2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗第一中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且AOG30，则下列结论正确的个数为（）（1）OGE是等边三角形；（2）DC3OG；（3）OGBC；（4）SAOES矩形ABCDA1个B2个C3个D4个2将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A(0，1)B(2，1)C(4，1)D(2，3)3当x 时，分式的值为0（ ）Ax-Bx= -Cx2Dx=24下列运算中正确的是（）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a35若在实数范围内有意义，则x满足的

3、条件是( )AxBxCxDx6如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，则的度数是（ ）A15B25C30D107下列各数中是无理数的是（ ）ABCD08若x+m与2x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）A2B2C0D19如图，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=1，则AD的长为( )A1.5B2C3D410若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，垂足分别为，点为边上一动点，当_时，形成的与全等12若点P(a，2015)与点Q(2016，b)关于y轴对称，则_.13在平面直角坐标系中，点P（a-1

4、，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是_。14已知,则的值为_15如图，在中，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_16现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_cm17如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为_.18命题“若a2b2，则ab”的逆命题是_，该逆命题是（填“真”或“假”）_命题三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数yx+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点(1)求点A，B的坐标(2)如图2，将ACP

5、沿着AP翻折，当点C的对应点C落在直线AB上时，求点P的坐标(3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得SCPQ2SDPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由20（6分）第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：甲校学生样本成绩频数分布表甲校学生样本成绩频数分布直方图 b甲校成绩在的这一

6、组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a ；b ；c ；表2中的中位数n ；（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为21（6分）探索与证明：(1)如图1，直线经过正三角

7、形的项点，在直线上取两点，使得，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并子以证明：(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明.22（8分）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E

8、，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后1回答下列问题：（1）方案（）是否可行？说明理由.（2）方案（）是否可行？说明理由. （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若仅满足ABD=BDE90, 方案（）是否成立？ . 23（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到A2B2C2，画出A2B2C2并写出顶点A2，B2，C2的坐标24（8分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.25（10分）（1）计

9、算（2）运用乘法公式计算（3）因式分解： （4）因式分解： 26（10分）如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接（1）若，求的长；（2）求证：；（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OG=AG=GE=AE，再根据等边对等角可得OAG=30，根据直角三角形两锐角互余求出GOE=60，从而判断出OGE是等边三角形，判断出（1）正确；设AE=2a，根据等边三角形的性质表示出OE，利用勾股定理列式求出AO，从而得到AC，

10、再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB=3a，从而判断出（2）正确，（3）错误；再根据三角形的面积和矩形的面积列式求出判断出（4）正确【详解】解：EFAC，点G是AE中点，OGAGGEAE，AOG30，OAGAOG30，GOE90AOG903060，OGE是等边三角形，故（1）正确；设AE2a，则OEOGa，由勾股定理得，AOa，O为AC中点，AC2AO2a，BCAC2aa，在RtABC中，由勾股定理得，AB3a，四边形ABCD是矩形，CDAB3a，DC3OG，故（2）正确；OGa，BCa，OGBC，故（3）错误；SAOEaaa2，SABCD3aa3a2，SAOESABCD，故（4）正确；综

11、上所述，结论正确是（1）（2）（4），共3个故选：C【点睛】本题考查矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边三角形的判定，含30角的直角三角形.熟练掌握相关定理，并能通过定理推出线段之间的数量关系是解决此题的关键.2、C【分析】把点（2，1）的横坐标加2，纵坐标不变即可得到对应点的坐标【详解】解：将点（2，1）向右平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2+2，1），即：（4，1），故选：C【点睛】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减3、D【分析】分式的值为的条件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零两个条件需同时具备

12、，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：分式的值为故选：D【点睛】本题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为这个条件4、C【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选C【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5、C【解析】由题意可知：，解得：x=，故选C【点睛】本题考查二次根式有

13、意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型6、A【分析】先由平角的定义求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：RtCDE中，EDC=60，BDF=180-60=120，C=90，BAC=45，B=45，BFD=180-45-120=15故选：A【点睛】本题考查的是三角形的内角和，熟知三角形的内角和是解答此题的关键7、A【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【详解】解：是无理数；4，3，0都是有理数故选：A【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数的定义是解决此题的关键8、B【解析】根据

14、题意得：(x+m)(2x)=2xx2+2mmx，x+m与2x的乘积中不含x的一次项，m=2；故选B.9、B【分析】先利用C=90，DBC=60，求出BDC=30，再利用30所对的直角边是斜边的一半可求出BD的长，再利用外角求出DBA，即可发现AD=BD.【详解】解：C=90，DBC=60BDC=30BD=2BC=2又BDC是BDA的外角BDC=ADBADBA=BDCA=15DBA=AAD=BD=2故选B【点睛】此题考查的是（1）30所对的直角边是斜边的一半；（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；（3）等角对等边，解决此题的关键是利用以上性质找到图中各个边的数量关系10、B【分析】根据

15、不等式组的解集得到-ab，变形即可求解【详解】不等式组的解为，-ab即故选B【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式组的解集确定方法二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】当BP=1时，RtABPRtPCD，由BC=6可得CP=4，进而可得AB=CP，BP=CD，再结合ABBC、DCBC可得B=C=90，可利用SAS判定ABPPCD【详解】解：当BP=1时，RtABPRtPCD，BC=6，BP=1，PC=4，AB=CP，ABBC、DCBC，B=C=90，在ABP和PCD中，ABPPCD（SAS），故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方

16、法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键12、-1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案【详解】解：点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于y轴对称，a=2016，b=2015，；故答案为：；【点睛】本题考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键13、0a85；（4）1【分析】（1）根据“频数=总数频率”求出a，根据“频数之和等于总体”求出b，根据“频数总数=频率”求出c，根据中位数的定义，确定第10,11个数值即可求出n；（2）根据b=2,即可补全甲校成绩频数分布直方图；（3）根据中位数的意义即可确定答案；

17、（4）用样本估计总体求出甲校优秀生频率，根据“频数=总数频率”即可求解【详解】解：（1）a=200.05=1，b=20-1-3-8-6=2，c=220=0.10；由甲校频数分布表得共20人，中位数为第10,11个数的中位数，第10,11个数均位于组，第10,11个数分别为88,89，；故答案为：a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图如图；（3）由甲校成绩为88.5分，估计约有一半学生成绩在88.5分以上，由乙校成绩为85分估计约有一半学生成绩在85分以上，而某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，可得该生是乙校学生，故答案为：乙，乙的中位

18、数是85，8785；（4）200（0.30+0.40）=1，答：甲校成绩优秀的学生约有1人【点睛】本题考查统计表，频数分布直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确频数，频率，总数关系，熟知中位数的意义21、（1）猜想：.证明见解析；（2）猜想：.证明见解析.【分析】（1）应用AAS证明DABECA，则有AD=CE，BD=AE，问题可解（2）AAS证明DABECA则有AD=CE，BD=AE，问题可解【详解】（1）猜想：.证明：由已知条件可知：，在和中，.，.(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使，.（2）猜想：.证明：由已知条件可知：，.在和中，.，.

19、【点睛】本题考查全等三角形的性质与AAS判定三角形全等，解答关键是根据题意找到需要证明的全等三角形22、（1）见解析；（2）见解析；（3）ABD=BDE=90，成立.【解析】（1）由题意可证明ACBDCE，AB=DE，故方案（）可行；（2）由题意可证明ABCEDC，AB=ED，故方案（）可行；（3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是ABD=BDE；若仅满足ABD=BDE90，仍可以证明ABCEDC，则也可得到AB=ED【详解】（1）在ACB和DCE中AC=DCACB=DCE BC=ECACBDCE(SAS)AB=DE，故方案（）可行；（2）CBAB、CDDEABC=EDC=90在ABC和E

20、DC中ABC=EDCBC=DC ACB=ECDABCEDC (ASA)ED=AB，故方案（）可行；（3）作BFAB，EDBF的目的是 作ABC=EDC=90；如果ABD=BDE90，仍可以利用ASA证明ABCEDC，则也可得到AB=ED故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）ABD=BDE=90，成立.【点睛】本题考查全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形的全等是证明线段相等的一种重要方法23、（1）见详解；（2）图见详解，点A2，B2，C2的坐标分别为（4，1），（1，2），（3，4）【分析】（1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A、B、C点的对应点A1、B1、

21、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用点平移的坐标特征写出点A2，B2，C2的坐标，然后描点即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作，点A2，B2，C2的坐标分别为（4，1），（1，2），（3，4）【点睛】本题考查了关坐标与图形对称：关于x轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数24、见详解【分析】分别作出各点关于x轴的对称点和各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可.【详解】如图，多边形在直角坐标系中关于轴的对称图形是多边形ABCD;多边形在直角坐标系中关于轴的对称图形是多边形ABCD.【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键25、（1）9（2）（3）（4）【分析】（1）根据完全平方公式即可进行求解；（2）根