动力学基础解析课件

1、第二章机电传动系统的动力学基础机电传动系统的运动方程式多轴传动系统中负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算 典型生产机械的负载特性 机电传动系统稳定运行的条件 机电传动系统的过渡过程第1页，共35页。 2.1 单轴拖动系统的运动方程式2.3 生产机械的机械特性 2.4 机电系统稳定运行的条件 2.2 多轴拖动系统的简化章节内容2.5 机电传动系统的过渡过程第2页，共35页。 2.1 单轴拖动系统的运动方程式 一、单轴拖动系统的组成 电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生输出转矩TM，用来克服负载转矩TL ，带动生产机械以角速度（或速度n）进行运动。电动机电动机的驱动对象连接件系统结构

2、图转距方向第3页，共35页。 二、运动方程式 在机电系统中，同一根轴上TM、TL、（或n)之间的函数关系称为运动方程式。根据动力学原理：运动方程式 转矩平衡方程式 TM 电动机的输出转矩（N.m）TL 负载转矩（N.m）J 转动惯量（kg.m2） 角速度（rad/s）n 速度（r/min）t 时间（s ） 动态转矩（N.m） 第4页，共35页。三、传动系统的状态 根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：即 传动系统以恒速运动。 TM =TL时传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。 即 加速运动。即减速运动。 TM TL 时传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。第5页，共

3、35页。四、TM、TL 、n的参考方向 因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。 当TM的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相同的符号； 1. TM的符号与性质 当TM的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相反的符号； 当TM的实际作用方向与n的方向相同（符号相同）时， TM为拖动转距，否则为制动转距。 拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。第6页，共35页。 当TL的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相反的符号； 2. TL的符号与性质 当TL的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相同的符号； 当TL的实际作用方向与n的方向相同（符号相反

4、）时， TL为拖动转距，否则为制动转距。四、TM、TL 、n的参考方向 因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。 拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。第7页，共35页。举例：电动机拖动重物上升和下降。 设重物上升时速度n的符号为正，下降时n的符号为负。 重物上升重物下降 TM为拖动转矩 TL为制动转矩TL为正TM为正TM为制动转矩TL为拖动转矩TM为正TL为正第8页，共35页。22 多轴拖动系统的简化 为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统,再用单轴系统的分析方法分析多轴系统。 一、多轴拖动系统的组成 电

5、动机通过减速机与生产机械相连。旋转运动直线运动第9页，共35页。 二、负载转矩的折算 由于转矩是静态转矩，因此折算的原则是：静态时，折算前后系统总的传输功率不变。 设电动机以M角速度旋转，折算到电动机轴上的负载转矩为Teq；对应生产机械的旋转速度为L ，负载转矩为TL 。则 电动机输出功率负载所需功率第10页，共35页。 考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率c来表示。 则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为： 式中：c电动机拖动生产机械运动时的传动效率； 传动机构的总传动比第11页，共35页。三、转动惯量和飞轮转矩的折算 1.旋转运动 JM 、J1、JL为电动机、

6、中间轴、生产机械轴上的转动惯量 由于转动惯量和飞轮转矩和运动系统的动能有关，因此折算的原则是：动能守恒原则。 j1电动机与中间轴之间的速比 jL 电动机与生产机械轴之间的速比折算到电动机轴上的总转动惯量为第12页，共35页。 分别为电动机、中间轴、生产机械轴上的飞轮转矩折算到电动机轴上的总飞轮转矩为 当速比比较大时，中间轴的转动惯量或飞轮转矩在折算后占整个系统的比重不大，因此工程中常用加大电动机轴上的转动惯量或飞轮转矩而简化计算的方法。则有简化计算公式第13页，共35页。 2.直线运动折算到电动机轴上的总转动惯量为折算到电动机轴上的总飞轮转矩为第14页，共35页。2.3 生产机械的机械特性 在

7、同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械的机械特性。 一、恒转矩型机械特性 恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。分别如图所示：1反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下： 作用方向始终与速度n的方向相反，当n的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的。转矩大小恒定不变；第15页，共35页。 按关于转矩正方向的约定可知：反抗转矩恒与转速n取相同的符号。 即n为正方向时TL为正，特性在第一象限； n为负方向时TL为负，特性在第三象限。反抗转矩第16页，共35页。2位能转矩 , 其特点为：转矩大小恒定不变；作用方向不变，与运动方向无关

8、，即在某一方向阻碍运动而在另一方向促进运动。 卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的方向相同。第17页，共35页。 不论n为正向还是负向，TL作用方向都不变。 设n为正时负载转矩阻碍运动，则特性在第一、四象限。 不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号总是与 n 相同为正；位能转矩TL的符号则有时与n 相同，有时与n相反。 位能转矩第18页，共35页。二、离心式通风型机械特性 按离心力原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，它们的负载转矩TL的大小与速度n的平方成

9、正比，即：其中：C为常数。三、直线型机械特性 直线型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即 ：其中：C为常数。 第19页，共35页。 恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即 其中：C为常数。四、恒功率型机械特性 第20页，共35页。2.4 机电系统稳定运行的条件 机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行。 一、机电系统稳定运行的含义 系统应能一定速度匀速运行； 系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消

10、除后系统能恢复到原来的运行速度。第21页，共35页。 二、机电系统稳定运行的条件必要条件：电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等，方向相反，相互平衡。 充分条件：系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力，即：当干扰使速度上升时，有 TMTL。 符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。 从Tn坐标上来看，就是电动机的机械特性曲线 n=f(TM)和生产机械的机械特性曲线 n=f(TL)必须有交点。交点被称为平衡点。第22页，共35页。 分析举例 ？ a、b两点是否为稳定平衡点a点： 当负载突然增加后 当负载波动消除后 故a点为系统的稳定平衡点。 同理b点不是稳定平衡点。 异步电动机的机械特

11、性生产机械的机械特性交点b交点a第23页，共35页。 如图所示，曲线1为异步电动机的机械特性，曲线2为异步电动机拖动的生产机械的机械特性。两曲线有交点b，即拖动系统有一个平衡点。b点符合稳定运行的条件，因此b点为是稳定平衡点。此系统能在b点稳定运行。第24页，共35页。第四章 机电传动系统的过渡过程4.1 研究机电传动系统过渡过程的 实际意义4.2 机电传动系统过渡过程的分析4.3 机电时间常数4.4 加快机电传动系统过渡过程的方法第25页，共35页。 机电传动系统过渡过程由一个稳态向另一个稳态过渡的过程（动态过程启动、制动、反转和调速）。外因 系统转矩平衡关系被破坏。内因 贮能的惯性元件。（

12、机械惯性、电磁惯性和热惯性）实际意义满足生产的需要，必须研究转速、转矩、电流对时间的变化规律才能正确地选择机电传动装置、控制电路(控制原则）等。一、研究机电传动系统过渡过程的实际意义2.5 机电传动系统的过渡过程第26页，共35页。二、机电传动系统过渡过程的分析利用相似三角形原理TMn代入上式得机电时间常数第27页，共35页。二、机电传动系统过渡过程的分析一阶线性常系数非齐次微分方程全解仅考虑机械惯性的过渡过程n、T、I都是按指数规律变化的当积分常数对（2.19）求导，代入运动方程式化简得第28页，共35页。二、机电传动系统过渡过程的分析启动1.当t=0、TM=Tst、n=0，加速度最大。30

13、.05n00.95n02.实际上当t=（35）TM=TL n=ns3.令t= 代入（2.24）n=0.632ns在数值上等于转速在此时加速直线上升到稳态ns所需时间。第29页，共35页。二、机电传动系统过渡过程的分析停车电动机从开始自由停车过程中转速也是按指数规律变化的。机电时间常数由运动方程式积分得tnns0.368ns第30页，共35页。三、机电时间常数机电时间常数的几种表达式斜率图2.10第31页，共35页。四、 加快机电传动系统过渡过程的方法减少系统的飞轮矩GD2（采用细长圆柱形转子）；增加动态转矩Td；采用多极电动机（极对数p多的）；减少回路电阻Ra（减少功率放大器内阻）；选用机械特性硬度大的电动机（斜率K大就大硬度软）；力矩惯量比大的电动机加快过渡过程的方法：第32页，共35页。四、 加快机电传动系统过渡过程的方法从控制系统考虑启动过程中平均启动电流越大，启动越快。充满系数K来衡量启动快慢K=1为最优过程第