然后按顺序寻找构成角的另一边， 直至“找”完为止；方法二：可运用类比法，类比数线 段的方法数角的个数知2讲 知2练 如图，下列表示角的方法，错误的是()A1与AOB表示同一个角BAOC也可用O来表示C图中共有三个角：AOB、AOC、BOCD表示的是BOC4知2练 下列四个图形中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是()5知2练 如图，下列说法：(1)ECG和C是同一个角；(2)O

6、GF和DGB是同一个角；(3)DOF和EOG是同一个角；(4)ABC和ACB不是同一个角其中正确的有()A1个B2个C3个D4个6知3讲3知识点角的度量常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制160，160.除角度制外，角的度量制还有弧度制等计算：（1）用度、分、秒表示30.26；（2）421815等于多少度？知3讲 例4 解：(1)因为0.26= 60 0.26=15.6 ， 0.6 =60 0.6=36 ， 所以 30.26= 3015 36 . (2)因为15= 15 = 0.25， 18.25 =（ ） 18.25 0.304， 所以421815 42.304.把一个周

7、角17等分，每份是多少？（精确到1）知3讲 例5 解：360 17=21+3 17 =21+180 17 2111.当8时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为()A85B75C70D60解决时针与分针的夹角问题时，可将时针、分针的初始位置都设在12时的位置，分针每分钟转过的角度为6，时针每小时转过的角度为30，8时30分时分针与其初始位置的夹角为306180，时针与其初始位置的夹角为8.530255，所以时针与分针的夹角为25518075.知3讲 例6 导引：B知3练 下面等式成立的是()A83.5835 B37123637.48C24242424.44 D41.2541157把154836化

8、成以度为单位的结果是()A15.8 B15.4836C15.81 D15.368知3练 如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数(均小于180)9知4讲4知识点方向角如图，规定O点为观测点，分别表示出东、西、南、北四个方向，方法是：上北下南，左西右东，现用以O为端点的射线作方向线，东西线和南北线互相垂直方向线一般规定从正北方向或正南方向作为角的一边，读作“北偏东(或西)几度”“南偏东(或西)几度”如图，射线OA表示北偏东60，射线OB表示北偏东45.另外规定北偏东45方向叫东北方向，北偏西45方向叫西北方向，南偏东45方向叫东南方向，南偏西45方向叫西南方向知4讲 例7 如图，OA是表示北偏东30方向的一条射线， 仿照这条射线，请在图中画出 表示下列方向的射线：(1)南偏 东25；(2)北偏西60. 导引：(1)以正南方向的射线为始边，向东旋转25，所 成的角的终边OB即为所求的射线 (2)以正北方向的射线为始边，向西旋转60，所 成的角的终边OC即为所求的射线知4讲 解：如图所示：知4练 (中考南昌)如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60，那么太阳相对于你的方向是()A南偏西60B南偏西30C北偏东60 D北偏东3010知4练 (中考河北)已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南