18.2.2菱形的性质教学课件

1、人教版数学教材八年级下特殊的平行四边形 -18.2.2菱形（1） 第1页，共18页。 本网站版权所有有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 平行四边形 一组邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？情境创设 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到)第2页，共18页。 本网站版权所有菱形的定义有一组 的 邻边相等 平行四边形叫做ADCB四边形ABCD是平行四边形， AB=BC，四边形ABCD是菱形.菱形. 第3页，共18页。 本

2、网站版权所有生活感受第4页，共18页。 本网站版权所有菱形就在我们身边第5页，共18页。 本网站版权所有三菱汽车标志欣赏第6页，共18页。 本网站版权所有小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？剪一剪第7页，共18页。 本网站版权所有画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：.菱形是轴对称图形吗？2.菱形有几条对称轴？对称轴之间有什 么关系？4.图中有哪些是等腰三角形，哪些是直角三角形？3.你能看出图中哪些线段和角相等？CBDOA第8页，共

3、18页。 本网站版权所有相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：菱形ABCD中，AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOA第9页，共18页。 本网站版权所有 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：菱形的性质1：菱形的四条边都相等。ABDC菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：菱形是轴对称图形,有两条对称轴,对称轴是菱形两条对角线所在的直线。第10页，共18页。

4、 本网站版权所有菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。已知:四边形ABCD是菱形求证:ACBD， AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC证明：菱形的性质2： OCBDOA四边形ABCD是菱形AB=AD（菱形的定义） OD=OB （平行四边形的对角线互相平分） ACBD ,AC平分DAB (为什么?)同理：AC平分DCB BD平分ADC和ABC第11页，共18页。 本网站版权所有【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能如何计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC AE 议一议思考:已知菱形两条对角线的长, 能计算菱形的面积吗? 菱形面积：S菱形=底高=对角线乘

5、积的一半第12页，共18页。 本网站版权所有例题 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（分别精确到0.01m 和0.1m2 ）生活中的数学BAOC第13页，共18页。 本网站版权所有生活中的数学第14页，共18页。 本网站版权所有学以致用1.四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的长课后练习2.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长和面积。ABCDO34第15页，共18页。 本网站版权所有课堂小结1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底高 S菱形= 对角线乘积的一半:菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形,有两条对称轴,对称轴是菱形两条对角线所在的直