两个重要的极限大学数学_第1页
两个重要的极限大学数学_第2页
两个重要的极限大学数学_第3页
两个重要的极限大学数学_第4页
两个重要的极限大学数学_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数 学MATH4 两个重要的极限一 证明 重要极限演示证 1例4中我们已导出如下不等式 （）除以，得到 ，由此得 （）在（）式中用代替时，（）式不变，故（）式当 时也成立，从而它对一切满足不等式 的 都成立由 及函数极限的迫敛性，即得 函数 的图象如右图所示例求解令，则 ，且当时所以有 例2求 解二证明 y=(1+1/x)x;ezplot(y,10,100) 证所求证的极限等价于同时成立以下两个极限 （2） （3）先利用数列极限 证明（2）式成立为此，作定义在上的两个阶梯函数如下：，易见增（第二章3习题4）且有上界, 减（第二章3习题9）且有下界故据上节习题2，与 皆存在于是，由归结原则（取）得到另一方面，当时有 以及 ，即有，从而根据迫敛性，定理（2）式得证现证（3）式为此作代换 ，则，且当 时 ，从而有以后还常用到的另一种极限形式：（4）事实上，令 ，则 ，所以例3求 解 例4 求解 令 , 则当 时 ，因此=例5 求 解 另一方面，当时有而由归结原则（取 ），于是，由数列极限的迫敛性得

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论