9一次函数（包平面直角坐标系正比例函数）

1、9.一次函数（包平面直角坐标系正比例函数）（2008四川达州）7下列图形不能体现是的函数关系的是（ C ）OyxOyxOyxOyxA B C D（2008四川达州）15已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是 （1,1） （2008四川达州）22（7分）“512”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾现在两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川400吨，从两市运往汶川、北川的耗油量如下表：汶川（升/吨）北川（升/吨）市0.50.8市1.00.4（1）若从市运往

2、汶川的赈灾物资为吨，求完成以上运输所需总耗油量（升）与（吨）的函数关系式（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要多少升油？解：（1）由题意得：y=0.5x(500 x)0.8(400 x)1.0+300(400 x)0.4因为B市只有300吨物资，A市至少要运送400300100吨物资到汶川且最多运送400吨物资到汶川，即100 x400整理得：y=7600.9x（2）要使y最小，则要x取最大值，即x400，代入上式得Y=7600.9400400（升）方案是从A市运送400吨物资到汶川，其余物资全部运送到北川。（2008四川巴中）4在常温下向一定量的水中加入食

3、盐NaCl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的NaCl的量之间的变化关系的图象大致是（ D ）A B C D（2008四川巴中）6点在第二象限，则的取值范围是（C ）AB CD（2008四川巴中）27为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才

4、可以回教室？解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意得：2分此阶段函数解析式为3分（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得：5分此阶段函数解析式为6分（3）当时，得7分8分9分从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室10分2008年常德市5函数的自变量的取值范围是 .答案：2008年 HYPERLINK 郴州市4如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）答案：C2008年 HYPERLINK 郴州市9一次函数不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案：A2008年 HYPERLINK 郴州市23已知一次

5、函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函数的解析式答案：因为B（1，m）在上， 所以所以点B的坐标为（1，4） 又A、B两点在一次函数的图像上， 所以 所以所求的 HYPERLINK 一次函数为y=2x-22008年怀化市如图1，是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( ) 答案：D2008年怀化市20某市出租车公司收费标准如图8所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那末他最多只有 元钱答案：16（双柏县2008）8如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M

6、，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A点A B点B C点C D点D 答案：8B（双柏县2008）23（本小题8分）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（2）设

7、此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案答案：解：（1）由题得到：2.2x+2.1y+2（30 xy）=64 所以 y = 2x+40又x4，y4，30 xy4，得到14x18（2）Q=6x+8y+5（30 xy）= 5x+170Q随着x的减小而增大，又14x18，所以当x=14时，Q取得最大值，即Q= 5x+170=100（百元）=1万元。 因此，当x=14时，y = 2x+40=12， 30 xy=4所以，应这样安排：A种水果用14辆车，B种水果用12辆车，C种水果用4辆车。（双柏县2008）24（本小题9分）依法纳税是每个公民应尽

8、的义务从2008年3月1日起，新修改后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元的52超过500元至2 000元的部分103超过2 000元至5 000元的部分154超过5 000元至20 000元的部分20（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500 x4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公

9、司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？答案：解：（1）该工人3月的收入2 400元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款（元）；（2）当时，其中2 000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2 000元之间，其中500元按交纳，剩余部分按交纳，于是，有；即关于的函数关系式为（3）根据（2）可知，当收入为2 500元至4 000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2 500元至4 000元之间；设他的收入为z元，由（2）可得：，解得：z=3450；故该职员2008年4月的收入为3450元（绵阳市20

10、08）10均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（ ）答案：B(2008湖北咸宁市）12直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 答案 1(2008莱芜市)2一次函数y=kx+b中，k0.那么它的图像不经过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：C(2008莱芜市)9如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是A10 yx图 1OAB

11、DCP49图 2B16 C18 D20 答案：A(2008莱芜市)4.在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为A.-1m3 C.m-1答案：A(2008福建省三明市)19。（本小题满分8分）已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（a，4）。求a和k的值；（4分）判断点B（2，-）是否在该反比例函数的图象上？（4分答案：19.解：（1）一次函数+3的图象过点A（a,4）,a+3=4,a=1. 2分反比例函数y=的图像过点A（1，4），k=4. 4分解法一：当x=2时，y=, 6分而-，点B（2，-）不在y=的图象上。8分解法二：点B（2，-）

12、在第四象限，而反比例函数y=的图像在一、三象限，6分点B（2，-）不在y=的图象上。8分图4yB12ACOx(2008湖北鄂州)11如图4，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，则（ ）A1B2C3D4答案（C）(2008湖北鄂州)24甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图11所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在地提速时距地面的高度为 米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此

13、时乙距地的高度为多少米？图1124（1）10，302分（2）由图知： 3分，线段的解析式：4分，折线的解析式为：6分（3）由解得7分登山6.5分钟时乙追上甲此时乙距地高度为（米）8分（泸州市2008年）5在函数中，自变量的取值范围是（ ）A B C D（2008江苏盐城）25（本题满分12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为（张），总费用为（元）现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，与的函数关系式为 ；方案二中，当时，与的函数关系式为 ；当时，与的

14、函数关系式为 ；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张图35答案： HYPERLINK 25解：(1) 方案一: y=60 x+10000 ； 当0 x100时，y=100 x ； 当x100时，y=80 x+2000 ； (2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60 x+10000，x100，方案二的y与x的函数关系式为y=80 x+2000； 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案二进行购买，

15、当60 x+10000=80 x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， 乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b100或b100.当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b， 解得不符合题意，舍去； 当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000， 解得 符合题意 答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.(2008江苏杨州) 1在平面直角坐标系中，点P（-1，2

16、）的位置在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限答案：B(2008江苏杨州)4在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A，则点A与点A的关系是A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A答案：B(08浙江省 HYPERLINK 湖州市) HYPERLINK 11解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往若部队离开驻地的时间为（小时），离开驻地的距离为（千米），则能反映与之间函数关系的大致图象是（A ）(08湖北天门

17、) 05均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（ ）ABCDABCOth(第05题图)答案A(08湖南永州) 7 右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为 答案（3，1）(08湖南永州)10为悼念四川汶川地震中遇难同胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部能正确反映这一过程中，国旗高度h（米）与升旗时间t(秒）的函数关系的大致图象是答案B(08湖南永州)20(8分)如图，一次函数的图象经过M点，与x

18、轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：（1）这个函数的解析式；（2）tanBAO答案（1）设一次函数的解析式为（）将点代入，得2分解之，得解析式为4分（2）令，代入，得可知点的坐标6分8分24（08辽宁十二市）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元成本（元/个）售价（元/个）22.333.5（1）求出与的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？解：（1）根据题意得：2分（2）根据题意得

19、：5分解得元6分，随增大而减小8分当时9分答：该厂每天至多获利1550元10分11(08乌兰察布)小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ A ）路程（百米）yx时间（分钟）963618300（11题图）A37.2分钟B48分钟C30分钟D33分钟yxPO2-2-2215(08乌兰察布)如图，已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是 x2 23(08乌兰察布)（本小题11分）声音在空气中传播的速度（m/s）是气温（）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温（）05101520音速（m/s）33

20、1334337340343（1）求与之间的函数关系式；（2）气温时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？解：（1）设， ， （2）当时，此人与烟花燃放地相距约1724m(2008宁波市)（第10题）俯视图左视图主视图7在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是（ ）ABCD答案：D(2008宁波市)705030120170200250 x（分）y（元）A方案B方案（第12题）12如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元B若通话时间超过200分，则方案比方案便

21、宜12元C若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分答案：D（2008丽水市）12已知一次函数，当时，函数的值是 答案：1；（2008丽水市）21为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：线路弯路（宁波杭州上海）直路（宁波跨海大桥上海）路程316公里196公里过路费140元180元（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？车辆数油耗1002003004005000.060.080.100.120.18五类小车平均每小时通过的车

22、辆数直方图0100200500500100(升/公里)（第21题）（2）若小车每公里的油耗为升，汽油价格为5.00元/升，问为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费油耗费）；（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油.答案：解：（1）(小时) （2分） 小车走直路比走弯路节省小时 （2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为元，则 ,（2分）若，解得，即当时， 小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；（1分）若，解得，即当时，小车走弯路

23、的总费用较小；（1分）若，解得，即当时，小车走直路的总费用较小（1分）（3） =432000（升）（3分）即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省432000升汽油（2008衢州）21、如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，使点B的对应点B落在y轴的正半轴上，已知OB=2，(1)求点B和点A的坐标；AOBABxy(2)求经过点B和点B的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB上。解：(1)在OAB中，y，AB=OBBOA= OBAB点B的坐标为(，1)过点A作AD垂直于y轴，垂足为D。在RtOD A中

24、xAODA=OA，OD=OAA点的坐标为(，)(2)点B的坐标为(，1)，点B的坐标为(0，2)，设所求的解析式为,则解得，当时，A(，)在直线BB上。（2008衢州）23、(本题12分)1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。(1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元()?(2)设椪柑销售价格定为x

25、元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？解：(1)，所以不能在60天内售完这些椪柑， (千克) 即60天后还有库存5000千克，总毛利润为 W=； (2) 要在2月份售完这些椪柑，售价x必须满足不等式 解得 所以要在2月份售完这些椪柑，销售价最高可定为1.4元/千克。（2008湖南邵阳）图（七）122008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为：岳阳汩罗长沙湘潭韶山）如图（七），学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为，长沙市位置点的坐标为，请帮助小华确定韶

26、山市位置点的坐标为 安化益阳南县图7答案： （2008湖南益阳）14图7是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 .答案：（2,4）（2008湖南邵阳）y（千米）（分钟）x图（十四）O2473.61.622王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道（全长约为7千米）时，所走路程（千米）与时间（分钟）之间的函数关系的图象如图（十四）所示请结合图象，回答下列问题：（1）求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间；（2）王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.8千米”你说有可能吗？请说明理由解：（1）当时

27、，设路程与时间之间的函数关系式为，依题意可得：解得所以，当时，解得，即王师傅开车通过雪峰山隧道的时间为7.4分钟；（2）当时，王师傅开车的速度为0.8千米/分钟，当时，王师傅开车的速度为1千米/分钟设王师傅开车从第分钟开始连续2分钟恰好走了1.8千米，则有，解得，即进隧道1分钟后，连续2分钟恰好走了1.8千米（2008湖南益阳）21乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额

28、进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围. 21.解：(1) 根据题意可知：y=4+1.5(x-2) ， y=1.5x+1(x2) (2)依题意得：7.51.5x+18.5 x5（2008湖南湘潭）25.我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：湘 莲 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨湘莲获利（万元）342（1）设装运A种湘莲的车辆数为x

29、，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.25、解（1）装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆， 由题意得： （2）故装C种车也为 x 辆 解得 x为整数, 故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一:装A种2辆车, 装B种6辆车, 装C种2辆车;方案二:装A种3辆车, 装B种4辆车, 装C种3辆车;方案三:装A种4辆车, 装B种2辆车, 装C种4辆车（3）设销售利润为W(万元),则W= =故W是 x是的一次函数,且

30、x增大时,W减少故时,=400-28(万元)（2008吉林长春）14、点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _答案（，）：（2008浙江金华）24.如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形,点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到ABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（,0）时，求此时DP的长及点D的坐标；图1xyBAODP图2xyBAO（3）是否存在点P,使OPD的面积等于,若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.（1）如图，过点B作BEy轴于点E，作BF

31、x 轴于点F.由已知得BF=OE=2, OF= = 点B的坐标是( ，2) （1分）设直线AB的解析式是y=kx+b，则有 解得 （2分）直线AB的解析式是y= x+4 （1分）(2) 如图，ABD由AOP旋转得到，ABDAOP， AP=AD， DAB=PAO，DAP=BAO=600， ADP是等边三角形，DP=AP= . （2分） 如图，过点D作DHx 轴于点H，延长EB交DH于点G,则BGDH.HGFExyBAODP方法（一）在RtBDG中，BGD=900, DBG=600.BG=BDcos600=. DG=BDsin600= . OH=EG=, DH= 点D的坐标为( , ) （2分）方

32、法（二）易得AEB=BGD=900，ABE=BDG， ABEBDG， 而AE=2, BD=OP= ， BE=2, AB=4,则有 ，解得BG= ，DG= OH= , DH= 点D的坐标为(, ) （2分） (3)假设存在点P, 在它的运动过程中,使OPD的面积等于 .HGFExyBAODP设点P为（t，0），下面分三种情况讨论:当t0时，如图，BD=OP=t, DG=t, DH=2+t. OPD的面积等于 ， ，解得 , ( 舍去) . 点P1的坐标为 (, 0 )当t0时，如图，BD=OP=t, BG=t, x yBAODPHGFEDH=GF=2（t）=2+t. OPD的面积等于， ，解得

33、, . 点P2的坐标为(, 0)，点P3的坐标为(, 0).当t 时，如图，BD=OP=t, DG=t, x yBAODPHGEDH=t2. OPD的面积等于 ， ，解得 (舍去), 点P4的坐标为(, 0)综上所述,点P的坐标分别为P1 (, 0)、P2 ( , 0)、P3 ( , 0) 、P4 ( , 0) （4分）（2008浙江金华）10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（

34、） A.1 B.2 C.3 D.4甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km/h1 2 3 4 5 6 时间（h）2404.512路程（km）答案：D（2008浙江金华）4.2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（ ）A.北纬31o B.东经103.5o C.金华的西北方向上 D.北纬31o，东经103.5o 答案：D（2008浙江义乌）13函数，当时没有意义，则的值为 答案：2（2008浙江义乌）15李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学

35、生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式15. 形如（2008永春）3已知点A ( 2, 3 ), 则点A在（ ）A第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限答案：A(2008茂名)24.（本题满分10分） 我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元件）30405060每天销售量（件）500400300200 （1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与

36、的函数关系，并求出函数关系式；（4分） （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（4分） （3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2分）10 20 30 40 50 60 70 80 1002003004005006007008000（第24题图）解： 答案：（1）画图如右图； 1分由图可猜想与是一次函数关系，2分设这个一次函数为= +（k0）这个一次函数的图象经过（30，500）（40，400）这两点， 解得 3分 函数关系式是：=10

37、+800 4分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=（20）（10+800）6分 =10+1000-16000 =10（50）+9000 7分 当=50时，W有最大值9000所以，当销售单价定为50元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元 8分（3）对于函数 W=10（50）+9000，当45时，W的值随着值的增大而增大， 9分销售单价定为45元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大10分（2008永春）27（13分）供销公司销售某种新产品，该产品上市60天内全部售完公司对产品的市场销售情况进行跟踪调查，调查结果如图（1）和图（2）所示，其

38、中图（1）表示日销售量（件）与上市时间（天）的关系，图（2）表示每件产品的销售利润（元）与上市时间（天）的关系（为正整数） （1）根据图（2）直接写出上市第20天每件产品的利润； （2）根据图（1）求出OA、AB所在直线的函数关系式； （3）供销公司那一天销售该产品的总利润为500元？图（1）（天）306060O AB（件）（天）206050O图（2）（元）答案：（1） 50 元 3 分 （2）OA所在直线的函数关系式 5分 AB所在直线的函数关系式 8分（3）0t20时，总利润5t2 5t2=500 t=10 取t=10 10分 20t30时，总利润100t 100t=500 t=5 舍去

39、11分30t60时，总利润-100t+6000 -100t+6000=500 t=55 13分 则第10天和第55天的利润为500元（2008永春）28（13分）在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于B、C两点（1）直接写出B、C两点的坐标；（2）直线与直线交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒（即OP = t）.过点P作PQ轴交直线BC于点Q 若点P在线段OA上运动时（如图1），过P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQMN的面积为S ，写出S和t之间的函数关系式，并求出S的最大值OCBAPQ图（1）MN 若点P经过点A后继续按原方向、原速度运

40、动，当运动时间t为何值时,过P、Q、O三点的圆与轴相切.OCBA备用图 答案：（1） B（12，0） C（0，6） 4分 （2）点P在y = x上，OP = t， 点P坐标（t/2, t/2） 点Q坐标/2) /2 /2 6分 8分当时，S的最大值为12 9分、若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，过P、Q、O三点的圆与轴相切，则圆心在轴上，且轴垂直平分PQ 11分POC45 QOC45 /2 （2008山东烟台） HYPERLINK 11如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序（第11题图） a运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）b静止的

41、小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）d小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）正确的顺序是（ ）A B C D答案：D（2008山东烟台）18如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象根据图象提供的信息，可知该公路的长度是 米（第18题图）x（天）288180y（米）0248 答案：504（2008山东枣庄）第4题图4如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A（0，0）B（，）C（

42、，）D（，）答案：B（2008山东枣庄）22(本题满分分)BABCEOxy 如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知tanOBC（1）求B 点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式答案：解：（1）在RtBOC中，tanOBC，OC9， 2分解得OB12，即点B 的坐标为（12，0） 分（2）将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B 点，CE为折痕， CBECBE，故BEBE，CBCBOA由勾股定理，得 CB15 分设AEa，则EBEB9a，ABAOOB1512=3 由勾股定理，得a2+32(9a)2，解得a4点E的坐标

43、为（15，4），点C的坐标为（0，9） 分设直线CE的解析式为ykx+b，根据题意，得 分 解得 CE所在直线的解析式为yx+9 分（2008仙桃市 、潜江市、 汉江、油 田）如图(7T)，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着方向匀速运动，最后到达点.运动过程中的面积（）随时间（t）变化的图象大致是( B )ABDC（第7题图）.（2008仙桃市 、潜江市、 汉江、油 田）(16T)如图，中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与 全等，那么点的坐标是 . 答案： （2008仙桃市 、潜江市、 汉江、油 田）（24T）华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查

44、分析，该纪念品的销售量（万件）与纪念品价格（元件）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量（万件）与纪念品的价格（元件）近似满足函数关系式.，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元.请解答下列问题：求与的函数关系式，并写出的取值范围；当价格为何值时，使得纪念品产销平衡（生产量与销售量相等）；当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元？10203040500（元件）（万件）1020304060解：（1）设与的函数解析式为：，将点、 代入得： 解得： 与的函数关系式为：

45、（2）当时，有， 解得： 当时，有解得： 当价格为30元或38元，可使公司产销平衡（3）当时，则，当时，则， ， 政府对每件纪念品应补贴1元（2008湖北孝感）8下列曲线中，表示不是的函数是（ B ）AxyOBxyOCxyODxyO（2008湖北孝感）24（本题满分10分）某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：表1分段方式处理方法不超过150元（含150元）全部由个人承担超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分个人承担，剩余部

46、分由公司承担超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担设一职工当年治病花费的医疗费为元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金元）为元（1）由表1可知，当时，；那么，当时， ；（用含的方式表示）（2）该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：表2职工治病花费的医疗费（元）个人实际承担的费用（元）小陈300280大李500320请根据表2中的信息，求的值，并求出当时，关于函数解析式；（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）解：（1）；（2）由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于

47、10000元，因此有：，解得：（3）个人实际承担的费用最多只需2220元（2008湖南长沙）2、函数y中的自变量的取值范围是 .答案：x2（2008湖南长沙）11、若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（ C ）A、4 B、4 C、0 D、04（2008湖南长沙）25、（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图）按一定方向运动。图是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.P （图） （图）（图）

48、（1）s与之间的函数关系式是： ；（2）与图相对应的P点的运动路径是： ；P点出发 秒首次到达点B；（3）写出当3s8时，y与s之间的函数关系式，并在图中补全函数图象.解：(1)S=(t0)； (2)MDAN， 10； (3)当3s5，即P从A到B时，y=4-s；当5s7，即P从B到C时，y=-1；当7s8，即P从C到M时，y=s-8补全图象略(2008年天津市，10T，3分)在平面直角坐标系中，已知点（，0），B（2，0），若点C在一次函数 的图象上，且ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ ）A1个B2个C3个D4个答案10D(2008年天津市，17T，3分)已知关于x的函数同时满足下列

49、三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）答案17 （提示：答案不惟一，如等）(2008年台湾)16. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆. 乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局. 丙：邮局在火车站西方200公尺处. 根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？ (A) 向南直走300公尺，再向西直走200公尺 (B) 向南直走300公尺，再向西直走600公尺 (C) 向南直走700公尺，再向西直走200公尺 (D) 向南直走700公尺，再向西直走600公尺 .(答案A )(2008年台湾)17. 已知f (x)为一次函数.若f (3)0且f (1)=0，判断下列四个式子，哪一个是正确的？ (A) f (0)0 (C) f (2)f (2) .(答案A )图2xy021(2008新疆乌鲁木齐)一次