电磁场与波与答案

1、湖南科技大学考试试题纸（A卷）（2008-2009学年第1学期）电磁场与波课程 物理院（系）06级电子1-3班级考试时量100分钟学生人数90命题教师罗韩君 系主任交题时间：2008年12月5日考试时间：2009年1月 日一、填空题：（每空1分，共30分）麦克斯韦方程组的微分形式是：（1）、（2）、（3）和 （4）。 TOC o 1-5 h z 静电场的基本方程积分形式为：、。理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：（7） 、（8）、（9）和 （10）。线性且各向同性媒质的本构关系方程是：（11）、（12）、（13）。电流连续性方程的微分形式为：（14）。电位满

2、足的泊松方程为（15）:在两种完纯介质分界面上电位满足的边界条件为（16）、（17）。应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据。电场强度E的单位是 ，电位移D的单位是（20）。静场问题中，E与的微分关系为： , E与的积分关系为： 。在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷宣 成 （23） 比，与观察点到电荷所在点的距离平 方成 （24） 比。 用电场矢量E、D表示的电场能量密度的公式为we =（25）。平均坡印廷矢量Sav =（26）。空气中的电场强度E = ex10sin（2冗t-pz）V/m，则其位移电流密度Jd =（27）磁场强度H = eyHm cos（ot - Pz），

3、其复数形式为。平面电磁波在的传播速度匕=c = 3.0 x 108m/s,在E= 480的电介质中传播时，传播速度则 为 （29）。平面电磁波在导电媒质中传播时，H的相位与E的相位将出现 （30）。二、选择题（三选一，每题2分，共10分）在分析恒定磁场时，引入矢量磁位云，并令B = VxA的依据是（）a. VxB = 0；b. VxB = g J；c. VB = 0,“某处的电位中=0，则该处的电场强度E = 0 ”的说法是（）。a.正确的 b.错误的 c.不能判定其正误自由空间中的平行双线传输线，导线半径为。，线间距为。，则传输线单位长度的电容为（）。a.2丸8C1 = g ln()ac.C

4、 =n( J)12丸8a04.）。5.点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（a. -b. c. In1r r 2rn个导体组成的系统的能量w=2* %。i，其中七是（i=1）产生的电位。a所有导体b,除i个导体外的其他导体c第i个导体三、海水的电导率为4S/m，相对介电常数为81，求频率为1 MHz时，位移电流振幅与传导电流振幅的比值，设 电场随时间作正弦变化：E = e E cost，计算中用到：8 Rx 10-9 8.85 x 10-12 F / m。（10分）X m036 冗四、自由空间中，有一半径为公带电荷量q的导体球。试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。（15 分）

5、、五、已知自由空间（设其参数为8=8 0，咋七，”=0）中的磁场强度为H = eyH0 cosOn f ,式中的H 0、n、均为常数。求该空间中的位移电流密度Jd和电场强度E。（15分）六、两块无限大接地导体板分别置于x=0和x=a处，其间在x=x0处有一面密度为C/m 2的均匀电荷分布，如图所示。求两导体板间的电场和电位。（20分）础乂）端口-其4*湖南科技大学考试试题参考答案及评分细则（A）（2008-2009学年第1学期）电磁场与电磁波 课程（A卷）电子 专业 06级电1-3班级应试学生人数90实际考试学生人数考试时量100分钟a D 一一1.Vx H = J + .VxE =命题教师罗

6、韩君审核人:考试时间：2009 年 月 日aB8广-云 * =，.O = PJ Dds = pe - D = pe - B = 0e x E = 0e x H = JS4.D = E,b 二目 H, J = bE5. VJ =-隽9 =9 苛= -n唯一性定理V/mC/m29. E = -V99 （P）=QE,dl （取Q点为电位参考点）p10.正反 11.1w = EDe 2=1 _12- Sa = 2ReE x H13. ex 1080 cos（2冗t -pz） A/m214. H = eyH e-jPz15. 1.5 x 108m / s16.相位差二、选择（每题2分，共10分）1.c2

7、.b 3.a 4.b 5.b三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为： TOC o 1-5 h z E = e E cos t-1 分二aD_.则位移电流密度为：J =-e os 8 E sin血-4分d8tx 0 rm其振幅值为：Jdm = 0808 E = 4.5 x 10-3 Em1 分传导电流的振幅值为：Jcm =。Em = 4Em3分因此：J =1.125 x 10-3-1 分四、解：由高斯定理6 D dS = qS得d = L4兀r 2D = e rD = e r 土 空间的电场分布E = D = e r 志 00导体球的电位-2分-4分-3分U =。E dl =。E-dr =。ed

8、r =aa导体球的电容-2分、8DVx H =，故得dt、eee、xyzaD s右a a a=V x H =atax ay az0 H 0五、解：由于空间没有电流，所以J=-edy8H-4分-写出空间无电流条件得4分-6分、D 1 8D 1 fSD , =J dt = J dt 8 0 8 0 at8 0 atH cos(wt 一 kz)一 a一一 ，、=-e H cos(wt - kz) = -e kH sin(wt - kz)f -e kH sln(wt -kz)dt = e00-5分六、解：纹=0 dx 2(0 x x );-2分d2糙 2 = 0dx 2(x x a )0-2分得 中(x)= C x + D(0 V x v x );-2分中(x)= C x + D(x v x v a )0-2分Joi y91 (x )9 ( x )丁气(x)和 (x)满足得边界条件为气(0 ) = 0,也(a)= 0; (x )=中(x ),解得所以b (x a )s a 中