用反比例函数解决问题-2021-2022学年数学苏科版八年级下册随堂小测

1、11.3用反比例函数解决问题2021-2022学年数学苏科版八年级下册随堂小测1.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是( )A.B.C.D.2.某学校要种植一块面积为的长方形草坪，要求两边长均不小于，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是( )A.B.C.D.3.港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，张明开车从主桥通过时，汽车的平均速度v

2、（千米/小时）与时间t（小时）的函数关系式为( )A.B.C.D.4.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度满足函数关系（是常数），其图象为如图所示的一段曲线，端点为和，则和的值分别为( )A.40,80B.40,60C.80,80D.80,605.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( )A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电

3、池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过12 A，那么用电器的可变电阻应控制的范围是_.7.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为_.8.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的

4、浓度y与时间x成反比例函数关系.（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数解析式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？答案以及解析1.答案：B解析：由题意，得，.故选B.2.答案：C解析：由题意得，因为两边长均不小于5 m，即，则，符合题意的只有选项C.3.答案：B解析：由题意得，则.故选B. 4.答案：A解析：由题意得，函数图象经过点，把代入，得，故解析式为，再把代入，得.故选A.5.答案：D解析：由图象可知，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）成反比例函数关系，它的图象在第一象限，随x的增大而减小，A，B错误；设，把，代入，得，.把代入上式得，C错误；把代入上式得，D正确.6.答案：解析：由题意可设，将代入得，.以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过12 A，解得.7.答案：32解析：如图，过点C作轴，垂足为D.点C的坐标为，点B的坐标为.反比例函数的图象经过顶点B，.8.答案：（1）（2）该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L，理由见解析解析：（1）分情况讨论：当时，设线段AB对应的函数解析式为.把，代入