传热学教学课件第九章辐射传的计算

1、第九章 辐射传热的计算第1页，共57页。两个表面之间的辐射传热量与两个表面之间的相对位置有很大关系9-1 角系数的定义、性质及计算图8-1 表面相对位置的影响第2页，共57页。a图中两表面无限接近，相互间的传热量最大；b图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射传热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到传热量。 表面相对位置的影响第3页，共57页。一. 角系数的定义 角系数是进行辐射传热计算时空间热组的主要组成部分。 定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为X1,2。 同理，表面1

2、发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为X 2, 1第4页，共57页。二、角系数的性质假定：（1）所研究的表面是漫射的。 （2）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的。在这两个假定下，物体的表面温度及发射率的改变只影响该物体向外发射设的辐射能的多少而不影响在空间的相对分布，因而不影响辐射能落到其他表面上的百分数。第5页，共57页。1、角系数的相对性一个微元表面到另一个微元表面的角系数(1)两微元面间的辐射第6页，共57页。同理：整理（1）、（2）式得：(2)(3)两微元表面角系数的相对性表达式：第7页，共57页。（2）两个有限大小表面之间角系数的相对性

3、当 时，净辐射传热量为零，即则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：(4)第8页，共57页。 2、角系数的完整性 对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的各个表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系： (5) 角系数的完整性上式称为角系数的完整性。注：若表面1为非凹表面时，X1,1 = 0；若表面1为凹表面， X1,1 0。第9页，共57页。 3、角系数的可加性 如图所示从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上各部分的辐射能之和，于是有如把表面2进一步分成若干小块，则有(6) 注意，利用角系数可加性时，

4、只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。第10页，共57页。 从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于从表面2的各部分发出而落到表面1上的辐射能之和，于是有角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值(7)(8)第11页，共57页。三、角系数的计算方法 直接积分法代数分析法几何分析法求解角系数的方法第12页，共57页。1、直接积分法按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法如图所示的两个有限大小的面积，可以得到微元面积 对 的角系数为第13页，共57页。上式积分可得即第14页，共57页。2、代数分析法 利用角系数的相对性、完整

5、性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。 (1)三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统第15页，共57页。由角系数完整性由角系数相对性第16页，共57页。上述方程解得：由于垂直纸面方向的长度相同，则有：第17页，共57页。(2)任意两个非凹表面间的角系数 如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的 ，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线ac和bd，与ab、cd一起构成封闭腔。两个非凹表面及假想面组成的封闭系统交叉线图法第18页，共57页。 上述方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指辅助线。第19页，共57页

6、。例题，求下列图形中的角系数解：第20页，共57页。解：解：第21页，共57页。一、封闭腔间模型及两黑表面组成的封闭腔9-2 两表面封闭系统的辐射传热1.封闭腔模型热辐射是以电磁波方式向外界传递能量的过程，在计算任何一个表面与外界之间的辐射传热时，必须把由该表面向空间各个方向发射出去的辐射能考虑在内，也必须把空间各个方向投入到该表面的辐射包括进去。当计算一个表面通过热辐射与外界的精换热量时，计算对象必须是包含所研究表面的封闭腔。这个封闭腔可以是真实的，也可以是部分虚构的。第22页，共57页。2.两黑体表面组成的封闭系统的辐射传热黑体系统的辐射传热黑表面1和2之间的辐射传热量为灰体系统的计算要复

7、杂：（1）灰体吸收比小于1，投射到灰体表面上的辐射的吸收不是一次完成的；（2）由一个灰体表面向外发射出去的辐射能除了与其自身的辐射力外还包括被反射的辐射。第23页，共57页。 有效辐射：单位时间内离开表面单位面积的总辐射能称为为该表面的有效辐射，记为J。1、有效辐射的定义投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。二、有效辐射有效辐射示意图第24页，共57页。考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面1。根据有效辐射的定义，表面1的有效辐射有如下表达式： 在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐射功率 。有效辐射示意图第25页，共57页。

8、从表面1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射 与投入辐射 之差，即从表面内部观察，该表面与外界的辐射传热量应为：上两式联立，消去G1，得到J与表面净辐射传热量之间的关系:注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，而且以向外界的净放热量为正值。2.有效辐射与辐射传热量的关系第26页，共57页。由两个等温的漫灰表面组成的封闭系统可以抽象为如图所示情形，系统在垂直于纸面方向无限长。两个表面的净传热量为(a)(b)(c)(d)三、两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热两个物体组成的辐射传热系统：将 (b)、(c)、(d)代入(a)得第27页，共57页。若以 为计算面积，上式可改写为：定义系统黑度(或称为

9、系统发射率)第28页，共57页。三种特殊情形(1) 表面1为凸面或平面，此时，X1,21，于是(2) 表面积A1为非凹面，且比表面积A2小得多，即A1/A2 0 于是(3) 表面积A1与表面积A2相当，即A1/A2 1 于是第29页，共57页。(1) 两平行平壁间的辐射传热且举例第30页，共57页。(2) 空腔与内包壁间的辐射传热 若 ， 且 较大，如车间内的采暖板、热力管道，测温传感器等都属于此种情况第31页，共57页。例： 某房间吊装一水银温度计读数为15，已知温度计头部发射率（黑度）为0.9，头部与室内空气间的对流传热系数为20，墙表面温度为10，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？

10、 解：第32页，共57页。据有效辐射的计算式或（18）一、两表面辐射系统的辐射网络 9-3 多表面系统辐射传热的计算两个表面的净传热量为（19）第33页，共57页。将式（18）、（19）与电学中的欧姆定律相比可见：传热量 相当于电流强度； 或 相当于电势差；而 及 则相当于电阻，分别称为辐射传热表面的表面辐射热阻及空间辐射热阻。 相当于电源电势，而 则相当于节点电压。则两个辐射热阻的等效电路如图所示：（a） 表面辐射热阻（b） 空间辐射热阻第34页，共57页。利用上述两个单元格等效电路，可以画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐射传热的等效网络:两表面封闭系统辐射传热等效网络图这种把辐射热阻比拟成

11、等效的电阻从而通过等效的网络图来求解辐射传热的方法成为辐射传热的网络法。第35页，共57页。9-4 气体辐射的特点及计算在工程中常见的温度范围内 ， 和 具有很强的吸收和发射热辐射的本领，而其他的气体则较弱，本节采用这两种气体作为例子讲解。第36页，共57页。一、气体辐射的特点(1) 气体辐射对波长具有选择性。气体只在某谱带内具有辐射能力，相应地也只在同样的波长区段内才有吸收辐射的能力，通常把这种有辐射能力的波长区段称为光带。而对于其他谱带则呈现透明状态。第37页，共57页。(2)气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的就吸收而言，投射到气体层界面上的辐射能要在辐射行程中被吸收减弱。就辐射而言，气

12、体层界面上所感受到的辐射为达到界面上的整个容积气体的辐射。因而，气体的发射率和吸收比还与容器的形状和容积大小有关。第38页，共57页。 和 的主要吸收谱带光谱辐射穿过气体层时的衰减 二、光谱辐射能在气体中的定向传递1.光谱辐射穿过气体层时的衰减当辐射通过吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而削弱。削弱的程度取决于辐射强度及途中所碰到的气体分子数目。第39页，共57页。当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。为了考察辐射在气体内的衰减规律，如图所示，我们假设投射到气体界面 x = 0 处的光谱辐射强度为 ，通过一段距离x后，该辐射变为 。再通过微元气体层 dx 后，其衰减量为 。2.气体

13、辐射的衰减规律第40页，共57页。理论上已经证明， 与行程 dx 成正比，设比例系数为 ，则有式中，负号表示吸收， 为光谱衰减系数，m-1，它取决于气体的种类、密度和波长。对上式进行积分可得即Beer 定律s 是辐射通过的路程长度，常称之为射线程长。从上式可知，热辐射在气体内呈指数规律衰减。第41页，共57页。3 气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率Beer公式可以写为光谱穿透比对于气体，反射率为零，于是有根据Kirchhoff定律，光谱发射率为第42页，共57页。4 气体的发射率1）确定气体的发射率 2）利用 计算气体的发射辐射。 与射线程长s关系密切，而s取决于气体容积的形状和尺寸。从不同方向

14、辐射到A、B处的射线程长时各不相同的。半球气体容积对球心dA的辐射，各个方向上的射线程长都是一样的没，即半径R。第43页，共57页。为了使射线程长均匀，人们引入了当量半球的概念，其半径就是等效的射线程长。所谓当量半球，是指半球内的气体具有与所研究的情况相同的温度、压力和成分时，该半球内气体对球心的辐射力，等于所研究情况下气体对指定地区的辐射力。第44页，共57页。典型几何容积的气体对整个包壁的平均射线程长列于表中。 第45页，共57页。在缺少资料的情况下，任意几个形状气体对整个包壁的平均射线程长可按下式计算： 式中，V为气体容积，m3；A为包壁面积，m2。第46页，共57页。三、水蒸气、二氧化

15、碳发射率、吸收比的经验确定图线 除了与s有关外，还与气体的温度和气体的分压力有关，于是我们有如下关系第47页，共57页。第48页，共57页。第49页，共57页。第50页，共57页。第51页，共57页。第52页，共57页。2.水蒸气和二氧化碳共存的混合气体对黑体外壳辐射的吸收比：式中修正系数 和 与发射率公式中的处理方法相同，而 ， 和 的确定可以采用下面的经验公式第53页，共57页。气体发射率和吸收比确定后，气体与黑体外壳之间的辐射传热公式为:四、气体与黑体外壳之间的辐射传热第54页，共57页。9-5 辐射传热的强化与削弱强化辐射传热的主要途径有两种：增加发射率；增加角系数。削弱辐射传热的主要途径有三种： 降低发射率