2022年江西省中学等学校八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下面计算正确的是( )ABCD22能使成立的x的取值范围是（ ）Ax2Bx0Cx2Dx23某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ）A实际工作时每天的

2、工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务C实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务D实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务4若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（ ）AB或C或D5如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（ ）A千米B千米C千米D无法确定6如图，在ABC中，ADBC，添加下列条件后，还不能使ABDACD的是（ ）ABCD7若关于的方

3、程有正数根，则的取值范围是（ ）ABCD且8工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线在证明时运用的判定定理是（ ）ABCD9已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（ ）ABCD10下列图形线段、角、等腰三角形、直角三角形，是轴对称图形的是（ ）ABCD11若一个多边形的内角和为720，则该多边形为()边形A四B五C六D七12在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）二、填空题（每题4分，共24分）13若分式方程a

4、无解，则a的值为_14计算：_15如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为_.16等腰三角形的一个角是72，则它的底角是_17若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为_18分式值为0，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”(1)求证：A+CB+D；(2)如图2，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；若B100，C120，求P的度数；若角平分线中角的关

5、系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B、C之间存在的数量关系，并证明理由20（8分）对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解21（8分）如图，在ABC中，BAC=50，C=60，ADBC，（1）用尺规作图作ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求BFD的度数22（10分）已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为，点的坐标为，试确定两个一次函数的表达式.23（10分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需

6、110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？24（10分）某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：（1）根据图示填写下表a、b、c的值：统计量班别平均数（分）中位数（分

7、）众数（分）八年（1）班a85c八年（2）班85b100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）270，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡25（12分）（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为 ；线段AD，BE之间的数量关系为 （2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，

8、BE之间的数量关系，并说明理由26解下列方程：； 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义逐一判断即可【详解】解：A ，故本选项正确； B 和不是同类二次根据，不能合并，故本选项错误；C ，故本选项错误； D 2，故本选项错误故选A【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义是解决此题的关键2、D【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可【详解】由题意可得：，解得：x1故选D【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据3、A【

9、解析】根据工作时间=工作总量工作效率结合所列分式方程，即可找出省略的条件，此题得解【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，所列分式方程是，为实际工作时间，为原计划工作时间， 省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务.故选：A【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据给定的分式方程，找出省略的条件是解题的关键4、C【分析】分底为7cm和腰为7cm两种情况进行讨论，再根据三角形的三边关系进行验证【详解】分两种情况讨论：当底为7cm时，此时腰长为4cm和4cm，满足三角形的三边关系；当腰为7cm时，此时另一腰为7cm，则底为1cm，满足三角形的三边

10、关系；综上所述：底边长为1cm或7cm故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，分两种情况讨论是解答本题的关键5、A【分析】先由条件证明，再根据全等三角形的性质即可得出结论【详解】解：由题意得：AC=AD， 在和中 与的距离为千米故选：A【点睛】本题全等三角形的应用，读懂图信息，将文字语言转化为几何语言是解题关键6、D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【详解】ADBCADC=ADB=90若添加AB=AC,又AD=AD则可利用“HL”判定全等，故A正确；若添加BD=CD，又AD=AD则可利用“SAS”判定全等，故B正确；若添加B=C，又AD=AD则可利用“AAS”判定全

11、等，故C正确；若添加AD=BD，无法证明两个三角形全等，故D错误.故选：D【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定，掌握直角三角形的判定方法“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”“HL”是关键7、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据方程有正数根列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围【详解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根据题意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8、A【分析】由作图过程可得，再加上公共边可利用SSS定理判定【详解】解：

12、在和中，故选：A【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL9、B【分析】根据一次函数解析式系数k，b的几何意义，逐一判断选项，即可【详解】图A中，k0，b0，kb0，不符合题意，图B中，k0，b0，kb0，符合题意，图C中，k0，b0，不符合题意，图D中，k0，b=0，kb=0，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数的系数k，b的几何意义，掌握k，b的正负性与一次函数图象的位置关系是解题的关键10、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做

13、对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步筛选可得答案【详解】解：根据轴对称图形的性质得出：线段，角，等腰三角形都是轴对称图形，故一共有3个轴对称图形故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴11、C【分析】设多边形为n边形，由多边形的内角和定理列出方程求解即可【详解】解：设多边形为n边形由题意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.故选C【点睛】本题考查多边形的内角和定理，n边形的内角和为：(n-2) 18012、C【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【详解】解

14、：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）故选C【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，利用数形结合思想解题是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1或-1【分析】根据分式方程无解，得到最简公分母为2求出x的值，分式方程转化为整式方程，把x的值代入计算即可【详解】解：去分母： 即： 显然a=1时，方程无解由分式方程无解，得到x+1=2，即：x=-1把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a解得：a=-1综上：a的值为1或者-1【点睛】本题考查了分式方程的解，需要注意在任何时候考虑分母不能够为214、【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则计算即可得到答案.【详解】，故答案为：.【点

15、睛】此题考查整式乘法：多项式乘以多项式，用第一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，并把结果相加，正确掌握多项式乘以多项式的计算法则是解题的关键.15、或【解析】设C的点坐标为，先根据题中条件画出两种情况的图形（见解析），再根据等腰直角三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质、点坐标的定义分别求解即可【详解】设C的点坐标为由题意，分以下两种情况：（1）如图1，是等腰直角三角形，过点A作轴，过点C作x轴的垂线，交DA的延长线于点E则又则点C的坐标为（2）如图2，是等腰直角三角形，过点A作轴，过点C作轴则同理可证：则点C的坐标为综上，点C的坐标为或故答案为：或【点睛】本题考查了三角形全等的

16、判定定理与性质、等腰直角三角形的性质、点的坐标等知识点，依据题意，正确分两种情况并画出图形是解题关键16、【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【详解】解：当顶角是72时，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案为：72或54【点睛】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用17、1【分析】先确定的取值范围，继而确定出x、y的值，然后再代入所求式子进行计算即可【详解】56，表示的整数部分，表示的小数部分，x=5，y=-5，=29-25=1，故答案为：1【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的混合运算，正确确定出x、

17、y的值是解题的关键18、-1【分析】根据分式的值为零的条件：分子0且分母0，列出方程和不等式即可得出结论【详解】解：分式的值为0解得：a=-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子0且分母0是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)证明见解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由见解析.【解析】(1)由三角形内角和得到A+C=180AOC，B+D=180BOD，由对顶角相等，得到AOC=BOD，因而A+C=B+D；(2)以线段AC为边的“8字形”有3个，以O为交点的“8字形”有4个；根据(1)的结论，以M为交点“8字型”中，P+CD

18、PC+CAP，以N为交点“8字型”中，P+BAPB+BDP，两等式相加得到2P+BAP+CDP=B+C+CAP+BDP，由AP和DP是角平分线，得到BAPCAP，CDPBDP，从而P=(B+C)，然后将B=100，C=120代入计算即可；与的证明方法一样得到3P=B+2C.【详解】解：(1)在图1中，有A+C180AOC，B+D180BOD，AOCBOD，A+CB+D；(2)解：以线段AC为边的“8字型”有3个：以点O为交点的“8字型”有4个： 以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分

19、别平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100，C120，P（B+C）=（100+120）110；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP（CDBCAB），PBBDPBAP（CDBCAB）2（CP）PB，3PB+2C故答案为：(1)证明见解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由见解析.【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180也考查了角平分线的定义20、x1或【分析】利用题中的新定义，分a3与a3两

20、种情况求出方程的解即可【详解】当a3时， ，即去分母得，2x13x解得：x1经检验x1是分式方程的解；当a3时，即去分母得，2x1ax解得：经检验是分式方程的解【点睛】本题主要考查解分式方程，关键是掌握解分式方程的步骤：去分母、解方程、验根、得出结论21、（1）见解析；（2）55【分析】（1）根据角平分线的尺规作图可得；（2）由三角形内角和定理得出ABC70，根据BE平分ABC知DBCABC35，从而由ADBC可得BFD90DBC55【详解】解：（1）如图所示，BE即为所求；（2）BAC50，C60，ABC180BACC70，由（1）知BE平分ABC，DBCABC35，又ADBC，ADB90，

21、则BFD90DBC55【点睛】本题主要考查作图基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及三角形内角和定理与直角三角形性质的应用22、.【解析】把A的坐标代入，把A、B的坐标代入，运用待定系数法即可求出两个一次函数的表达式【详解】方程组即为，方程组的解为，点A的坐标为(2，1)，把A的坐标代入，得，解得：，把A、B的坐标代入，则解得：所以，两个一次函数的表达式分别是【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，同时考查了用待定系数法求一次函数的表达式23、（1）；（2）甲仓库运往A地70吨，甲仓库运往B地30吨，乙仓库运往A地0吨，乙仓库运往B地80吨时，运费最低，最低总运费是371

22、00元【解析】试题分析：（1）由甲库运往A地水泥x吨，根据题意首先求得甲库运往B地水泥（100-x）吨，乙库运往A地水泥（70-x）吨，乙库运往B地水泥（10+x）吨，然后根据表格求得总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式；（2）根据（1）中的一次函数解析式的增减性，即可知当x=70时，总运费y最省，然后代入求解即可求得最省的总运费试题解析：(1)设甲库运往A地水泥x吨，则甲库运往B地水泥(100 x)吨，乙库运往A地水泥(70 x)吨，乙库运往B地水泥80(70 x)=(10+x)吨，根据题意得：y=1220 x+1025(100 x)+1215(70 x)+820(10+x)=30 x+3

23、9200(0 x70)，总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式为：y=30 x+39200；(2)一次函数y=30 x+39200中，k=300，y的值随x的增大而减小，当x=70时，总运费y最省，最省的总运费为37100元点睛：此题考查了一次函数的实际应用问题.此题难度较大，解题的关键是理解题意，读懂表格，求得一次函数解析式，然后根据一次函数 性质求解.24、（1）a85分；b80分；c85分；（2）八年（1）班成绩好些；（3）八年（2）班【分析】（1）分别计算八年（1）班的平均分和众数填入表格即可；（2）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；（3）分别将两组数据

24、代入题目提供的方差公式进行计算即可【详解】解：（1）a（75+80+85+85+100）585分；c85分；按照从小到大的顺序排列为：70，75，80，100，100，b80分；填表如下：统计量班别平均数（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班858585八年（2）班8580100（2）八年（1）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，八年（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的八年（1）班成绩好些；（3）S八（2）2 （7085）2+2（10085）2+（7585）2+（8085）2160，S八（1）270，S八（1）2S八（2）2，八年（2）班的选手复赛成绩较为均衡【点睛】本题考查算术平均数、中位数、众数及方差的一道综合题，解题的关键是根据条形统计