2021年中考数学模拟卷五课件

1、中考模拟卷(五)一、选择题(每小题3分，共24分)1.如果气温升高3 记作3 ，那么气温下降10 记作( )A.13 B.10 C.7 D.7 2.每年6月6日是全国“放鱼日”.为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾，数据30亿用科学记数法表示为( )A.0.3109 B.3108 C.3109 D.30108BC3.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )D4.下列计算正确的是( )A.(3x3)29x6 B.x22x23x4C.6x2y23x2x2 D.x2y2x32x4yA5.如图是由5个大小相同的立方体搭成的

2、几何体，其俯视图是( )D6.“十一”期间，相关部门对到某景区游玩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示两幅不完整的统计图.根据图中信息，下列结论错误的是( )A.本次抽样调查的样本容量是5 000B.扇形统计图中m的值为10%C.抽样调查中选择公共交通出行的有2 500人D.若“十一”期间到该景区游玩的游客有50万人，则其中选择自驾方式出行的约有25万人D7.如图，D，E分别是O的内接正三角形ABC的边AB，AC的中点.若DE1，则O的直径为( )A.B.C.D.D8.如图，O是矩形ABCD的对称中心，AB4，BC3，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿路径ABCD向

3、终点D运动，连接AO，PO.设AOP的面积为y，点P的运动时间为x(s)，下列图象能正确反映y与x之间的函数关系的是( )C二、填空题(每小题3分，共24分)9.要使分式 有意义，则x的取值应满足_.10.如图，若12280，则3的度数为_.x24011.在创建“全国园林城市”期间，某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵数分别是：3，1，1，3，2，3，2，则这组数据的中位数和众数分别是_.2，312.已知，是一元二次方程x2x20的两个实数根，则2的值是_.413.如图，在ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半

4、径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长，交BC于点G.若SABGSACG23，且AC9，则AB的长为_.614.如图，小刚同学在广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD.点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对屏幕方向前进了6 m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE21 m，则该屏幕上端C与下端D之间的距离CD为_m.15.为了求1222232100的值，可令S1222232100，则2S22223242101，因此2SS21011，所以S21011，即122223210021011.仿照以上推理，计算13323100的值是_.16

5、.如图，在正方形ABCD中，以BC为边向正方形内作等边三角形BCE，连接AE并延长，交CD于点F，连接BD，分别交CE，AF于点G，H，O为BD的中点.下列结论：CEH45；BG DG；GFED；2OHDHBD；SBECSBGC .其中正确的是_.(填序号)三、解答题(共72分)17.(7分)计算：解：原式18.(7分)如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，交对角线AC于点F.(1)求证：AFECFD；证明：四边形ABCD是矩形，AEDC，FAEFCD，FEAFDC，AFECFD.(2)若AB4，AD3，求CF的长.解：E是AB的中点，AE AB2.四边形ABCD是矩形，B90，B

6、CAD3，CDAB4，AC 5.由(1)知AFECFD， ，AF CF， CFCF5，解得CF .19.(8分)现有五张背面完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字3，2，1，2，3，把这五张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.(1)从这五张卡片中随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上的数字为正数的概率为_；(2)先从这五张卡片中随机抽取一张卡片，卡片上的数字作为点Q的横坐标，再从剩下的四张卡片中随机抽取一张卡片，卡片上的数字作为点Q的纵坐标，请用画树状图或列表的方法，求点Q在第二象限内的概率.解：画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中点Q在第二象限内的结果有6种，点Q在第二象限内的概率为 .20.(

7、9分)如图，在平面直角坐标系中，双曲线y 与直线yaxb的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点.(1)求双曲线和直线的解析式；解：(1)将点A(2，3)代入y ，得k6.双曲线的解析式为y .在y 中，当x6时，y1，点B的坐标为(6，1).将点A(2，3)，B(6，1)代入yaxb，得 直线的解析式为y x2.(2)若点P在x负半轴上，且APB的面积为14，求点P的坐标.解：过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E.由(1)得AD3，BE1.设直线yaxb与x轴交于点C.SAPBSAPCSBPC PCAD PCBE14， PC(ADBE)14，解得PC7.在y x20中，当y0时，

8、解得x4.点C的坐标为(4，0)，OC4，OPPCOC3，点P的坐标为(3，0).21.(9分)如图，BC是O的直径，点A在O上，连接AB，AC，点D在CA的延长线上，DEBC于点E，交O于点H，交AB于点I.过点A作DAFABO，与DE相交于点F.(1)求证：AF是O的切线；证明：连接OA.BC是O的直径，BACBAD90，DAFFAI90.OAOB，ABOOAB.DAFABO，OABDAF，OABFAI90，即FAO90，OAAF.OA是O的半径，AF是O的切线.(2)当ABAD，且tanDAF 时，求 的值.又BIEAID，DABO.DAFABO，ABODDAF，tanABOtanDta

9、nDAF ，BE2IE，AD2AI，AB2AC.ABAD，AB2AI，BIAI.设IEa，则BE2a，AIBI a，AB2AI2 a，AC AB a.在RtABC中，BC 5a，ECBCBE5a2a3a， 3.解：DEBG，且由(1)知IAD90，IEBIAD90. 22.(10分)某便利店老板到厂家购进A，B两种香油，已知A种香油每瓶的进价为6.5元，B种香油每瓶的进价为8元.便利店老板购进A，B两种香油共140瓶，共花了1 000元，且该便利店销售A种香油每瓶8元，B种香油每瓶10元.(1)该便利店购进A，B两种香油各多少瓶？解：设该便利店购进A种香油x瓶，则购进B种香油(140 x)瓶.

10、由题意，得6.5x8(140 x)1 000，解得x80，则140 x60.答：该便利店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶.(2)若该便利店将购进的140瓶香油全部销售完，则共可获利多少元？答：若该便利店将购进的140瓶香油全部销售完，则共可获利240元.解：80(86.5)60(108)240(元).(3)若该便利店老板打算再以原来的进价购进A，B两种香油共200瓶，计划花费不超过1 420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完后获利不低于339元，请问有哪几种进货方案？解：设购进A种香油a瓶，则购进B种香油(200a)瓶.由题意，得 解得120a122.a为整数，a120，121，122

11、.共有3种进货方案：方案1：购进A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：购进A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：购进A种香油122瓶，B种香油78瓶.23.(10分)某企业投资120万元人民币生产甲、乙两种商品，经调查发现：甲商品获得的年利润y1(万元)与投入的资金x1(万元)之间满足二次函数关系，部分数据如下表：乙商品获得的年利润y2(万元)与投入的资金x2(万元)之间的关系满足y2投入的资金x1/万元10203040年利润y1/万元7141922(1)求y1关于x1的函数解析式；(不需写出x1的取值范围)解：设y1关于x1的函数解析式为y1 bx1c.把点(10，7)，(20，14

12、)，(30，19)代入，得解得y1关于x1的函数解析式为y10.01 x12.(2)在投资保证甲商品获得最大年利润的前提下，将剩下的资金投给乙商品，求获得的年总利润；解：由(1)知y10.01 x120.01(x150)223.0.010，当x150时，y1有最大值，最大值为23，此时x21205070.当x70时，由题知y2 x212 701229.5，获得的年总利润为2329.552.5(万元).答：在投资商保证甲商品获得最大年利润的前提下，将剩下的资金投给乙商品，获得的年总利润为52.5万元.(3)要想获得的年总利润最大，应怎样分配投资金额？并求出最大年总利润.解：设年总利润为y万元，且

13、x1x2120.分两种情况讨论：当0 x250时，70 x1120，yy1y20.01 x120.6x20.01 x120.6(120 x1)0.01(x120)274.0.010，当x120时，y随x1的增大而减小，当x170时，y有最大值，最大值为0.01(7020)27449，此时x2120 x150；当50 x2120时，0 x170，yy1y20.01 x12 x2120.01 x12 (120 x1)120.01(x137.5)254.062 5.0.010，当x137.5时，y有最大值，最大值为54.0 625，此时x2120 x182.5.4954.062 5，要想获得的年总利

14、润最大，应投资甲商品37.5万元，投资乙商品的82.5万元，最大年总利润为54.062 5万元.24.(12分)已知抛物线yax2c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方.(1)如图1，若点P，B的坐标分别为P(1，3)，B(4，0).求该抛物线的解析式；若D是抛物线上一点，且满足DPOPOB，求点D的坐标；解：将点P(1，3)，B(4，0)代入yax2c，得 解得该抛物线的解析式为y分两种情况讨论：()如图，当点D在OP左侧时，由DPOPOB，得DPOB，点D与点P关于y轴对称，点D的坐标为(1，3)；()当点D在OP右侧时，延长PD，交x轴于点G，过点P作PHOB于点H，则OH1，PH3.DPOPOB，PGOG.设OGx，则PGx，HGx1.在RtPGH中，PG2HG2PH2，即x2(x1)232，解得x5，点G的坐标为(5，0).由点P，G的坐标，易得直线PG的解析式为y .联立 点D的坐标为 .综上所述，点D的坐标为(