测试技术、测试过程与测试系统课件

1、绪 言一、测试技术的重要性二、测试过程和测试系统的一般组成 三、课程的研究对象和性质 第1页，共191页。一、测试技术的重要性 测试的基本任务测量和测试测试技术的重要性第2页，共191页。 测试的基本任务: 是获取有用的信息，然后将其结果提供给观察者或输人给其他信息处理装置、控制系统。 第3页，共191页。 测量:是以确定被测物属性量值为目的的全部操作。 测试是测量和试验的综合。第4页，共191页。测试技术是属于信息科学范畴，是信息技术三大支柱(测试控制技术、计算技术和通信技术)之一。在工程技术领域中，工程研究、产品开发、生产监督、质量控制和性能试验等，都离不开测试技术。第5页，共191页。测

2、试技术成为国民经济发展和社会进步的一项必不可少的重要基础技术。使用先进的测试技术成为经济高度发展和科技现代化的重要标志之一。机械工业面临着更新产品、革新生产技术、改善经营管理、提高产品质量、提高经济效益和参与国际市场竞争的挑战。测试技术将是机械工业对付上述挑战的基础技术之一。 第6页，共191页。二、测试过程和测试系统的一般组成信息与信号的关系非电量电测法的优越性测试系统的一般组成第7页，共191页。 信息与信号的关系 信息蕴涵在某些物理量之中,并依靠它们来传输。这些物理量就是信号。第8页，共191页。 非电量电测法的优越性 电信号在变换、处理、传输和运用等方面，都有明显的优点，因而成为目前应

3、用最广泛的信号。 各种非电信号也往往被转换成电信号，而后传输、处理和运用。第9页，共191页。 测试系统的一般组成第10页，共191页。 激励装置 激励装置激励被测对象，使其处于能够充分显示一些参量特性的状态中，以便有效地检测载有这些信息的信号。例如：测量轮胎滚动阻力与负载、路况的关系第11页，共191页。 传感器传感器受被测量的直接作用后能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出。其输出通常是电信号。第12页，共191页。 信号调理环节信号调理环节把来自传感器的信号转换成更适合于进一步传输和处理的形式。 例如：幅值放大第13页，共191页。 信号处理环节信号处理环节接受来自调理环节的信号，

4、并进行各种运算、滤波、分析，将结果输至显示、记录或控制系统 。 第14页，共191页。 信号显示、记录环节信号显示、记录环节以观察者易于认识的形式来显示测量的结果，或者将测量结果存储，供必要时使用。第15页，共191页。 在所有这些环节中，必须遵循的基本原则是各环节的输出量与输入量之间应保持一一对应和尽量不失真的关系(通常是线性关系)，并必须尽可能地减小或消除各种干扰 。第16页，共191页。 并非所有的测试系统都具备图0-1中所有环节，尤其是虚线连接的环节和传输环节。实际上，环节与环节之间都存在着传输。图中的传输环节是专指较远距离的通信传输。 第17页，共191页。三、课程的研究对象和性质研

5、究对象机械工程领域中常用物理、几何量的测量和性能、品质试验。具体包括：测试中常用的传感器、信号调理电路及记录、显示仪器的工作原理，测量装置基本特性的评价方法，测试信号的分析和处理，以及常见几何、物理量的测量方法，机械工程常用的产品品质试验、机械系统的动态性能试验、控制元件和控制系统试验。 课程性质技术基础课 第18页，共191页。学习目标能合理地选用测试装置并初步掌握静、动态测量和常用工程试验所需的基本知识和技能，为进一步学习、研究和处理机械工程技术问题打下基础。 在学完本课程后应具有下列几方面的知识： 1、掌握信号的时域和频域的描述方法，建立明确的信号的频谱结构的概念；掌握频谱分析的基本原理

6、和方法，掌握数字信号分析中的一些基本概念。 2、掌握测试装置基本特性的评价方法和不失真测试条件，并能正确地运用于测试装置的分析和选择。掌握一阶、二阶线性系统动态特性及其测定方法。 第19页，共191页。3、了解常用传感器、常用信号调理电路和记录、显示仪器的工作原理和性能，并能较合理地选用。 4、对动态测试工作的基本问题有一个比较完整的概念，并能初步运用于机械工程中某些参量的测量和产品的试验。 第20页，共191页。讲授的内容第一篇 机械工程测量技术基础 重点讲第二篇 常用参量的测量选讲第三篇 机械工程试验技术篇自学第21页，共191页。第一篇 机械工程测量技术基础 第一章 测量的基础知识 第二

7、章 静动态(实验)数据描述 第三章 测量装置的基本特性第四章 常用的测量方法、器具及其传感器第五章 模拟信号调制、滤波和模数转换第六章 数据的显示、记录与存储第七章 信号处理初步第22页，共191页。第一章 测量的基础知识第一节 量和测量 第二节 测量方法和测量装置第三节 测量误差第四节 测量器具的误差第五节 测量数据处理及测量结果的表达方式第六节 间接测量结果的综合第23页，共191页。第一节 量和测量一、量与量纲二、法定计量单位三、测量、计量、测试四、基准和标准五、量值的传递和计量器具检定第24页，共191页。一、量与量纲(P4)量量值基本量和导出量量纲和量纲法则第25页，共191页。 量

8、量是指现象、物体或物质可定性区别和定量确定的一种属性。 不同类的量可以定性区别：时间，温度 同一类的量可用量值大小来区别： 长度 3米与4米第26页，共191页。量值量值：是用数值和计量单位的乘积来表示的。 如：3.4C，20kg，18m 表示被测量相应属性的大小。 而 3.4，20，40 是该种量的数值。第27页，共191页。基本量和导出量量制：基本量和导出量组合而成的。基本量：专门约定选取某些量作为基本量。 国际单位制中基本量为：长度、质量、时间、温度、电流、发光强度、物质的量导出量：是其他的由基本量按一定的函数关系导出的。第28页，共191页。量纲和量纲法则量纲：在量制中，任何一个量可用

9、基本量的幂的乘积的表达式表示，此表达式就称为该量的量纲。记为：dim x七个基本量的量纲分别为：L, M, T, , I, N, J 它们分别为：长度，质量，时间，温度，电流，发光强度，物质的量的量纲。例： 第29页，共191页。例力的量纲：LMT-2 (F=ma, MLT-2)电阻的量纲：L2MT-3I-2 (R=PI-2 =FVI-2, LMT-2LT-1I-2 =L2MT-3I-2) 第30页，共191页。量纲法则：在任何一个量和其他量的关系式中等号两侧的量纲应该相等。量纲法则的作用：用来检验任何物理公式的正确性。例：RC电路（见黑板） 第31页，共191页。二、法定计量单位强制性 以国

10、际单位制(SI)七个基本量为基础并选用少数其他单位制的计量单位1.基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol）2.辅助单位平面角的单位弧度和立体角的单位球面度3.导出单位 由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位。第32页，共191页。三、测量、计量、测试测量以确定被测对象的量值为目的而进行的实验过程。 (参见P6) 计量如果测量是涉及实现单位统一和量值准确可靠则被称为计量。测量比计量更为广泛，更为普遍。测试测量和试验的综合。测量四要素 被测对象、计量单位、测量方法和测量误差。 第33页，共191页。四、基准和标准基准是用来保存、复现计量单位

11、的计量器具。它是具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具。基准通常分为国家基准、副基准和工作基准三种等级 。计量标准是指用于检定较低等级计量标准或工作计量器具的计量器具。工作计量器具是指用于现场测量而不用于检定工作的计量器具。第34页，共191页。五、量值的传递和计量器具检定量值传递通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。这过程就是所谓的“量值传递”。计量器具检定是指为评定计量器具的计量特性，确定其是否符合法定要求所进行的全部工作。第35页，共191页。第二节 测量方法和测量装置一、测量方法分类二、测

12、量装置及有关的术语第36页，共191页。一、测量方法分类(P7) 测量方法测量原理和操作方式。1) 按是否直接测定被测量的原则来分类，可分为直接测量法和间接测量法。直接测量法是指不必测量与被测量有函数关系的其他量，而能直接得到被测量值的测量方法。间接测量法是指测量与被测量有函数关系的其他量，来得到被测量值的测量方法。定义测量法是一种广泛使用的的间接测量方法。指按照被测量的单位的定义，通过测量其中相关的基本量来确定被测量的方法。第37页，共191页。2) 按被测量是否直接和已知的同种量进行比较的原则，可分为直接比较测量法和替代测量法。直接比较测量法是指将被测量直接和已知值的同种量相比较，从而得到

13、被测量的量值的测量方法。替代测量法是指用选定的、已知其值的同种量替代被测量，使指示装置得到相同效果从而确定被测量的量值的测量方法。提问3) 按传感器是否与被测物体作机械接触的原则，可分为接触测量和非接触测量。“静态” “动态” ：按被测量是否随时间变化静态测量期间被测量值可以认为是恒定的。动态测量期间被测量是随时间而变化的。第38页，共191页。测量装置(测量系统)是指为了确定被测量值所必需的器具和辅助设备的总体。传感器它是直接作用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出的器件。测量变换器提供与输入量有给定关系的输出量的测量器件。检测器用以指示某种特定量的存在而不必提供量值的器

14、件或物质。测量器具的示值由测量器具所指示的被测量值。准确度等级由测量器具所指示的被测量值。二、测量装置及有关的术语(P7) 第39页，共191页。标称范围也称为示值范围。测量器具标尺范围所对应的被测量示值的范围 。量程标称范围的上下限之差的模。测量范围在测量器具的误差处于允许极限内的情况下，测量器具所能测量的被测量值的范围。漂移测量器具的计量特性随时间的慢变化。第40页，共191页。第三节 测量误差一、测量误差定义二、误差分类三、误差表示方法四、测量精度和不确定度第41页，共191页。一、测量误差定义测量误差=测量结果-真值(1-2) 常简称为误差 1.真值不能确切获知 约定真值 实际值 2.

15、测量结果：由测量所得的被测量的值第42页，共191页。约定真值在实际测量中，被测量的实际值、已修正过的算术平均值，均可作为约定真值。第43页，共191页。实际值高一等级的计量标准器具所复现的量值，或测量实际表明它满足规定准确度要求、可用来代替真值使用的量值。第44页，共191页。二、误差分类(P8) 1.根据产生误差的原因(1) 器具误差 (2) 方法误差 (3) 调整误差 (4) 观测误差 (5) 环境误差 人员误差 2.根据误差的统计特征(1) 系统误差 (2) 随机误差 (3) 粗大误差 分析误差产生的原因并设法消除或减小之 第45页，共191页。 器具误差由测量器具本身存在的缺陷而产生

16、的误差有工作原理、结构设计、制造、安装调整等因素。 如：为简化结构而进行的近似设计。 设计的计量器具不符合阿贝原则 阿贝原则：测量长度时应将标准量安放在被测长度的延长线上，或它们顺次排成一条直线。 游标卡尺的结构不符合阿贝原则（见黑板） 第46页，共191页。三、误差表示方法(P9) 1.绝对误差直接用式(1-2)表示 2.相对误差相对误差=误差真值(1-3) 当误差值较小时，可采用 相对误差误差测量结果 (1-3a) 例1-1 设真值x0=2.00mA，测量结果xr=1.99mA。 则：误差=(1.99-2.00)mA= -0.01mA绝对误差= -0.01mA相对误差= -0.01/2.0

17、0= -0.005=-0.5%。 第47页，共191页。3.引用误差计量器具的引用误差就是计量器具的绝对误差与引用值之比。而引用值一般是指计量器具的标称范围的最高值或量程。 记笔记例如 温度计标称范围为-20+50，其量程为70，引用值为50。 例1-2 用标称范围为0150V的电压表测量时，当示值为100.0V时，电压实际值为99.4V。 则：引用误差=(100.0V-99.4V)150V=0.4% 4.分贝误差分贝误差=20Ig(测量结果真值) (1-4a) 分贝误差=10Ig(测量结果真值) (1-4b) 第48页，共191页。例1-3 计算例1-1的分贝误差 。 分贝误差 =20lg(

18、1.992.00) = -200.00218= -0.044(dB) 黑板例题:误差与误差特征量第49页，共191页。四、测量精度和不确定度(P11) 准确度、精密度、正确度和不确定度 1.测量精密度表示测量结果中随机误差大小的程度；也是指在一定条件下进行多次测量时所得结果彼此符合的程度。 2.测量正确度表示测量结果中系统误差大小的程度；它反映了在规定条件下测量结果中所有系统误差的综合。 3.测量准确度表示测量结果和被测量真值之间一致程度。它反映了测量结果中系统误差和随机误差的综合。也可称为测量精确度。 第50页，共191页。4.测量不确定度表示对被测量真值所处量值范围的评定；或者说，对被测量

19、真值不能肯定的误差范围的一种评定。 国际计量局(BIPM， The International Bureau of Weights and Measures)于1980年提出的建议实验不确定度的规定建议书INC-1(1980) A类分量是用统计方法算出来的；即根据测量结果的统计分布进行估计，并用实验标准偏差s(即样本标准偏差)来表征。 B类分量是根据经验或其他信息来估计的，并可用近似的、假设的“标准偏差”u来表征。 注意(P11-11)三个问题 第51页，共191页。第四节 测量器具的误差(P12) 测量仪器的示值误差基本误差允许误差 测量器具的准确度 测量器具的重复性和重复性误差 回程误差误

20、差曲线 校准曲线 第52页，共191页。测量仪器的示值误差测量器具的示值与被测量真值之差。第53页，共191页。基本误差指测量仪器在标准条件下所具有的误差。也称固有误差。第54页，共191页。允许误差指技术标准、检定规程等对测量仪器所规定的允许的误差极限值。第55页，共191页。测量器具的准确度指测量器具给出接近于被测量真值的示值的能力。第56页，共191页。测量器具的重复性和重复性误差测量器具的重复性：在规定的使用条件下，测量器具重复接收相同的输入，测量器具给出非常相似输出的能力。测量器具的重复性误差：是测量器具造成的随机误差分量。第57页，共191页。回程误差、误差曲线、校准曲线 回程误差

21、：也称为滞后误差。是指在相同条件下，被测量值不便，测量器具行程方向不同时其示值之差的绝对值。误差曲线：表示测量器具误差与被测量之间的函数关系的曲线。校准曲线：表示被测量的实际值与测量器具示值之间函数关系曲线。第58页，共191页。第五节 测量数据处理及测量结果的表达方式(P12)补充概率论与数理统计随机变量的数字特征一、回顾某些概率统计学的概念二、测量数据的概率分布 自学并提问 三、测量结果的表达方式第59页，共191页。随机变量的数字特征（补充）1、数学期望2、方差3、连续型随机变量的分布之一：正态分布4、样本及其分布第60页，共191页。数学期望例：一车间生产零件，检验员每天随机地抽出n个

22、零件检验，每天查出的废品件数X是一个随机变量。若检查了N天，出现废品为0，1，n个的天数分别为 那么，N天出现废品的总数为N天出现废品的算术平均为出现K个废品的频率当N 很大时，该频率就变成概率第61页，共191页。1）对于离散型随机变量X的分布律为若级数绝对收敛，则为X的数学期望，记做第62页，共191页。2）对于连续型随机变量X的概率密度为若积分绝对收敛则称积分为X的数学期望记为第63页，共191页。方差例：有一批灯泡，已知其平均寿命E（X）=1000小时，仅由这一指标我们还不能判定这批灯泡质量的好坏。有可能其中绝大部分灯泡的寿命都是9501050小时。也有可能其中约一半是高质量的，它们的

23、寿命大约为1300小时，而另一半却是质量很差的，其寿命大约只有700小时。 怎样评定这批灯泡质量好坏？第64页，共191页。 我们需要进一步考察灯泡寿命X与平均值E（X）=1000的偏离程度。若偏离程度较小，表示质量比较稳定，即质量较好。 能度量随机变量X与其均值E（X）的偏离程度。为方便用下式表达：D（X）称为方差，称为标准差或均方差第65页，共191页。重要公式：第66页，共191页。连续型随机变量的分布之一：正态分布第67页，共191页。1正态曲线（normal curve）在横轴上方均数处最高。2正态分布以均数为中心，左右对称。3正态分布有两个参数，即均数和标准差。是位置参数，当固定不

24、变时，越大，曲线沿横轴越向右移动；反之，越小，则曲线沿横轴越向左移动。是形状参数，当固定不变时，越大，曲线越平阔；越小，曲线越尖峭。通常用N（ ， 2 ）表示均数为 ，方差为2的正态分布。用N（0，1）表示标准正态分布。第68页，共191页。4正态曲线下面积的分布有一定规律。 实际工作中，常需要了解正态曲线下横轴上某一区间的面积占总面积的百分数，以便估计该区间的例数占总例数的百分数（频数分布）或观察值落在该区间的概率。对于正态或近似正态分布的资料，已知均数和标准差，就可对其频数分布作出概约估计。第69页，共191页。样本及其分布一随机样本二统计量和抽样分布第70页，共191页。随机样本. 总体

25、: 被研究的对象的全体 2个体: 组成总体的各个元素例如：考察某工厂生产的电视机显象管的质量, 即考察显象管的寿命。 总体:该厂生产的所有显象管的寿命； 个体: 每个显象管的寿命。第71页，共191页。由于受到人力,物力等的限制, 特别是测定显象管的寿命是一个破坏性试验, 即当得知显象管寿命时,该显象管的使用价值也消失了,于是我们采用从总体中抽取若干个体, 由局部了解整体情况。3.简单随机抽样4.简单随机样本5.样本的分布函数6.用样本推断总体的依据第72页，共191页。3.简单随机抽样1)抽样: 从总体中抽取若干个体的过程。2)简单随机抽样：如果总体中每个个体被抽到的机会是均等的，并且在抽取

26、一个个体后总体的成分不变,抽得的一些个体就能很好地反映总体的情况。这种抽取个体的办法称为简单随机抽样。第73页，共191页。4.简单随机样本（简称样本）简单随机样本：设X为具有分布函数F 的随机变量，若X1，X2 ， Xn ，为具有同一分布函数F的相互独立的随机变量，则称X1，X2 ， Xn 为从总体X得到的容量为n的简单随机样本。独立的观察值：它们的观察值又称为X的n个独立的观察值第74页，共191页。5.样本的分布函数设有总体X的n个独立的观察值，按大小次序可排成若则不大于x的观察值的频率为因而，函数等于在n次重复独立试验中，事件的频率，我们称Fn(x)为样本分布函数第75页，共191页。

27、6.用样本推断总体的依据当n很大时，样本分布函数实际上将近似地等于总体的分布函数。第76页，共191页。设（X1，X2，Xn）为来自总体X的简单随机样本。常用于估计总体分布的均值，或检验有关总体分布均值的假设。2.样本方差： 用于估计总体分布的方差。式中的n1称为S2的自由度（式中含有独立变量的个数），S称为样本标准偏差，又称为标准离差。1.样本均值:第77页，共191页。统计量与抽样分布一、统计量定义 样本是我们进行分析和推断的起点，但实际上我们并不直接用样本进行推断，而需对样本进行“加工”和“提炼”，将分散于样本中的信息集中起来，为此引入统计量的概念。 设X1,X2,Xn为总体X的一个样本

28、g(X1,X2,Xn)为一个连续函数如果g(X1,X2,Xn)中不含有未知参数，称g(X1,X2,Xn)为统计量。第78页，共191页。抽样分布即统计量的分布设是它的一个样本 也服从正态分布，并且它的第79页，共191页。对数据处理的基本任务是：求得测量数据的样本统计量。由于抽样分布:与总体均值相等，但只等于总体方差的n分之一，即n越大，越向总体均值集中。第80页，共191页。对总体1.样本平均值是总体期望值的无偏估计值2.样本标准偏差是总体标准偏差的无偏估计值即：即：第81页，共191页。对抽样分布3.样本平均值的标准偏差的估计值:第82页，共191页。三、测量结果的表达方式P14 (1-1

29、0)其中P13 (1-5)t可从t分布表(P15 表1-1)查得 P13 (1-7)、(1-6)P14 (1-9)必须是正态分布第83页，共191页。例1-4 测量5个样品的拉断力pi分别为7890N、8130N、8180N、8200N和8020N。要求置信概率为0.90，试报道该批材料抗拉强度的试验结果 。 解：查(P15 表1-1) 得 t=2.132p0=(81002.1344)N= 810090N (置信概率0.9) 第84页，共191页。近年来国内外推行的测量结果表达方式为： P16 (1-12)这样，刚才的例子为：p0=810044N 式 (1-12) 还可表为不必是正态分布第85

30、页，共191页。第六节 间接测量结果的综合一、间接测量结果的平均值的计算(P17) 若y=f ( z1，z2，zj，zm)(1-13) 则 P17+12二、误差传递规律(P17) 若zj = j + j ( j=1，2，m)(1-14) y = y + y (1-15) 则：P18 (1-17)第86页，共191页。 P18 (1-19b)其中 当zj=zj时，被称为误差传递函数cov(zj，zi)=E(zj-zj)(zi-zi) 被称zi和zj的协方差当zj=zj时， cov(zj，zi)=0，此时有：P18 (1-20)第87页，共191页。例1-5 用交流电桥同时测量线路中的电阻R和电容

31、C，15次的测量数据列于表1-2中，求线路的阻抗Z。测量时所有交流电的频率=106Hz。 解：由于=2582.22又=2.40下接=3.37第88页，共191页。表1-2 R和C的测量数据及相关数据第89页，共191页。iRiCiRi-RCi-C(Ri-R)2(Ci-C)2(Ri-R) (Ci-C)12129.6689.0-1.273.371.6011.38-4.2722130.9687.00.031.370.001.890.0532131.8687.00.931.370.871.891.2842128.2687.8-2.672.177.114.72-5.8052133.0683.02.133

32、-2.634.556.90-5.6062131.1684.00.233-1.630.052.65-0.3872132.7686.41.8330.773.360.601.4282127.5687.3-3.371.6711.332.80-5.6392130.8686.3-0.070.670.000.45-0.04102129.7685.6-1.17-0.031.360.000.03112130.0683.6-0.87-2.030.754.111.76122131.5684.60.633-1.030.401.05-0.65132131.8682.30.933-3.330.8711.07-3.1014

33、2131.9685.91.0330.271.070.070.28152132.5684.61.633-1.032.671.05-1.6831963.010284.436.0150.63-22.35Av2130.87685.632.403.37-1.49返第90页，共191页。上接cov(R，C)= -1.49根据P18 (1-19b)式有：=0.8322.40+(-1.2)2 3.37+20.83(-1.2)(-1.49)=9.462Z=(2582.220.82)如果设cov(R，C)=0，则=6.507=0.68Z=(2582.220.68)夸大了测量的准确度第91页，共191页。三、不确定

34、度的综合(P20) 四、误差传递规律在测量方案和仪器选择中的指导意义第92页，共191页。第二章 静动态(实验)数据描述 第一节 静动态（实验）数据的分类第二节 周期信号与离散频谱第三节 瞬变非周期信号及其连续频谱第四节 随机信号第93页，共191页。第一节 静动态(实验)数据的分类 一、静动态(实验)数据的比较(P23表) 二、动态测量数据的分类(P23) 三、信号的时域描述和频域描述(P11)第94页，共191页。一、静动态(实验)数据的比较(P23表) 动态测量与静态测量是有差异的(对仪器的要求，输入、输出数据之间的关系)。 工程测量更注重动态测量。第95页，共191页。二、动态测量数据

35、的分类(P23)1.连续信号与离散信号2.确定性信号与随机信号3.能量信号和功率信号4.实信号与复信号第96页，共191页。1.连续信号与离散信号连续信号在连续的时间范围内有定义的信号称为连续时间信号，简称为连续信号或连续数据(图2-la)。离散信号在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号或离散数据(图2-lb)。 在动态测量中“数据”与“信号”二者常可互相通用。 第97页，共191页。2.确定性信号与随机信号(P24) 确定性信号若信号可以表示为一个确定的数学关系式，因而可确定其任何时刻的量值，这种信号称为确定性信号。随机信号能用确定的数学关系式表达，不能预测未来任何瞬时

36、的精确值的信号称为随机的或非确定性的信号。 确定性信号又分为周期信号和非周期信号。 第98页，共191页。周期信号和非周期信号。(1)周期信号(如P25 图2-2) 周期信号周期信号是定义在(-，)区间，每隔一定时间周而复始重复出现的信号。例：连续型与离散型第99页，共191页。连续 x(t) = x(t+nT0) (n = 0，1，2，) (2-1) 周期 离散 x(n) = x(n+mk) (m = 0，1，2，) (2-2) 周期 例:x(t) = x0sin( )弹簧刚度 0 质量 第100页，共191页。(2)非周期信号非周期信号确定性信号中那些不具有周期重复性的信号称为非周期信号。

37、准周期信号 例:x(t) = sin t + sin t 瞬变非周期信号 例:(如P26 图2-4)第101页，共191页。P(t) = x2(t) /R = x2(t) 功率信号 Q(t) = 能量信号 能量有限信号或能量信号 功率有限信号或功率信号 3.能量信号和功率信号(P25)第102页，共191页。能量有限信号（简称能量信号）若则 认为信号的能量是有限的。第103页，共191页。功率有限信号或功率信号若但第104页，共191页。4.实信号与复信号(P26) 物理可实现的信号都是时间的实函数，其在各时刻的函数值均为实数，例如，单边指数信号、正弦信号(正弦信号与余弦信号二者相位差/2，本

38、教材统称为正弦信号)等，统称为实信号。 虽然实际上不能产生复信号，但为了理论分析的需要，常常利用复信号的概念。 在连续信号中最常用的是复指数信号。x(t) =est (- t 3)的高阶系统都可以看成若干个一阶环节和二阶环节的并联(也自然可转化为若干一阶环节和二阶环节的串联)。因此分析并了解一、二阶环节的传输特性是分析并了解高阶、复杂系统传输特性的基础。 第142页，共191页。二、一阶、二阶系统的特性(P52) 1.一阶系统(P52) 常见的一阶系统见P52图3-7a. 以RC电路为例令RC =，上式 a. 以弹簧-阻尼系统为例令/k =、1 /k =S=1 ，左式第143页，共191页。实

39、际上，一阶微分方程最一般的形式为： 令a1/a0 =、b0 /a0 =S=1 ，上式也转化为： 对式两边取拉普拉斯变换，有：P53 (3-21)进而得：P53 (3-22)(3-23)第144页，共191页。图3-10是以为横坐标所绘制的一阶系统的幅、相频率特性曲线。图3-8是一阶系统的伯德图 。由据此，还可以画出一阶系统的Nyquist图，如图3-9。另外P53 (3-24)据此，可以画出一阶系统的脉冲响应函数图象，如图3-11。第145页，共191页。一阶系统的特点(P53-6) 1)当1/时，系统相当于积分器：一阶装置适用于测量缓变或低频的被测量。2)是一阶系统的动态特性参数。3)一阶系

40、统的波德图可以用一条折线来近似描述。第146页，共191页。2.二阶系统(P54) 常见的二阶系统见P54图3-12以动圈式电表为例x(t) 转动惯量 阻尼系数 刚度 令：转矩系数 上式变为：P54 (3-25)阻尼比 固有频率 静态灵敏度 第147页，共191页。实际上，二阶微分方程最一般的形式为： 令：上式也可变为：P54 (3-25)两边同取拉普拉斯变换，有：再令 S=1 ，有：下接第148页，共191页。上接P55 (3-26)进而可得：P55 (3-27)(3-28)下接第149页，共191页。上接据此可以画出二阶系统的一般幅、相频率特性曲线，如P55 图3-13所示。据此还可以画出

41、二阶系统的伯德(Bode)图，如P55 图3-14所示。据此还可以画出二阶系统的奈魁斯特(Nyquist)图，如P55 图3-15所示。下接第150页，共191页。上接另外从可得：P53 (3-24)据此，可以画出二阶系统的脉冲响应函数图象，如图3-16。第151页，共191页。二阶系统的特点(P55-8)1)当时，H()0。 2)二阶系统的动态特性参数是n和。3)二阶系统的伯德图。4)再讨论n和。5)二阶系统是一个振荡环节。 第152页，共191页。第四节 测量装置对任意输入的响应一、系统对任意输入的响应(P56) P56 (3-30) 即：二、系统对单位阶跃输入的响应(P57) 单位阶跃数

42、学表达式：第153页，共191页。1.一阶系统在单位阶跃输入下的响应(P56) P57 (3-31) 讨论： (P56-10) 1) 从0起渐升；t时，y(t)x(t)2) 越小，动态误差越小，是一阶系统的动态特性参数第154页，共191页。2.二阶系统在单位阶跃输入下的响应(P56) 用同样的方法可得：P57 (3-32) 条件：1式中，第155页，共191页。讨论： (P56-7) 1) 从0起振荡；t时，y(t)x(t)；2) 响应速度与n有关， n越高，系统响应速度越快；3) 响应速度还与有关， 一般取0.60.8，系统响响应可取得较好综合效果；n和是二阶系统的动态特性参数。第156页

43、，共191页。第五节 实现不失真测量的条件所谓不失真，就是要：y(t)=A0 x(t- t0) P58 (3-33) 两边取傅氏变换，有：即：比照可得：P58 (3-34) P58 (3-35) 第157页，共191页。对具体装置的分析对于一阶系统，由于要求越小越好对于二阶系统，由于由A()=0，求得：当取0.60.8时，在00.58n范围内， A()接近常数；而n则越大越好。第158页，共191页。2.阶跃响应法(P60) 一阶装置a. 由于一阶系统在单位阶跃输入下的响应为：P57 (3-31) 当t = 时，y(t) 0.632。b. 由(3-31) 可得：上式表明，ln1-y(t)和t成

44、线性关系。因此可根据测得y(t)值作出ln1-y(t)和t的关系曲线，并根据其斜率值确定时间常数 。显然，这种方法，运用了全部测量数据，即考虑了瞬态响应的全过程。第159页，共191页。二阶装置a. 由于二阶系统在单位阶跃输入下的响应为：P57 (3-32) 条件：1式中，根据图3-23可测出最大超调量M也可测出，而P61 (3-40) (3-40) 然后再求出n第160页，共191页。图3-24是M 图，在测得M 后，可查得 ，然后再按上述方法求出n。b. 当比较小的时候，振荡延绵时间会很长，这时可利用任意两个超调量Mi和Mi+n来求 ：P62 (3-42) 其中 (3-43) 第161页，共191页。第七节 负载效应环节间存在能量交换 前面的导出不再适用减轻负载效应的措施(P63) 减轻负载效应所造成的影响，需要根据具体环节、