2022-2023学年北京师范大附属中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1用科学记数法表示：0.000000109是（）A1.09107B0.109107C0.109106D1.091062如图，D，E分别在AB，AC上，添加下列条件，无法判定的是（

2、 ）ABCD3一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（）A4cmB8cmCcmD4cm或cm4下列运算正确的是（ ）A（8x34x2）4x = 2x2xBx5x2 = x10Cx2y3（xy3）= x yD（x2y3）2 = x4y55把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）ABCD6如图，MCN=42，点P在MCN内部，PACM，PBCN，垂足分别为A、B，PA=PB，则MCP的度数为( ).A21B24C42D487若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是（ ）A-7B-6C-5D-48某青少年篮球队有名队员，队员的

3、年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄（岁）人数A15岁和14岁B15岁和15岁C15岁和14.5岁D14岁和15岁9若，且，则的值可能是（ ）A0B3C4D510不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD118的立方根是()ABC-2D212下列各数中，无理数是（）AB4C227D38二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1若S2=64，S1=9，则S1的值为_14已知点在轴上，则的值为_15甲、乙两地相距1000km，如

4、果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为_16如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为_.17已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为_18等腰三角形的一个外角度数为100，则顶角度数为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点， ，均在正方形网格的格点上.（1）画出关于x轴的对称图形；(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单

5、位后得到，写出，顶点的坐标.20（8分）为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？21（8分）再读教材：宽与长的比是（约为）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为的矩形纸片折叠黄金矩形（提示：）第一步：在矩形纸片一端利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平第二步：如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平第三步

6、：折出内侧矩形的对角线，并把折到图中所示的处第四步：展平纸片，按照所得的点折出使则图中就会出现黄金矩形问题解决：（1）图中_ （保留根号）；（2）如图，判断四边形的形状，并说明理由；（3）请写出图中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由22（10分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD，求证：DC/AB23（10分）（1）如图1，利用直尺规作图，作出的角平分线，交于点.（2）如图2，在（1）的条件下，若，,求的长.24（10分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10

7、，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88_乙_811丙6_3（1）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由25（12分）计算: 26已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】用科学记数法表示：0.000000109是1.09101故选：A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，

8、其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、A【分析】根据三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可.【详解】，A=A，若添加，不能证明，A选项符合题意；若添加，根据AAS可证明，B选项不符合题意；若添加，根据AAS可证明，C选项不符合题意；若添加，根据ASA可证明，D选项不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定两个三角形全等，是解题的关键.3、D【分析】根据已知的两边长，利用勾股定理求出第三边即可注意3cm，5cm可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论【详解】当3cm，5cm时两条直角边时，第三边=，当3cm，

9、5cm分别是一斜边和一直角边时，第三边=4，所以第三边可能为4cm或cm故选D【点睛】本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想4、A【分析】根据整式的除法法则、同底数幂相乘的法则、积的乘方和幂的乘方法则对各选项进行分析即可求解【详解】（8x34x2）4x2x2x，故选项A正确；x1x2 x7x10，故选项B错误；x2y3（xy3）xx y，故选项C错误；（x2y3）2x4y6x4y1故选项D错误故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、多项式除以单项式、单项式除以单项式及积的乘方，题目比较简单，掌握整式的运算法则是解决本题的关键5、B【分析】只要将分子分母要同时乘以12,分式各

10、项的系数就可都化为整数.【详解】解: 不改变分值, 如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数,则分子分母要同时乘以12, 即分式=故选B.【点睛】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质, 无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数, 分式的值不变.6、A【分析】根据角平分线的判定可知CP平分MCN，然后根据角平分线的定义即可求出结论【详解】解：PACM，PBCN，PA=PB，CP平分MCNMCN=42，MCP=MCN=21故选A【点睛】此题考查的是角平分线的判定，掌握角平分线的判定定理是解决此题的关键7、A【分析】根据二次根式有意义得出m的范围，根据分式方程有正数解得出x的范围，继而可得

11、整数m的值【详解】解：解分式方程，分式方程有正数解，有意义，符合条件的m的值有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，和为-7.故选A.【点睛】本题主要考查分式方程的解和二次根式有意义的条件，熟练掌握解分式方程和二次根式的性质，并根据题意得到关于m的范围是解题的关键8、C【分析】根据众数和中位数的定义判断即可.【详解】解:该组数据中数量最多的是15,所以众数为15;将该组数据从小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位数为.故选:C.【点睛】本题主要考查数据统计中众数与中位数的定义,理解掌握定义是解答关键.9、A【解析】根据不等式的性质，可得答案【详

12、解】由不等号的方向改变，得a30，解得a3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.10、B【分析】首先计算出不等式的解集，再在数轴上表示出来【详解】解：解得 在数轴上表示为：故选B【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画，向左画）.在表示解集时，“，”用实心圆点表示，“，”用空心圆点表示11、D【解析】根据立方根的定义进行解答【详解】，的立方根是，故选：D【点睛】本题主要考查了立方根定义，熟练掌握相关定义是解题的关键12、A【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数

13、的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A. 是无理数；B. 4=2，是有理数； C. 227 是有理数； D. 38=2，是有理数.故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值计算可以得到解答【详解】解：如图，过A作AEDC交BC于E点，则由题意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即 ，故答案为

14、2【点睛】本题考查平行四边形、正方形面积与勾股定理的综合应用，由已知得到三个正方形面积的关系式是解题关键14、【分析】根据y轴上点的坐标特点：y轴上点的横坐标是0即可解答.【详解】点在轴上，3a-2=0，a=，故答案为：.【点睛】此题考查数轴上点的坐标特点，熟记点在每个象限及数轴上的坐标特点是解此题的关键.15、.【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决【详解】由题意可得，故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键在于根据题意找到等量关系列出方程.16、1【解析】分析：利用平移的性质得出AA的长，根据等腰直角三角形的性质得到AA对应的高，再结合平行四边形面积公式求

15、出即可详解：点B的坐标为（0，2），将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA对应的高，线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为2=1故答案为1点睛：此题主要考查了平移变换、等腰直角三角形的性质以及平行四边面积求法，利用平移规律得出对应点坐标是解题关键17、【分析】由海伦公式：S=，其中可计算三角形的面积【详解】由题意知a=6，b=8，c=9，p=；由海伦公式计算S=故答案为：【点睛】本题考查了利用三边长求三角形面积的应用问题，也考查了二次根式的化简解题的关键是掌握海伦公式求三角形的面积18、或【解析】解：若顶角的

16、外角是，则顶角是若底角的外角是，则底角是，顶角是故答案为80或20三、解答题（共78分）19、（1）作图见解析；（2）作图见解析A2（3，2），B2（0，3），C2（2，5）【分析】(1)关于x轴的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别画出各点，然后顺次进行连接得出图形；(2)根据平移的法则画出图形，得出各点的坐标【详解】解：(1)、如图所示：A1B1C1，即为所求；(2)、如图所示：A2B2C2，即为所求，点A2（3，2），B2（0，3），C2（2，5）【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键20、超速【分析】根据勾股定理求出B

17、C的长，再求出汽车的速度即可求解.【详解】解：超速理由如下：在中，由勾股定理可得，汽车速度为，这辆小汽车超速了【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的运用.21、（1）；（2）菱形，见解析；（3）黄金矩形有矩形，矩形，见解析【分析】（1）由题意可知：NC=BC=2，BCN=90，点A为NC的中点，从而求出AC，然后利用勾股定理即可求出结论；（2）根据矩形的性质和平行线的性质可得,然后根据折叠的性质可得，从而证出，即可证出四边形是平行四边形，再根据菱形的判定定理即可证出结论；（3）根据黄金矩形即可证出结论【详解】解：由题意可知：NC=BC=2，BCN=90，点A为NC的中点

18、AC= NC=1AB=故答案为：；四边形是菱形如图，四边形是矩形，由折叠得：四边形是平行四边形 四边形是菱形下图中的黄金矩形有矩形，矩形 以矩形为例，理由如下:，又矩形是黄金矩形以矩形为例，理由如下:，AM=2矩形是黄金矩形【点睛】此题考查的是勾股定理、矩形的判定及性质、菱形的判定及性质和折叠的性质，掌握勾股定理、矩形的判定及性质、菱形的判定及性质、折叠的性质和黄金矩形的定义是解决此题的关键22、证明见解析【分析】根据SAS可知AOBCOD，从而得出A=C，根据内错角相等两直线平行的判定可得结论.【详解】OA=OC，AOB=COD，OB=OD，AOBCOD（SAS）.A=C.ABCD.考点：1.全等三角形的的判定和性质；2.平行的判定23、（1）见解析；（2）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平分ABC；（2）作辅助线PDBC，利用勾股定理求 BC，再利用角平分线的性质得APPD，再通过在中，利用勾股定理：，列出等式求出PD，即可求出AP【详解】（1）如