2022-2023学年四川省遂宁市泸州市石洞镇中学心学校数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，则的度数为（ ）A50B60C70D752已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用

2、等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）A6B7C8D93如图，则图中全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对4已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）ABCD5有下列五个命题：如果，那么；内错角相等；垂线段最短；带根号的数都是无理数；三角形的一个外角大于任何一个内角其中真命题的个数为（ ）A1B2C3D46下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba5，b6，c8Ca12，b13，c5Da1，b1，c7如图，AB/EF/DC，ABC90，ABDC，则图中的全等三角形有A1对B2对C3对D4对8下列各式从

3、左到右的变形正确的是( )ABCD9等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD15 cm10的三个内角，满足，则这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC中，AB=AC，BC=5，ADBC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，最这个最小值为_12一次函数yx4和y3x+3的图象的交点坐标是_13已知等腰三角形的一个外角是80，则它顶角的度数为_14分解因式：= 15一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程

4、组的解是_.16正七边形的内角和是_17当满足条件_时，分式没有意义18如图，135，230，则3_度.三、解答题(共66分)19（10分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.20（6分）阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，则”利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点（1）若与射线分别相交于点,且如图1，当时，求证： ；当时，求的值（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系21（6分）先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值22（8分）如图1，在等腰直角三角形中，,

5、点在边上，连接，连接（1）求证：（2）点关于直线的对称点为，连接补全图形并证明利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形23（8分）如图是一张纸片，现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合（1）求的长；（2）求的长24（8分）如图，已知：ABCD（1）在图中，用尺规作ACD 的平分线交 AB 于 E 点；（2）判断ACE 的形状，并证明.25（10分）如图，点、都在线段上，且，与相交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.26（10分）在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分 (如图所示),有两组同学设计了如下方案:方案:

6、将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线方案:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案与方案是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据等腰三角形的性质推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根据三角形的外角性质求出B20，由三角形的内角和定理求出BDE，根据平角的定义即可求出选项【详解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA

7、40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故选：B【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键2、D【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此类推，可得摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，则且，求得的取值范围即可得出答案【详解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此类推，摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9

8、根，即，解得，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与三角形的外角性质，熟练掌握等边对等角，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，是解题的关键3、C【分析】先利用SAS证出ABDCDB，从而得出AD=CB，再利用SSS证出ABCCDA，从而得出ABO=CDO，最后利用AAS证出ABOCDO，即可得出结论【详解】解:在ABD和CDB中ABDCDBAD=CB在ABC和CDA中ABCCDAABO=CDO在ABO和CDO中ABOCDO共有3对全等三角形故选C【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键4、A【分析】根据一次函数y随x的增大而减小可作出

9、判断【详解】一次函数中，y随x的增大而减小，又和中，故选：A【点睛】本题考查一次函数的增减性，熟练掌握时，y随x的增大而减小是解题的关键5、A【分析】根据任何非零数的平方均为正数即得；根据两直线平行内错角相等即得；根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短即得；根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即得；根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角即得【详解】当时，命题为假命题；内错角相等的前提是两直线平行命题是假命题；直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短”命题是真命题；有理数命题是假命题；在一个钝角三角形中，与钝角相邻的外角是锐角，

10、且这个锐角小于钝角命题是假命题只有1个真命题故选：A【点睛】本题考查了平方根的性质，平行线的性质，垂线公理，无理数的定义及三角形外角的性质，正确理解基础知识的内涵和外延是解题关键6、C【分析】根据直角三角形的判定，符合a2+b2c2即可【详解】解：A、因为42+524162，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；B、因为52+6282，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；C、因为122+52132，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；D、因为12+12（）2，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b

11、，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形7、C【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：ABCDCB，ABECDE，BFECFE再分别进行证明【详解】解：ABCDCBABEFDCABC=DCB AB=DC，BC=BCABCDCB；ABECDEABE=DCE，AEB=DEC，AB=DCABECDE；BFECFEBE=EC，EF=EF，BEF=CEFBFECFE图中的全等三角形共有3对故答案为：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三

12、角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、C【分析】由分式的加法法则的逆用判断A，利用约分判断B，利用分式的基本性质判断C，利用约分判断D【详解】解：由，所以A错误，由，所以B错误，由，所以C正确，由，所以D错误故选C【点睛】本题考查分式加减运算的逆运算与分式的基本性质，掌握运算法则与基本性质是关键，9、D【解析】试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；

13、此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故选D考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系10、C【分析】根据，设A=x，B=2x，C=3x，再根据内角和列出方程求解即可.【详解】解：设A=x，B=2x，C=3x，则x+2x+3x=180，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC为直角三角形，故选C.【点睛】本题是对三角形内角和的考查，熟练掌握三角形内角和知识和准确根据题意列出方程是解决本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据三角形的面积公式即可得到AD=1，由EF垂直平分AB，得到点A，B关于EF对称，于是得到AD的长度=PB+PD的最小值，即可得到结论【详

14、解】解：AB=AC，BC=5，SABC=15，ADBC于点D，AD=1，EF垂直平分AB，点P到A，B两点的距离相等，AD的长度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值为1，故答案为：1【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质的运用，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点12、（2，3）【分析】两条一次函数的解析式联立方程组求解即可【详解】解：方程组，解得，所以交点坐标为（2，3）故答案为（2，3）【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是正确的解出方程组的解13、100【分析

15、】三角形内角与相邻的外角和为180 ，三角形内角和为180 ，等腰三角形两底角相等，100 只可能是顶角【详解】等腰三角形一个外角为80 ，那相邻的内角为100 ，三角形内角和为180 ，如果这个内角为底角，内角和将超过180 ，所以100 只可能是顶角故答案为：100 【点睛】本题主要考查三角形外角性质、等腰三角形性质及三角形内角和定理；判断出80 的外角只能是顶角的外角是正确解答本题的关键14、ab（a+3）（a3）【解析】试题分析：=ab（a+3）（a3）故答案为ab（a+3）（a3）考点：提公因式法与公式法的综合运用15、【解析】把代入，得，得出两直线的交点坐标为（1，2），从而得到方

16、程组的解。【详解】解：把代入，得，则函数和的图象交于点，即x=1，y=2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标16、900【分析】由n边形的内角和是：180（n-2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180（7-2）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式：n边形的内角和为180（n-2）是解此

17、题的关键17、【分析】根据分式无意义的条件可直接进行求解【详解】解：由分式没有意义，可得：，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查分式无意义的条件，熟练掌握分式不成立的条件是解题的关键18、65【解析】因为，所以 ，又因为，所以 ，所以 ，所以 .三、解答题(共66分)19、（1）3；（2）；【分析】（1）根据幂的乘方将已知等式变形为同底数幂。从而可得与的二元一次方程组，解方程组得出与的值代入即可；（2）根据完全平方公式解答即可【详解】解：（1），解得，xy413； （2），；【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及完全平方公式，熟记公式并灵活变形是解答本题的关键20、（1）证明见解析；（2）OM-O

18、N=【分析】（1）根据题意证明CNO=90及COM=CON=30，可利用题目中信息得到OM=ON，再利用勾股定理即可解答；证明COMCON，得到CMO=CNO=90，再利用中结论即可；（2）根据题意作出辅助线，再证明MCENCF（ASA），得到NF=ME，由30直角三角形的性质得到OE=OF=，进而得到OM-ON=即可【详解】（1）证明：CMOA，CMO=90，MCN=120，CNO=360-CMO-AOB-MCN=90，C是AOB平分线上的一点，CM=CN，COM=CON=30，OC=2，CM=CN=1，由勾股定理可得：OM=ON=，当时，OC是AOB的平分线，COM=CON=30，在COM

19、与CON中COMCON（SAS）CMO=CNOAOB=60，MCN=120，CMO+CNO=360-60-120=180CMO=CNO=90，又可知（2）如图所示，作CEOA于点E，作CFOB于点F，AOB=60，ECF=120，又MCN=120，MCE+ECN=NCF+ECNMCE=NCFOC是AOB的平分线，COM=CON=30，CE=CF在MCE与NCF中，MCENCF（ASA）NF=ME又OCEOCF，COM=CON=30，CE=CF=OE=OF=OM-OE=ON+OF，OM-ON=OE+OF=，故答案为：OM-ON=【点睛】本题考查了含30直角三角形的性质、勾股定理的计算以及全等三角

20、形的性质与判定，解题的关键是熟知含30直角三角形的性质并灵活构造全等三角形21、，当时，原式=1【分析】先通分去括号，因式分解，变除为乘，约分得最简分式，然后确定不能取的数值，可取的值代入运算即可【详解】解：当时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知相关运算是解题的关键22、（1）证明见解析；（2）见解析；画图见解析，.【分析】（1）先根据同角的余角相等推出BAD=CAE，再根据SAS证得BADCAE，进而可得结论；（2）根据题意作图即可补全图形；利用轴对称的性质可得ME=AE，CM=CA，然后根据SSS可推出CMECAE，再利用全等三角形的性质和（1）题的BAD=CAE即可证得结论；

21、当三点恰好共线时，设AC、DM交于点H，如图3，由前面两题的结论和等腰直角三角形的性质可求得DCM=135，然后在AEH和DCH中利用三角形的内角和可得HAE=HDC，进而可得，接着在CDM中利用三角形的内角和定理求出CMD的度数，再利用的结论即得答案.【详解】解：（1）证明：AEAD，DAE=90，CAE+DAC=90，BAC=90，BAD+DAC=90，BAD=CAE，又BA=CA，DA=EA，BADCAE（SAS），；（2）补全图形如图2所示，点关于直线的对称点为，ME=AE，CM=CA，CE=CE，CMECAE（SSS），BAD=CAE，；当三点恰好共线时，设AC、DM交于点H，如图3，由（1）题知：，CMECAE，DCM=135，在AEH和DCH中，AEH=ACD=45，AHE=DHC，HAE=HDC，.【点睛】本题考查了依题意作图、等腰直角三角形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理等知识，综合性较强，熟练掌握上述知识是解题关键.23、（1）10；（2）【分析】