2022-2023学年湖北省宣恩县八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒

2、脉冲星之一将0.00519用科学记数法表示应为（ ）A5.1910-2B5.1910-3C5.1910-4D51.910-32如图，在ABC中，AB6，BC5，AC4，AD平分BAC交BC于点D，在AB上截取AEAC，则BDE的周长为( )A8B7C6D5316的平方根是（）A4B4C4D24如图，分别是ABC的高和角平分线，且，则的度数为（ ）ABCD5无论取什么数，总有意义的分式是（ ）ABCD6下列各式中，正确的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m27如图，在ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的

3、是（ ）AADBCBBD=CDCDEABDDE=BD8下列说法中，正确的是（ ）A若，则B若，则 C若，则D若，则9下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）Ax2+y2 Bx2y2 Cx22xy+y2 Dx2+y210若分式的值等于0，则的值为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知ABC的面积为12，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为_12使代数式有意义的x的取值范围是_13使函数有意义的自变量的取值范围是_.14如图，点、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，则点表示的数为_15如图，直线，1=42，2=

4、30，则3=_度16写出点M（2，3）关于x轴对称的点N的坐标_17若，则分式的值为_18如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到=_三、解答题(共66分)19（10分）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后1回答下列

5、问题：（1）方案（）是否可行？说明理由.（2）方案（）是否可行？说明理由. （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若仅满足ABD=BDE90, 方案（）是否成立？ . 20（6分）（1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为 （2）运用你所得到的公式，计算：（a+2bc）（a2bc）21（6分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个

6、）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？22（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD，求证：DC/AB23（8分）如图，在四边形中，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：24（8分）某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？（2）若两批T恤按相同的

7、标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？25（10分）我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月；（3）若甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。26（10分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通.港珠澳大桥东起香港口

8、岸人工岛，向西止于珠海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米/时？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00519=5.1910-1故选：B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式

9、为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、B【详解】解：AD是BAC的平分线，EAD=CAD在ADE和ADC中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，ADEADC(SAS)，ED=CD，BC=BD+CD=DE+BD=5，BDE的周长=BE+BD+ED=(64)+5=7故选B【点睛】本题考查全等三角形的应用.三角形全等的判定定理有：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、HL.通过证明三角形全等可以得到相等的边或角，可将待求量进行转化，使问题迎刃而解3、C【解析】16 的平方根是，故选C.4、B【分析】由AD是BC

10、边上的高可得出ADE=90，在ABC中利用三角形内角和定理可求出BAC的度数，由角平分线的定义可求出BAD的度数，再根据三角形外角的性质可求出ADE的度数，在ADE中利用三角形内角和定理可求出DAE的度数；【详解】AD是BC边上的高，ADE=90，BAC+B+C=180，BAC=180-B-C=70，AD是BAC平分线，ADE=B+BAD=32+35=67，ADE+AED+DAE=180，DAE=180-ADE-AED=180-90-67=23；故答案为：B.【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是利用三角形外角的性质求出AED的度数5、B【分析】根据分式有意义的条

11、件，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、当时，无意义，故A错误；B、，则总有意义，故B正确；C、当时，无意义，故C错误；D、当时，无意义，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分式无意义的条件，解题的关键是熟练掌握分母不等于0，则分式有意义6、A【分析】比较两个二次根式的大小可判别A，根据同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算法则分别计算可判断B、C、D的正误【详解】A、，故该选项正确；B、 ，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式大小的比较，同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的

12、关键7、D【分析】由尺规作图痕迹可知AD是BAC平分线，另一条为AC的垂直平分线，由此即可求解【详解】解：如下图所示，由尺规作图痕迹可知AD是BAC平分线，EF是AC的垂直平分线，又已知AB=AC，由等腰三角形的“三线合一”性质可知，AD是底边BC上的高，AD是ABC的中线，ADBC，BD=CD，故选项A和选项B正确，又EF是AC的垂直平分线，E是AC的中点，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知，EA=ED，EAD=EDA，又EAD=BAD，EDA=BAD，DEAB，选项C正确，选项D缺少已知条件，推导不出来，故选：D【点睛】本题考查了尺规作图角平分线和垂直平分线的作法、等腰三角形的性质

13、等，熟练掌握其作图方法及其性质是解决本题的关键8、B【分析】根据不等式的性质逐一对选项进行分析即可【详解】A. 若，当时，则，故该选项错误；B. 若，则 ，故该选项正确；C. 若，则，故该选项错误；D. 若，则不一定比大，故该选项错误；故选：B 【点睛】本题主要考查不等式，考虑到a,b可能是任意实数是解题的关键9、A【解析】试题分析：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反根据平方差公式的特点可得到只有A可以运用平方差公式分解，故选A考点：因式分解-运用公式法10、B【分析】化简分式即可求解，注意分母不为0.【详解】解：=0 x=2，经检验：x+20，

14、x=2是原方程的解.故选B.【点睛】本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1.【解析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得B=ACC，BC=BC，再根据同位角相等，两直线平行可得CDAB，然后求出CD=AB，点C到AC的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解【详解】解：根据题意得，B=ACC，BC=BC，CDAB，CD=AB（三角形的中位线），点C到AC的距离等于点C到AB的距离，CDC的面积=ABC的面积=12=1故答案为1【点睛】本题考查了平移变换的性质，平行线的

15、判定与性质，三角形的中位线等于第三边的一半的性质，以及等高三角形的面积的比等于底边的比，是小综合题，但难度不大12、x0且x2【解析】根据二次根式有意义的条件可得x0，根据分式有意义的条件可得2x-10，再解不等式即可【详解】由题意得：x0且2x10，解得x0且x，故答案为x0且x.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.牢记分式、二次根式成立的条件是解题的关键.13、【分析】根据二次根式，被开方数a0，可得6-x0，解不等式即可.【详解】解：有意义6-x0故答案为：【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式，被开方数a0是解题的关键.14、4

16、-【分析】先求出线段AB的长度，根据对称点的关系得到AC=AB，即可利用点A得到点C所表示的数.【详解】点、表示的数分别是2，AB=-2，点、关于点对称，AC=AB=-2，点C所表示的数是：2-（-2）=4-，故答案为：4-.【点睛】此题考查数轴上两点间的距离公式，对称点的关系，点的平移规律，利用点的对称关系得到AC的长度是解题的关键.15、1【分析】如图，利用三角形的外角，可知3=2+4，由平行知1=4，则3=2+1即可【详解】如图，b，1=4，又3=2+4，3=2+1=30+42=1故答案为：1【点睛】本题考查角的度数问题，关键是把3转化为1与2有关的式子表示16、（-2，-3）【解析】解

17、：根据平面直角坐标系内关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变，点M（-2，3）关于y轴的对称点为（-2，-3）17、1【分析】首先将已知变形进而得出xy2xy，再代入原式求出答案【详解】xy2xy=1故答案为：1.【点睛】此题主要考查了分式的值，正确将已知变形进而化简是解题关键18、67【解析】根据全等三角形的性质,两三角形全等,对应角相等,因为角 与67的角是对应角,因此,故答案为67.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析；（3）ABD=BDE=90，成立.【解析】（1）由题意可证明ACBDCE，AB=DE，故方案（）可行；（2）由题意可证明ABCEDC，AB=ED，故

18、方案（）可行；（3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是ABD=BDE；若仅满足ABD=BDE90，仍可以证明ABCEDC，则也可得到AB=ED【详解】（1）在ACB和DCE中AC=DCACB=DCE BC=ECACBDCE(SAS)AB=DE，故方案（）可行；（2）CBAB、CDDEABC=EDC=90在ABC和EDC中ABC=EDCBC=DC ACB=ECDABCEDC (ASA)ED=AB，故方案（）可行；（3）作BFAB，EDBF的目的是 作ABC=EDC=90；如果ABD=BDE90，仍可以利用ASA证明ABCEDC，则也可得到AB=ED故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）

19、ABD=BDE=90，成立.【点睛】本题考查全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形的全等是证明线段相等的一种重要方法20、（1）a1b1=（a+b）（ab）；（1）a11ac+c14b1【分析】（1）根据甲和乙两个图形中阴影部分的面积相等，即可求解；（1）利用（1）得到的公式即可求解【详解】解：（1）a1b1=（a+b）（ab）；（1）原式=（ac）+1b（ac）1b =（ac）1（1b）1=a11ac+c14b1【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键21、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.

20、【分析】（1）根据图表可得小林第三次购物花的钱最少，买到A、B商品又是最多，所以小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打m折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1012元，列出方程求解即可【详解】（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打m折出售这两种商品，由题意得，（990+8120）=1012，解得：m=1答：商店是打1折出售这两种商品的22

21、、证明见解析【分析】根据SAS可知AOBCOD，从而得出A=C，根据内错角相等两直线平行的判定可得结论.【详解】OA=OC，AOB=COD，OB=OD，AOBCOD（SAS）.A=C.ABCD.考点：1.全等三角形的的判定和性质；2.平行的判定23、见解析【分析】延长CE交DA的延长线于点F，证明即可【详解】证明：延长CE交DA的延长线于点F，CE平分，平分，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握判定方法是解题关键24、（1）商家购进的第一批恤是1件；（2）每件恤的标价至少1元【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了5元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答【详解】（1）解：设购进的第一批恤是x件由题意，得解得x1经检验，x1是所列方程的解所以商家购进的第一批恤是1件（2）设每件的标价是y元由题意，（11220）y0.820y（12002800）（