2022年山东省东平县八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，若BC=EC，BCE=ACD，则添加不能使ABCDEC的条件是（） ABCD2下列各式中，属于分式的是（ ）ABCD3已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A1B0C-2D-14将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（ ）A45B75C85D1355以下轴对称图形中，对称轴条数

2、最少的是（ ）ABCD6如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（）A120B130C140D1507（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，278如图，中，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（ ）A30B32C34D369下列变形中是因式分解的是（ ）ABCD10已知ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数 （ ）A15B12C3D2二、填空题(每小题3分,共24分)11已知：ABC中，B、C的角平分线相交

3、于点D，过D作EF/BC交 AB于点E，交AC于点F求证：BE+CF=EF12计算的结果是_13如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为_.14若m+n=3，则代数式m2+2mn+n26的值为_15若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是_16如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为_17如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则_度18若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，点C为线段BD上一点，ABC、CDE都是等边三角形AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G（1）求证：ACD

4、BCE；（2）若CF+CG=8，BD=18，求ACD的面积20（6分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？21（6分）分解因式：（1）；（2）.22（8分）如图，在ABC中，BAC是钝角，按要求完成下列画图（不写作法，保留作图痕迹）(1)用尺规作BAC的平分线

5、AE和AB边上的垂直平分线MN；(2)用三角板作AC边上的高BD23（8分）已知，求代数式的值.24（8分）已知：如图， (1)求证：.(2)求的长.25（10分）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点O求证：OB=OC26（10分）（1）式子+的值能否为0？为什么？（2）式子+的值能否为0？为什么？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由BCE=ACD可得ACB=DCE，结合BC=EC根据三角形全等的条件逐一进行分析判断即可【详解】BCE=ACD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，又BC=EC，添加AB=DE时，构成SSA，不能使ABCDEC，故

6、A选项符合题意；添加B=E，根据ASA可以证明ABCDEC，故B选项不符合题意；添加AC=DC，根据SAS可以证明ABCDEC，故C选项不符合题意；添加A=D，根据AAS可以证明ABCDEC，故D选项不符合题意，故选A【点睛】本题考查了三角形全等的判定，准确识图，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键2、D【分析】由题意根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式【详解】解：A、没有分母，所以它是整式，故本选项错误；B、的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；C、的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；D、的分母中含有字母，因此它们是

7、分式，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式3、D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解： -得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.4、B【分析】先根据直角三角板的性质求出1及2的度数，再根据三角形内角与外角的关系即可解答【详解】解：如图，由题意，可得2=45，1+2=90，1=9045=45，=1+30=45+30=75故答案为：75【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，三角形

8、外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键5、D【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答【详解】选项A有四条对称轴；选项B有六条对称轴；选项C有四条对称轴；选项D有二条对称轴.综上所述，对称轴最少的是 D 选项 故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、C【解析】试题分析：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故选C考点：垂线的定义；平行线的性质；三角形的外角性质7、A【解析】根据表格可知：数据25出现1次，26出现1次，27出

9、现2次，28出现3次，众数是28，这组数据从小到大排列为：25，26，27，27，28，28，28中位数是27这周最高气温的中位数与众数分别是27，28故选A.8、D【分析】根据，则ABC=C，由垂直平分线和角平分线的性质，得到ABC=C=2A，根据三角形内角和定理，即可得到答案【详解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线性质的应用，以及角平分线的性质.注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等9、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式

10、，逐一进行判断即可【详解】A. 结果不是整式乘积的形式，故错误； B. 结果是整式乘积的形式，故正确；C. 结果不是整式乘积的形式，故错误； D. 结果不是整式乘积的形式，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的结果是整式乘积的形式是解题的关键10、B【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可【详解】解：根据三角形的三边关系，85AC85，即3AC13，符合条件的只有12，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11

11、、证明见解析【详解】试题分析：根据角平分线定义和平行线性质求出EDB=EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案试题解析：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，EBD=DBC，EBD=EDB，BE=ED，同理CF=DF，BE+CF=ED+DF=EF考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质12、【分析】先将括号内的进行通分，再进行因式分解，把除法转化为乘法，最后进行分式间的约分化简即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简，分式的化简关键在于把分式的加减通过通分、合并同类项、因式分解，进而通过约分转化为最简分式13、1【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用

12、360除以外角的度数即可得到边数【详解】多边形的每一个内角都等于150，多边形的每一个外角都等于180150=30，边数n=36030=1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键14、3【分析】根据完全平方公式，将m2+2mn+n2改写成，然后把已知条件代入即可【详解】m+n=3，m2+2mn+n26=（m+n）2-6=9-6=3，故答案为：3.15、1【解析】试题分析：这个多边形的内角和是1260n边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数试题解析：根据题意，得（n-2）

13、180=1260，解得n=1考点: 多边形内角与外角.16、2【分析】根据角平分线的定义可得DBF=FBC，ECF=FCB，由平行线的性质可得DFB=FBC，EFC=FCB，等量代换可得DFB=DBF，EFC=ECF，根据等角对等边可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF结合已知即可求得答案.【详解】BF、CF分别是ABC和ACB的角平分线，DBF=FBC，ECF=FCB，DE BC，DFB=FBC，EFC=FCB，DFB=DBF，EFC=ECF，DF=DB，EF=EC，ED=DF+EF，EF=2，EC=2故答案为：2【点睛】本题考查了等腰角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定

14、义等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.17、.【分析】根据旋转的性质可得，然后根据等腰三角形两底角相等求出，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.【详解】绕点逆时针旋转得到，在中，.故答案为：.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，比较简单，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小得到等腰三角形是解题的关键.18、8【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）证明BCE=DCA，再利用全等三角形判定定理（SA

15、S）证明ACDBCE；（2）过G,F作BD垂线段，分别交BD的垂线段GM,FN，证明BCGACF，得出CG=CF=4，得出GM和FN的值，再代入面积公式求出ACD的面积【详解】（1）ABC，CDE是等边三角形，AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=60ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=DCAACDBCE（2）由（1）得ACDBCE，CBG=CAF又ACF=BCG=60，BC=AC，BCGACF，CG=CF，而CF+CG=8，CG=CF=4过G,F作BD垂线段，分别交BD的垂线段GM,FN又ACB=DCE=60GM=CG=2 FN=CF=2 =【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理以及

16、三角形面积公式，本题关键在于证明BCGACF，得出CG和CF的具体值，从而求出ACD的面积20、 (1)计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者；(2)调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆.【分析】(1)设计划调配36座新能源客车辆，该大学共有名志愿者.列方程组，得解方程组可得；(2)设调配36座新能源客车辆，22座新能源客车辆，根据题意，得，求正整数解；【详解】解：(1)设计划调配36座新能源客车辆，该大学共有名志愿者.列方程组，得解得计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者.(2)设调配36座新能源客车辆，22座新能源客车辆，根据题意，得，正整数解为调配36座新能源客

17、车3辆，22座新能源客车5辆.【点睛】考核知识点：二元一次方程组的运用.理解题意是关键.21、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式,再利用平方差公式进行因式分解.（2）先提取公因式,再利用完全平方公式进行因式分解【详解】解：（1）；（2）.【点睛】此题主要考查整式的运算及因式分解,解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.22、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】（1）根据角平分线与垂直平分线的作图方法进行作图即可；（2）利用直角三角板，一条直角边与AC重合，另一条直角边过点B，进行作图即可.【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线和线段垂直平分线

18、的基本作图方法23、11【解析】先求出m+n和mn的值，再根据完全平方公式变形，代入求值即可.【详解】，m+n=2，mn=1 .【点睛】此题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，主要考查了学生的计算能力，题目较好.24、 (1)证明见详解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得证；(2)利用全等三角形对应角相等得到AE=AD，再由即可求得答案【详解】解：(1)在和中(2),.,.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件.25、证明见解析.【解析】分析：因为A=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，故OB=OC【解答】证明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL）