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文档简介

1、空间向量章末总结选择性必修一第一章1.1空间向量及其线性运算三点共线的充要条件： 或 或 即 向量共线的充要条件： 基底对应系数成比例向量共面的充要条件： 平面向量基本定理-两个基向量线性表示的局限性四点共面的充要条件： 1.2空间向量基本定理三个不共面的空间向量才可以做一组空间向量的基底，如已知 构成空间的一个基底，则以下可以做基底的是（ ）A.b+c,b,b-cB.a,a+b,a-bC.a+b,a-b,cD.a+b,a+b-2c,cE.2020a+2022b,2021a-b,5bC1.3空间向量坐标表示P19右手系：x轴指向你时，y轴指向你的右手边，z轴指向你的正上方xyxzyzzx坐标法

2、建系的主要步骤建系：根据三条线两两垂直，如图，以O为原点建系写出点的坐标写出向量的坐标求平面法向量，直线方向向量，代入公式如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB=2,AA1=3,ACB=90,P为BC的中点，点Q, R分别在棱AA1,BB1上，A1Q=2AQ,BR=2RB1.求平面PQR与平面A1B1C1夹角的余弦值. 1.4空间向量的应用1、直线与平面的平行、垂直问题2、距离问题-点到直线、点到平面3、夹角问题-线线角、线面角、面面角；二面角设u1，u2分别是直线l1，l2的方向向量，n1，n2分别是平面，的法向量线线平行l1l2_线面平行l1_面面平行_线线垂直l1l2_线面垂直l1_面面垂直_ 1.点到直线的距离（勾股定理）-平行线间的距离2.点P到平面的距离-平行线面、平行平面间的距离距离问题P33、34PAQDAQP法2法1等体积法3.异面直线公垂线的长(点到平面的距离)先求直线AC，BD的公垂线的方向向量再在直线上各找一点，如则ADCBNMQ夹角问题P37 线线角： 线面角：

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