2022年山东省菏泽市牡丹区第二十一初级中学数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则AEF的周长为 ( )A12B13C14D182在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（ ）ABCD3上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别

2、是（） 12345成绩（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.04下列运算正确的是（）Aa+baBaaaCaaaD（a）a5如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种A6B5C4D36方程组的解为则a，b的值分别为()A1，2B5，1C2，1D2，37如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（ ）A30B40C70D808在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD中

3、，AD=CD，AB=CB，要求同学们写出正确结论小明思考后，写出了四个结论如下：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=ACBD；线段BD，AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（ ）个A1B2C3D49两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（ ）ABCD10下列命题，假命题是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形11下列各式中，能运用“平方差公式

4、”进行因式分解的是（ ）ABCD12若，则的结果是（）A7B9C9D11二、填空题（每题4分，共24分）13化简：的结果是_142015年10月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为_米15分解因式：_16设三角形三边之长分别为3，7，则a的取值范围为_17直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是_.18若一个多边形的内角和等于720，则从这个多边形的一个顶点引出对角线_条三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知在和中，交于点，求证:；当时，求的度数20（8

5、分）解方程组：.21（8分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为6400米甲同学先步行400米，然后乘公交车去学校（由步行改乘公交车的时间忽略不计），乙同学骑自行车去学校，已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？22（10分）已知,求下列代数式的值：（1）;（2）.23（10分）如图，在等腰中，ACAB，CAB90，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90到AD，连接DE、CD（1）求证：；（2）当BC6，CE2时，求DE的长24（10分）

6、如图，在四边形中，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点若点是的中点（1）求证：；（2）求的长25（12分）如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴26 (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)先化简(-)，并回答：原代数式的值可以等于1吗？为什么？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：EFBC，EDB=DBC，FDC=DCB，ABC中，ABC和A

7、CB的平分线相交于点D，EBD=DBC，FCD=DCB，EDB=EBD，FDC=FCD，ED=EB，FD=FC，AB=5，AC=8，AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故选B考点：3等腰三角形的判定与性质；3平行线的性质2、A【分析】由四边形ABCD为平行四边形，可知AB180，AC，依据可求得A的度数，即可求得C的度数【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AB180，AC， ，故选：A【点睛】本题主要考查平行四边形的性质：（1）邻角互补；（2）平行四边形的两组对角分别相等3、D【详解】解：按从小到大的顺序排列小明5次投球的

8、成绩：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1其中8.1出现1次，出现次数最多，8.2排在第三，这组数据的众数与中位数分别是：8.1，8.2故选D【点睛】本题考查众数；中位数4、D【解析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案【详解】A、a+b不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键5、A【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条

9、直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6处满足题意.【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性都必须考虑到，不能有遗漏.6、B【解析】把代入方程组得解得故选B.7、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得ABE的度数，则可求得答案【详解】AB=A

10、C，A=40，ABC=C=（180A）2=70，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键8、C【分析】根据全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式逐一判断即可【详解】解：在ABD和CBD中ABDCBD，故正确；AD=CD，AB=CB，点D和点B都在AC的垂直平分线上BD垂直平分ACACBD，故正确；S四边形ABCD=SDACSBAC=ACDOACBO=AC（DOBO）=ACBD，故正确；无法证明A

11、D=ABAC不一定垂直平分BD，故错误综上：正确的有3个故选C【点睛】此题考查的是全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式，掌握全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式是解决此题的关键9、B【分析】设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为6x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟列出方程即可【详解】解：设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为6x千米/小时，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程

12、的必要步骤10、D【分析】根据平行四边形的判定定理依次判断即可得到答案.【详解】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，A是真命题；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B是真命题；对角线互相平分的四边形是平行四边形，C是真命题；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，D是假命题；故选：D.【点睛】此题考查命题的分类：真命题和假命题，正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，熟记定义并熟练运用其解题是关键.11、B【分析】根据平方差公式的特点：两项式；两个数的平方差，对每个选项进行判断即可【详解】A，提公因式进行因式分解，故A选项不符合题意B，利用平方差公式进行因式分解，故

13、B选项符合题意C=(x-2)，运用完全平方公式进行因式分解，故C选项不符合题意D，不能因式分解，故D选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了用平方差公式进行因式分解的知识，解题的关键是掌握平方差公式特点12、D【分析】根据完全平方的特征对式子进行整理，即(a-)2+2，最后整体代入进行计算可得结果.【详解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故选：D【点睛】本题主要考查了代数式的求值，解题的关键是掌握完全平方公式二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】原式= .14、1.22101【详解】解：0.000001221.22101故答案为1.22101点睛：本题考查用科学记数法表示较小

14、的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、【分析】提出负号后，再运用完全平方公式进行因式分解即可【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了运用完全平方公式进行因式分解，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键16、【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可【详解】解：由题意，得，解得：，故答案为【点睛】考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不等式组是关键17、4或【分析】由于此题中直角三角形的斜边不能确定，故应分5是

15、直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论【详解】直角三角形的两边长分别为3和5，当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x=4；当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x=，综上所述，第三边的长为4或，故答案为4或.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键注意分类讨论思想的运用.18、1【解析】根据多边形的内角和公式求出边数，从而求出这个多边形从一个顶点出发引出的对角线的条数【详解】设多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得n=6，从这个多边形的一个顶点引出对角线是：61=1（条），故答案为1【点

16、睛】本题考查多边形的对角线，多边形内角与外角，关键是要先根据多边形的内角和公式求出边数.三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）BOC=70【分析】（1）求出BAE=CAF，根据SAS推出BAECAF，推出BE=CF即可；（2）求出EBA+BDA=110，求出ACF+CDO=110，即可得出答案；【详解】（1）CAB=EAF，CAB+CAE=EAF+CAE，BAE=CAF，在BAE和CAF中，BAECAF（SAS），BE=CF；（2）BAECAF，EBA=FCA，CAB=70，EBA+BDA=180-70=110，BDA=CDE，EBA=FCA，ACF+CDE=110，BOC=18

17、0-（ACF+CDE）=180-110=70【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理的应用，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键20、【分析】运用加减消元法求解即可.【详解】解：得，解得.将代入得，解得原方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有两种方法：代入消元法和加减消元法.21、（1）乙骑自行车的速度为1m/min；（2）乙同学离学校还有3200m【分析】（1）设乙骑自行车的速度为xm/min，则公交车的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，根据题意列方程即可得到结论；（2）81=3200米即可得到结果【详解】解：（1）设乙

18、骑自行车的速度为xm/min，则公交车的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，由题意得： 解得：x=1经检验x=1原方程的解答：乙骑自行车的速度为1m/min （2）当甲到达学校时，乙同学还要继续骑行8分钟，所以 81=3200（m）答：乙同学离学校还有3200m【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意得到甲的运动速度是解题关键22、（1）；（2）或【分析】（1）把两边平方，展开，即可求出的值；（2）先求出的值，再开方求得的值，再对原式分解因式，再整体代入求出即可【详解】（1），；（2），故答案为：或【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的

19、关键23、（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据E点绕A点逆时针旋转90到AD，可得ADAE，DAE90，进而可以证明ABEACD；（2）结合（1）ABEACD，和等腰三角形的性质，可得DCE90，再根据勾股定理即可求出DE的长【详解】（1）证明：E点绕A点逆时针旋转90到AD，ADAE，DAE90，CAB90，DACEAB，ACAB，ABEACD（SAS）；（2）等腰ABC中，ACAB，CAB90，ACBABC45，ABEACD，BECD，DCAABE45，DCE90，BC6，CE2，BE4CD，DE2【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质，解决本题的关键是综合运用以上知识24、（1）详见解析；（2）【分析】（1