2022-2023学年湖南省洪江市数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列等式成立的是（）AB（a2）3=a6Ca2.a3 = a6D2已知线段 a2cm，b4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm3估计的值（ ）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和

2、5之间4在同一平面直角坐标系中，直线和直线的位置可能是（ ）ABCD5如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为( )A30B45C50D756已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（ ）A2a+1B-1C1D-2a-17已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（ ）ABCD8如图，中，设长是，下列关于的四种说法：是无理数；可以用数轴上的一个点来表示；是13的算术平方根；其中所有正确说法的序号是（ ）ABCD9下列各数中，无理数的是（）A0B1.01001CD10如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上轮船

3、航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（ ）A海里B海里C海里D海里11下列运算不正确的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x312如图，ABCCDA，则下列结论错误的是（ ）AACCABABADCACBCADDBD二、填空题（每题4分，共24分）13已知：如图，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=_14如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为_度15在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向

4、右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_.16如果a+b=5，ab=3，那么a2+b2的值是_17游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_18 在实数5，0，中，最大的数是_三、解答题（共78分）19（8分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代数式 的值；(2)已知a=，求代数式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值20（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A

5、出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PEAO交AB于点E（1）求直线AB的解析式；（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；（3）设PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围21（8分）先化简，再求值：（x2y）2（x+y）（xy）+5xyy，其中x2，y122（10分）如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化（1）求绿化的面积（用含的代数式

6、表示）（2）当时，求绿化的面积23（10分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，C=F，BCEF.求证：（1）ABCDEF；（2）ACDF24（10分）如图，已知AOB90，OM是AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PCPD25（12分）军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成（1）请问该工程限期是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少

7、天？26探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图（1）观察“规形图（1）”，试探究BDC与A、B、C之间的数量关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图（2），把一块三角尺XYZ放置在ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A40，则ABX+ACX 如图（3），DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】直接利用零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则分别化简得出答案【详解】解：A、a0=1（a0

8、），故此选项错误；B、根据幂的乘方法则可得（a2）3=a6，正确；C、根据同底数幂的乘法法则可得a2.a3 = a5，故此选项错误；D、根据积的乘方法则可得，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键2、B【分析】利用三角形三边关系判断即可，两边之和第三边两边之差【详解】解：，第三边能与，能组成三角形的是，故选【点睛】考查了三角形三边关系，利用三边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边比较大小两个较小边的和较大的边，则能组成三角形，否则，不可以3、B【分析】先根据二次根式的乘法法则得出的值，再估

9、算即可【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法和估算无理数的大小，掌握运算法则是解题的关键4、C【分析】根据一次函数的性质，对k的取值分三种情况进行讨论，排除错误选项，即可得到结果【详解】解：由题意知，分三种情况：当k2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、三象限；y=kx的图象y随x的增大而增大，并且l2比l1倾斜程度大，故B选项错误，C选项正确；当0k2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、四象限；y=kx的图象y随x的增大而增大，A、D选项错误；当k0时，y=（k-2）x+k的图象经过第二、三、四象限，y=kx的图象y随x的增大而减小，但l1比l2倾斜程度大直

10、线和直线的位置可能是C.故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k0），当k0，b0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在二、三、四象限5、B【解析】试题解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故选B6、D【解析】先根据数轴判断出a和a+1的正负，然后根据二次根式的性质化简，再合并同类项即可.【详解】由数轴可知，a

11、0，=-a-(a+1)=-a-a-1=-2a-1.故选D.【点睛】本题考查了利用数轴比较式子的大小及二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键.7、B【分析】根据一次函数解析式系数k，b的几何意义，逐一判断选项，即可【详解】图A中，k0，b0，kb0，不符合题意，图B中，k0，b0，kb0，符合题意，图C中，k0，b0，不符合题意，图D中，k0，b=0，kb=0，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数的系数k，b的几何意义，掌握k，b的正负性与一次函数图象的位置关系是解题的关键8、C【分析】根据勾股定理即可求出答案【详解】解：ACB90，在RtABC中，mAB，故正确，m2

12、13，91316，3m4，故错误，故选：C【点睛】本题考查勾股定理及算术平方根、无理数的估算，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型9、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【详解】解：A.0是整数，属于有理数；B.1.01001是有限小数，属于有理数；C是无理数；D.，是整数，属于有理数故选：C【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数10、D【分析】根据题中所给信息，求出ABC是等腰直角三角形，然后根据已知数据得出AC=BC的值即可【详解】解：根据题意，BCD=3

13、0，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案为：D【点睛】本题考查了等腰直角三角形与方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键11、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正确； B. （x2）3=x6 ，故正确； C. x3+x3=2x3 ，故不正确； D. （2x）3=8x3，故正确；故选 C.12、B【解析】ABCCDA，AB=CD，AC=CA，BC=DA，ACB=CAD，B=D，DCA=BAC.故B选项错误二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】连接OP1，OP2

14、，利用对称的性质得出OP= OP1= OP2=2，再证明OP1 P2是等腰直角三角形，则PMN的周长转化成P1 P2的长即可.【详解】解：如图，连接OP1，OP2，OP=2，根据轴对称的性质可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，BOP=BOP2，AOP=AOP1，AOB=45，P1O P2=90，即OP1 P2是等腰直角三角形，PN= P2N，PM= P1M，PMN的周长= P1M+ P2N+MN= P1 P2，P1 P2=OP1=.故答案为：.【点睛】本题考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质将三角形周长转化成线段的长

15、度.14、15【分析】根据旋转的性质知DFC=60，再根据EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【详解】DCF是BCE旋转以后得到的图形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【点睛】此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知等腰直角三角形与正方形的性质.15、（1，2）【解析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答点A（-1，0）向右跳2个单位长度，-1+2=1，向上2个单位，0+2=2，所以点A的坐标为（

16、1，2）16、31【分析】先根据完全平方公式:可得:,再将a+b=5,ab=3代入上式计算即可.【详解】因为,所以,将a+b=5,ab=3代入上式可得:,故答案为:31.【点睛】本题主要考查完全平方公式,解决本题的关键是要熟练应用完全平方公式进行灵活变形.17、0.01km/min【解析】解：设该河水流的速度是每小时x公里，游泳者在静水中每小时游a公里由题意，有=，解得x=1.1经检验，x=1.1是原方程的解1.1 km/h=0.01km/min故答案为：0.01km/min点睛：本题考查分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题需注意顺流速度与逆流速度的表示方法另外，本题

17、求解时设的未知数a，在解方程的过程中抵消这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题18、【解析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【详解】根据实数比较大小的方法，可得05，故实数5，0，中最大的数是故答案为【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小三、解答题（共78分）19、 (1)，；(2)，【分析】(1)代数式利用多项式乘以多项式、完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值；(2) 中括号内利用多项式乘以多项式展开，合并同类项后，再利用多项式除以单

18、项式化成最简式，然后把的值代入计算即可【详解】(1) ，即，原式；(2) (ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)，原式【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）y2x+1（2）2或（3）St2t（2t1）【分析】（1）依据待定系数法即可求得；（2）根据直角三角形的性质解答即可；（3）有两种情况：当0t2时，PF12t，当2t1时，PF2t1，然后根据面积公式即可求得；【详解】（1）C（2，1），A（0，1），B（2，0），设直线AB的解析式为ykx+b，解得，直线AB的解析式为y2x+1（2）当以B、Q、E为顶点的三角形是直角

19、三角形时，P、E、Q共线，此时t2，当以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形时，EQBE时，此时t；（3）如图2，过点Q作QFy轴于F，PEOB，APBQt，PEt，AFCQ1t，当0t2时，PF12t，SPEPFt（12t）tt2，即St2+t（0t2），当2t1时，PF2t1，SPEPFt（2t1）t2t（2t1）【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，平行线的性质，以及三角形的面积公式的应用,灵活运用相关知识，学会用分类讨论的思想思考问题是解题的关键21、5y+x，2【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入

20、计算即可求出值【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是利用完全平方公式，平方差公式正确化简原式22、（1）平方米；（2）54平方米【分析】（1）绿化的面积=长方形的面积边长为米的正方形的面积，据此列式计算即可；（2）把a、b的值代入（1）题中的代数式计算即可【详解】解：（1）平方米；（2）当时，所以绿化的面积为54平方米【点睛】本题主要考查了整式乘法的应用，正确列式、熟练掌握运算法则是解题的关键23、 (1)证明见解析；（2）证明见解析.【分析】(1)根据两直线平行,同位角相等,可求证CBA=FED,再根据线段和差关系证明AB=DE,然后利用AAS可判

21、定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性质可证得: A=EDF,然后根据同位角相等两直线平行可判定ACDF.【详解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,ABCDEF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.24、证明见解析【解析】试题分析：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F根据垂直的定义得到由OM是AOB的平分线，根据角平分线的性质得到利用四边形内角和定理可得到而则，然后根据“AAS”可判断PCEPDF，根据全等的性质即可得到试题解析：证明：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F OM是AOB的平分线， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.25、（1）工程的限期是6天；（2）乙队最多施工2天【分析】（1）设工程的限期是x天，则甲队独做x天完成任务，则乙队独做需（x+4）天完成任务，根据甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的