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1、5.3 正弦函数的性质1.会利用五点法作出正弦函数的简图.2.能利用图像研究正弦函数的性质.3.会利用性质解决与此有关的一些简单问题.观察正弦线变化范围,判断y=sinx具有哪些性质?sinx取最大值为1sinx取最小值为1性质一：正弦函数 y=sinx的定义域和值域定义域为R，值域为-1,1例1.下列各等式能否成立？为什么？（1）2sinx=3；（2）sinx=0.5不成立成立y=1y=-1正弦函数 y=sin x(xR) 的图像定义域为Rxy1-1值域为-1,1y=sinx，xR的图像为什么会重复出现形状相同的曲线呢?sin（x+2k）=sinx（kZ）xy1-1问题探究 一般地，对于函数

2、f（x），如果存在一个非零常数T，使得定义域内的任意一个x值，都满足f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫作周期函数，非零常数T叫作这个函数的周期.性质二 周期性 对于一个周期函数f（x），如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫作它的最小正周期.例如：y=sinx的最小正周期T=2正弦函数y=sinx(xR)的图像xy1-1性质三：正弦函数 y=sinx 的单调性 x0例2.利用五点法画出函数y=sinx-1的简图,并根据图像讨论它的性质.y=sinxy=sinx-1解：列表：0 1 0 -1 0-1 0 -1 -2 -1xyo-1122.y=sinx-1, x0

3、， 画出简图：从图像观察y=sinx-1的性质并填写下表 函数y=sinx-1定义域值域奇偶性周期性单调性最值R-2,0非奇非偶函数当 时,函数是增加的;当 时,函数是减少的.当 时，最大值为0;当 时，最小值为-2.xy1-1 性质四：奇偶性正弦曲线关于原点（0，0）对称.正弦函数f（x）=sinx为奇函数.函数y=sinx定义域值域奇偶性周期性单调性R-1,1奇函数当 时，函数是增加的;当 时，函数是减少的.xy1-11.函数 的定义域为( )B2.y=2-sinx的最大值及取得最大值时x的值为( )C通过本节学习应掌握以下几点:1.会利用五点法作出正弦函数的简图.2.要借助图像掌握正弦函数的性质.3.能利用性质解决与此有关的一些简单问题.把别人的幸福当做自己的幸福，把鲜花奉献给他人，把棘刺留给自己！ 巴尔德斯人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅

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